資源簡介

（基礎）四年級同步個性化分層作業4.1.5列豎式計算乘法
一．選擇題（共3小題）
1．（2024春 朝陽區校級期中）計算14×12時，同學們用了不同的方法。下面選項中與樂樂豎式計算的道理和過程都相同的是（　　）
①14×4＝56；56×3＝168
②14×6＝84；84+84＝168
③12×4＝48；12×10＝120
④14×2＝28；14×10＝140
A．① B．② C．③ D．④
2．（2024春 韶關期末）張老師買來12包口罩，每包14元，一共用了多少元？豎式中，箭頭所指的這一步計算表示（　　）
A．2包口罩多少元 B．4包口罩多少元
C．10包口罩多少元 D．12包口罩多少元
3．（2022秋 朝陽區期末）如圖，豎式中的“12”表示（　　）
A．12×6 B．12×1 C．12×10
二．填空題（共3小題）
4．（2023秋 新都區期末）用豎式計算12×4時，40是 　 　 ×　 　 的積。
5．（2021春 蘇州期末）用豎式計算21×12時，十位上的1與十位上的2相乘，積應該寫在 　 　 位上。
6．（2019秋 順義區校級期中）如圖豎式中，箭頭所指的這一步計算的是 　 　 ×　 　 ，乘積是 　 　 。
三．判斷題（共3小題）
7．（2022秋 任城區期末）　 　
8．　 　
9．52×4＝28.　 　
四．計算題（共1小題）
10．（2025春 趙縣期中）用豎式計算，帶*的要驗算。
56×29＝
*923÷5＝
32×18＝
*520÷5＝
（基礎）四年級同步個性化分層作業4.1.5列豎式計算乘法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 D C C
一．選擇題（共3小題）
1．（2024春 朝陽區校級期中）計算14×12時，同學們用了不同的方法。下面選項中與樂樂豎式計算的道理和過程都相同的是（　　）
①14×4＝56；56×3＝168
②14×6＝84；84+84＝168
③12×4＝48；12×10＝120
④14×2＝28；14×10＝140
A．① B．② C．③ D．④
【考點】列豎式計算乘法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】D
【分析】兩位數乘兩位數的豎式計算方法：先用下面乘數個位的數字2去乘上面的乘數14，得數的末位和下面乘數的個位對齊，再用下面乘數十位上的數1去乘上面的乘數14，得數的末位和下面乘數的十位對齊，然后把兩次乘得的結果28和140加起來是168；由此即可解決。
【解答】解：先用個位上的數字2乘另一個因數14，即14×2＝28；再用十位上的數字1乘另一個因數14，即10×14＝140；因此④與樂樂豎式計算的道理和過程都相同。
故選：D。
【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算。注意計算的準確性。
2．（2024春 韶關期末）張老師買來12包口罩，每包14元，一共用了多少元？豎式中，箭頭所指的這一步計算表示（　　）
A．2包口罩多少元 B．4包口罩多少元
C．10包口罩多少元 D．12包口罩多少元
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】應用題；應用意識．
【答案】C
【分析】題中的14是14×1得到的，1在十位上表示10，完整的算式為14×10＝140，根據乘法的意義進行解答即可。
【解答】解：箭頭所指的這一步計算表示10包口罩多少元。
故選：C。
【點評】解答此題的關鍵是明確整數乘法的豎式計算的算理。
3．（2022秋 朝陽區期末）如圖，豎式中的“12”表示（　　）
A．12×6 B．12×1 C．12×10
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】C
【分析】豎式中的“12”即120，是由12和10相乘所得，據此解答。
【解答】解：豎式中的“12”表示12×10。
故選：C。
【點評】本題主要考查了兩位數乘兩位數乘法的豎式計算方法，明確各步的意義是解答本題的關鍵。
二．填空題（共3小題）
4．（2023秋 新都區期末）用豎式計算12×4時，40是 　10　 ×　4　 的積。
【考點】列豎式計算乘法；一位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】10；4。
【分析】兩位數乘一位數：從個位起，用一位數依次乘兩位數的各個數位，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。
【解答】解：用豎式計算12×4時，40是10×4的積。
故答案為：10；4。
【點評】掌握兩位數乘一位數的豎式計算是解答本題的關鍵。
5．（2021春 蘇州期末）用豎式計算21×12時，十位上的1與十位上的2相乘，積應該寫在 　百　 位上。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據整數乘法的豎式計算方法，用豎式計算21×12時，十位上的1表示1個十，十位上的2表示2個十，1個十乘2個十得2個百，所以積應該寫在百位上，據此解答。
【解答】解：用豎式計算21×12時，十位上的1與十位上的2相乘，得2個百，積應該寫在百位上。
故答案為：百。
【點評】此題考查了整數乘法的計算方法的運用。
6．（2019秋 順義區校級期中）如圖豎式中，箭頭所指的這一步計算的是 　118　 ×　20　 ，乘積是 　2360　 。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】計算題；運算能力．
【答案】118、20、2360。
【分析】根據整數乘法的豎式計算法則以及算理解答即可。
【解答】解：如圖豎式中，箭頭所指的這一步計算的是118×20，乘積是2360。
故答案為：118、20、2360。
【點評】解答本題關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。
三．判斷題（共3小題）
7．（2022秋 任城區期末）　×　
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】×。
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法，首先數位對齊，然后用第二個因數個位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，再用第二個因數十位上的數去乘第一個因數每一位上的數，從個位乘起，最后把兩次乘得的積相加，注意積的數位對齊，由此判斷即可。
【解答】解：
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查了兩位數乘兩位數的豎式計算方法，要熟練掌握。
8．　×　
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】×
【分析】根據整數乘法的筆算法則計算出結果，再進行判定即可。
【解答】解：
所以原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】考查了整數乘法的筆算，能夠正確計算是解答本題的關鍵。
9．52×4＝28.　×　
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】計算題；運算能力．
【答案】×
【分析】根據整數乘法的計算法則列豎式計算即可。注意某一位上的結果是整十數時，要先在本位上寫“0”占位，再向前一位進位。
【解答】解：十位上的5乘一位數4時，得數20的“0”丟掉了，所以原題計算錯誤。
52×4＝208
故答案為：×。
【點評】本題考查了整數乘法的筆算，要注意數的進位。
四．計算題（共1小題）
10．（2025春 趙縣期中）用豎式計算，帶*的要驗算。
56×29＝
*923÷5＝
32×18＝
*520÷5＝
【考點】列豎式計算乘法；一位數除多位數；列豎式計算除法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】1624；184……3；576；104。
【分析】（1）（3）兩位數乘兩位數的筆算法則：先用第二個兩位數的個位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和個位對齊。再用第二個兩位數的十位分別與第一個兩位數的每一位數相乘，乘得的積的末尾和十位對齊。最后，將兩次乘得的積相加。
（2）（4）除數是一位數的筆算法則：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的最高位，如果它比除數小，再試除前兩位數；除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數必須比除數小。驗算時，如果沒有余數，就用商乘除數看是否等于被除數。如果有余數，就用商乘除數再加上余數看是否等于被除數。
【解答】解：56×29＝1624
923÷5＝184……3
驗算：
32×18＝576
520÷5＝104
驗算：
【點評】本題考查了整數乘除法的筆算，根據各自的計算方法進行計算，注意驗算。
考點卡片
1．一位數乘兩位數
【知識點歸納】
1、兩位數乘一位數（不進位）：
計算兩位數乘一位數我們可以把兩位數分成幾十和幾，先分別乘以一位數，再把兩次乘得的數合起來就是所求的積。
2、兩位數乘一位數（進一位）：
①歸納：用一位數乘被乘數個位上的數，積滿幾十，就向十位進幾；用一位數乘被乘數十位上的數，積滿幾百，就向百位進幾。
②注意：為了防止忘記，進位數可寫小一些記在橫線上。
3、兩位數乘一位數（連續進位）：
①用一位數乘兩位數上個位上的數，積滿幾十向十位進幾；
②用一位數乘兩位數上十位上的數，積滿幾百向百位進幾；
③不要漏加進位數字。
【方法總結】
1、兩位數乘一位數的口算方法：把兩位數分成整十數和一位數，用整十數和一位數分別與一位數相乘，最后把兩次乘得的積相加。
2、整百整十數乘一位數的口算方法：
（1）先用整百數乘一位數，再用整十數乘一位數，最后把兩次乘得的積相加。
（2）先用整百整十數的前兩位與一位數相乘，再在乘積的末尾添上一個0。
3、一個數與10相乘的口算方法：
一位數與10相乘，就是把這個數的末尾添上一個0。
4、兩位數乘整十數的口算方法：
先用這個兩位數與整十數十位上的數相乘，然后在積的末尾添上一個0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。
如：30×500＝15000 可以這樣想，3×5＝15，兩個因數一共有3個0，在所得結果15后面添上3個0就得到30×500＝15000。
【常考題型】
計算38×4時，用第一個因數十位上的3乘第二個因數4，得（　　）。
答案：120
口算題。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
2．兩位數乘兩位數
【知識點歸納】
1、兩位數乘兩位數的筆算方法：
（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；
（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；
（3）然后把兩次乘得的積加起來。
【方法總結】
兩位數乘兩位數在筆算：
1、首先要相同數位對齊，
2、用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。
注意：
驗算：交換兩個因數的位置。
【常考題型】
1、筆算題。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的積是（　　）位數，最高位是（　　）位。
答案：四；千
3、32×30的積是32×（　　）的積的10倍。
答案：3
4、兩位數乘兩位數，積可能是（　　）位數，也可能是（　　）位數。
答案：三；四
3．列豎式計算乘法
【知識點歸納】
1、三位數乘兩位數的計算方法：列豎式計算三位數乘兩位數時，相同數位對齊，先用兩位數個位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾。
【方法總結】
1、乘數中間或末尾有0的三位數乘兩位數的計算方法。
（1）乘數中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數一定要加上進位數，如果沒有進位數，就寫0占位。
（2）乘數末尾有0時，可以先把0前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
【常考題型】
1、計算16×300時，可以先算（　　），再在積的末尾添（　　）。
答案：16×3；兩個0
2、12的103倍是（　　），31個200是（　　）。
答案：1236；6200
4．一位數除多位數
【知識點歸納】
一位數除多位數
（1）相同數位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數最高位比除數小就要看被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。
（2）0除以任何不是0的數都得零。
（3）除到哪一位不夠除就添0占位。
（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。
【方法總結】
筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數＝被除數。
【常考題型】
1、用豎式計算。
568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位數，□內可以填的數是（　　）；要使□36÷5的商是兩位數，□內可以填的數是（　　）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
5．列豎式計算除法
1.除法用豎式計算時，從被除數最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數來除，直到能除以除數為止。
2.列豎式的過程中要把位數對齊。
3.除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商。
4.每次除后余下的數必須比除數小。（進階）四年級同步個性化分層作業4.1.5列豎式計算乘法
一．選擇題（共3小題）
1．（2025春 惠東縣期中）在如圖的豎式中，“15”表示（　　）
A．15個一 B．15個十 C．15個百
2．（2024秋 濟南期末）計算時，豎式中的2與437相乘的實際意義是（　　）
A．2×437 B．20×437 C．200×437
3．（2023秋 平度市期中）如圖，豎式中的表示（　　）
A．68個一 B．68個十 C．68個百
二．判斷題（共3小題）
4．（2010秋 濱海新區期中）做乘法時，哪一位上乘的積滿幾十，就向前一位進幾．　 　 ．
5．148×16＝768。 　 　
6．　 　
三．計算題（共2小題）
7．（2024秋 開江縣期末）用豎式計算。
689×6＝ 308×3＝ 290×7＝
70÷3＝ 85÷8＝ 90÷3＝
8．（2024秋 太原期末）列豎式計算。
280×4＝
7×402＝
518÷5＝
605÷4＝
※想一想，三位數除以一位數，商中間怎樣才會是0？請舉例說明。
四．解答題（共2小題）
9．（2024秋 海淀區期末）森林醫生。
正確的在□里畫“√”，錯誤的在□里畫“×”，并把錯誤的改正過來。
10．（2024春 廣州期末）食堂買進12箱蘋果，每箱23個。根據豎式，在括號里填合適的數。
（進階）四年級同步個性化分層作業4.1.5列豎式計算乘法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 B B C
一．選擇題（共3小題）
1．（2025春 惠東縣期中）在如圖的豎式中，“15”表示（　　）
A．15個一 B．15個十 C．15個百
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】B
【分析】計算15×12時，第二個因數12中的1在十位上，表示1個十，第一個因數15乘1個十，得15個十；據此解答。
【解答】解：計算15×12時，第二個因數12中的1在十位上，表示1個十，第一個因數15乘1個十，得15個十；
因此，在上面的豎式中，“15”表示15個十。
故選：B。
【點評】本題考查了兩位數乘兩位數的計算方法的運用。
2．（2024秋 濟南期末）計算時，豎式中的2與437相乘的實際意義是（　　）
A．2×437 B．20×437 C．200×437
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】計算題；運算能力．
【答案】B
【分析】2在第二個因數的十位上，表示2個十，即20，2與437相乘的實際意義是20×437．
【解答】解：計算時，豎式中的2與437相乘的實際意義是20×437．
故選：B．
【點評】由于豎式中的2與437相乘的實際意義是20×437，因此，積的個數要與豎式中兩個因數的十位對齊．
3．（2023秋 平度市期中）如圖，豎式中的表示（　　）
A．68個一 B．68個十 C．68個百
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】C
【分析】“68”是由340和20相乘所得，所以68表示68個百。
【解答】解：340×20＝6800
豎式中的表示68個百。
故選：C。
【點評】本題主要考查了兩位數乘三位數乘法的豎式計算方法，明確各步的意義是解答本題的關鍵。
二．判斷題（共3小題）
4．（2010秋 濱海新區期中）做乘法時，哪一位上乘的積滿幾十，就向前一位進幾．　√　 ．
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算順序及法則．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據整數乘法的計算法則進行解答．
【解答】解：兩個數相乘，相同數位對齊，從個位算起，哪一位上乘的積滿幾十，就向前一位進幾．
故答案為：√．
【點評】整數乘法的進位，要與整數加法的進位區分開，乘法的是哪一位上乘的積滿幾十，就向前一位進幾，而加法的是哪一位上滿十，就向前一位進一．
5．148×16＝768。 　×　
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】×
【分析】根據整數乘法的筆算法則計算出結果，再進行判斷即可。
【解答】解：148×16＝2368
所以原題干錯誤。
故答案為：×。
【點評】考查了整數乘法，能夠正確計算是解答本題的關鍵。
6．　×　
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】×
【分析】根據整數乘法的筆算法則計算出結果，再進行判斷即可。
【解答】解：
所以原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】考查了整數乘法的筆算，能夠正確計算是解答本題的關鍵。
三．計算題（共2小題）
7．（2024秋 開江縣期末）用豎式計算。
689×6＝ 308×3＝ 290×7＝
70÷3＝ 85÷8＝ 90÷3＝
【考點】列豎式計算乘法；一位數除兩位數；列豎式計算除法；一位數乘三位數．
【專題】運算能力．
【答案】4134；924；2030；23……1；10……5；30。
【分析】根據一位數乘三位數、一位數除兩位數的計算法則進行計算即可。
【解答】解：689×6＝4134
308×3＝924
290×7＝2030
70÷3＝23……1
85÷8＝10……5
90÷3＝30
【點評】本題考查一位數乘三位數、一位數除兩位數的計算。注意計算的準確性。
8．（2024秋 太原期末）列豎式計算。
280×4＝
7×402＝
518÷5＝
605÷4＝
※想一想，三位數除以一位數，商中間怎樣才會是0？請舉例說明。
【考點】列豎式計算乘法；一位數除多位數；列豎式計算除法；一位數乘三位數．
【專題】計算題；運算能力．
【答案】1120；2814；103……3；151……1；被除數的百位正好除盡，十位上的數比除數小，不夠商1，就商0占位；例如：321÷3＝107。
【分析】三位數乘一位數，從個位起，依次用一位數乘三位數每一位上的數，與哪一位上的數相乘，乘得的結果就和哪一位對齊，若相乘結果滿十，則需向進一位；
三位數除以一位數的豎式計算方法：三位數除以一位數時，應先從最高位除起，最高位不夠除時，就用前兩位數除，除到哪一位，商就寫到哪一位，余下的數必須比除數小；依此計算。
三位數除以一位數，商中間是0的情況：被除數的百位正好除盡，十位上的數比除數小，不夠商1，就商0占位；例如：321÷3＝107。
【解答】解：280×4＝1120
7×402＝2814
518÷5＝103……3
605÷4＝151……1
三位數除以一位數，商中間是0的情況：被除數的百位正好除盡，十位上的數比除數小，不夠商1，就商0占位；例如：321÷3＝107。
【點評】此題考查了一位數乘、除三位數的豎式計算，要求學生掌握。
四．解答題（共2小題）
9．（2024秋 海淀區期末）森林醫生。
正確的在□里畫“√”，錯誤的在□里畫“×”，并把錯誤的改正過來。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】
【分析】兩位數乘一位數的筆算：從個位乘起，用一位數依次去乘兩位數中每一位上的數，再把它們的積相加即可解答；
小數減法法則：相同數位對齊，從最低位減起，哪一位不夠減，向前一位借一當10，加上原來的數再減。
【解答】解：
【點評】本題主要考查了一位數乘兩位數乘法、小數減法的豎式計算方法，注意計算的準確性。
10．（2024春 廣州期末）食堂買進12箱蘋果，每箱23個。根據豎式，在括號里填合適的數。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】應用意識．
【答案】
【分析】根據兩位數兩兩位的計算法則以及各個數位上數的意義進行解答即可。
【解答】解：
【點評】本題考查兩位數乘兩位數的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。
考點卡片
1．一位數乘三位數
【知識點歸納】
1、三位數（中間有0）乘一位數的筆算：
從個位乘起，用一位數依次去乘三位數中每一位上的數（包括0），當個位乘的的積向十位進位時，將進上來的數寫在十位上，如果個位上沒有進位，那么十位上就用0占位。
2、三位數（末尾有0）乘一位數的筆算：
乘數末尾有0的，一位數要與它的末尾0前面的數對齊，先乘0前面的數，再看乘數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
【方法總結】
一位數與三位數相乘也分了兩個層次：
（1）橫式計算。通過橫式計算說明一位數與三位數相乘的基本算法：可以把三位數因數分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個因數相乘，再將幾個部分積相加。
（2）豎式計算。通過讓學生運用已學的知識，將使用豎式計算一位數與兩位數相乘問題的方法遷移到計算一位數與三位數相乘，培養學生的遷移能力和探究能力。
【常考題型】
一個微波爐758元，要買3個，總共要花多少錢？
答案：758×3＝2274（元）
一個電飯煲268元，要買2個，總共要花多少錢？
答案：268×2＝536（元）
2．列豎式計算乘法
【知識點歸納】
1、三位數乘兩位數的計算方法：列豎式計算三位數乘兩位數時，相同數位對齊，先用兩位數個位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾。
【方法總結】
1、乘數中間或末尾有0的三位數乘兩位數的計算方法。
（1）乘數中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數一定要加上進位數，如果沒有進位數，就寫0占位。
（2）乘數末尾有0時，可以先把0前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
【常考題型】
1、計算16×300時，可以先算（　　），再在積的末尾添（　　）。
答案：16×3；兩個0
2、12的103倍是（　　），31個200是（　　）。
答案：1236；6200
3．一位數除兩位數
【知識點歸納】
一位數除兩位數（被除數各個數位商的數都能被整除）的筆算方法：先用被除數十位上的數除以一位數，商寫在十位上；再用被除數個位上的數除以一位數，商寫在個位上。
【方法總結】
筆算除法時，從高位除起，除到被除數的哪一位就把商寫在那一位的上面。
2、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數＝被除數。
【常考題型】
1、聰聰今年5歲，爺爺今年60歲，爺爺的年齡是聰聰的幾倍？
答案：60÷5＝12
2、一根電線長81米，每3米剪一段，能剪成多少段？
答案：81÷3＝27（段）
3、飲料4元一瓶，媽媽有48元，可以買多少瓶飲料？
答案：48÷4＝12（瓶）
4．一位數除多位數
【知識點歸納】
一位數除多位數
（1）相同數位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數最高位比除數小就要看被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。
（2）0除以任何不是0的數都得零。
（3）除到哪一位不夠除就添0占位。
（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。
【方法總結】
筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數＝被除數。
【常考題型】
1、用豎式計算。
568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位數，□內可以填的數是（　　）；要使□36÷5的商是兩位數，□內可以填的數是（　　）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
5．列豎式計算除法
1.除法用豎式計算時，從被除數最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數來除，直到能除以除數為止。
2.列豎式的過程中要把位數對齊。
3.除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商。
4.每次除后余下的數必須比除數小。（培優）四年級同步個性化分層作業4.1.5 列豎式計算乘法
一．計算題（共5小題）
1．（2025春 濰坊期中）列豎式計算，帶※的要驗算。
45×17＝
840÷8＝
※662÷6＝
2．（2025春 鄒城市期中）用豎式計算。
38×25＝ 74×56＝ 816÷2＝
★399÷7＝ ★927÷6＝
3．（2025春 法庫縣期中）豎式計算。
43×56＝ 15×28＝ 416÷4＝ 635÷9＝
4．（2025春 番禺區期中）列豎式計算，帶★的要驗算。
16×23＝ 29×42＝ ★47×59＝
75÷5＝ 763÷7＝ ★467÷9＝
5．（2025春 石家莊期中）用豎式計算。
64×32＝
75×18＝
95×59＝
二．操作題（共1小題）
6．（2025春 太原期中）小樂在計算“128×16”時，用了兩種不同的計算方法，兩個豎式中都計算出了128，請你分析一下一樣嗎？說說你的理由。
三．解答題（共4小題）
7．（2025春 龍港市期中）根據如圖兩位數乘兩位數的豎式。
（1）判斷：A 　 　 B（填大于、小于或等于）
（2）說明理由（用算式或文字說明）：
8．（2025春 龍崗區期中）圈一圈，填一填。
9．（2024秋 金水區期末）如圖是明明計算83×402的過程，你認為正確嗎？請寫出你的判斷結果與思考過程。
10．（2024秋 五華區期末）寫一寫。
根據圖意寫出相應的乘法豎式，并算出得數。
（培優）四年級同步個性化分層作業4.1.5 列豎式計算乘法
參考答案與試題解析
一．計算題（共5小題）
1．（2025春 濰坊期中）列豎式計算，帶※的要驗算。
45×17＝
840÷8＝
※662÷6＝
【考點】列豎式計算乘法；一位數除多位數；列豎式計算除法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】765；105；110……2。
【分析】根據整數乘除法的計算方法進行計算，注意驗算。
【解答】解：45×17＝765
840÷8＝105
662÷6＝110……2
【點評】本題考查了整數乘除法的筆算，根據各自的計算方法進行計算，注意驗算。
2．（2025春 鄒城市期中）用豎式計算。
38×25＝ 74×56＝ 816÷2＝
★399÷7＝ ★927÷6＝
【考點】列豎式計算乘法；一位數除多位數；列豎式計算除法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】950；4144；408；57；154……3。
【分析】根據整數乘除法的計算方法進行計算，注意驗算。
【解答】解：38×25＝950
74×56＝4144
816÷2＝408
399÷7＝57
927÷6＝154……3
【點評】本題考查了整數乘除法的筆算，根據各自的計算方法進行計算，注意驗算。
3．（2025春 法庫縣期中）豎式計算。
43×56＝ 15×28＝ 416÷4＝ 635÷9＝
【考點】列豎式計算乘法；一位數除多位數；列豎式計算除法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】2408；420；104；70……5。
【分析】根據整數乘除法的計算方法進行計算。
【解答】解：43×56＝2408
15×28＝420
416÷4＝104
635÷9＝70……5
【點評】本題考查了整數乘除法的筆算，根據各自的計算方法進行計算。
4．（2025春 番禺區期中）列豎式計算，帶★的要驗算。
16×23＝ 29×42＝ ★47×59＝
75÷5＝ 763÷7＝ ★467÷9＝
【考點】列豎式計算乘法；一位數除多位數；列豎式計算除法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】368；1218；2773；15；109；51……8。
【分析】兩位數乘兩位數時，相同數位要對齊。先用第二個乘數個位上的數分別與第一個乘數每一位數相乘，再用第二個乘數十位上的數分別與第一個乘數每一位數相乘，乘得結果要與十位對齊，然后兩個結果相加就得到兩位數乘兩位數的結果。乘法驗算時，交換兩個因數的位置，看是不是等于積。
除數是一位數的除法計算時，從被除數的最高位除起，每次先用除數試除被除數的前一位數，如果它比除數小，再試除前兩位數。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。每求出一位商，余下的數必須比除數小。
除法驗算時用商乘除數看是不是等于被除數；有余數時，用商乘除數加上余數看是不是等于被除數。
【解答】解：16×23＝368
29×42＝1218
47×59＝2773
驗算：
75÷5＝15
763÷7＝109
467÷9＝51……8
驗算：
【點評】本題考查了整數乘除法的筆算，根據各自的計算方法進行計算，注意驗算。
5．（2025春 石家莊期中）用豎式計算。
64×32＝
75×18＝
95×59＝
【考點】列豎式計算乘法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】2048；1350；5605。
【分析】根據整數乘法的計算方法進行計算。
【解答】解：64×32＝2048
75×18＝1350
95×59＝5605
【點評】本題考查了整數乘法的筆算，根據其計算方法進行計算。
二．操作題（共1小題）
6．（2025春 太原期中）小樂在計算“128×16”時，用了兩種不同的計算方法，兩個豎式中都計算出了128，請你分析一下一樣嗎？說說你的理由。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】應用意識．
【答案】在左邊豎式“128×16“中：先算128×6＝768，再算128×10＝1280，這里的128實際是128×10得到的，它表示128個十，即1280。在右邊豎式“16×128“中：先算16×8＝128，這里的128表示16個8相加的和，即128個一。
所以兩個豎式中的128不一樣。
【分析】在乘法豎式計算中，每個數位上的數字與另一個數相乘，所得結果對應的數位不同。需要分別分析兩個豎式中”128“所在的數位以及其代表的實際數值意義。
【解答】解：在左邊豎式“128×16“中：先算128×6＝768，再算128×10＝1280，這里的128實際是128×10得到的，它表示128個十，即1280。在右邊豎式“16×128“中：先算16×8＝128，這里的128表示16個8相加的和，即128個一。
所以兩個豎式中的128不一樣。
【點評】本題考查的知識點是乘法豎式計算中數位的意義，理解不同數位上數字相乘結果所代表的實際數值。
三．解答題（共4小題）
7．（2025春 龍港市期中）根據如圖兩位數乘兩位數的豎式。
（1）判斷：A 　小于　 B（填大于、小于或等于）
（2）說明理由（用算式或文字說明）：
【考點】列豎式計算乘法；兩位數乘兩位數．
【專題】運算能力．
【答案】（1）小于。
（2）A最大表示第一個因數乘9的積，B最小表示第一個因數乘10的積。
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法，A最大表示第一個因數乘9的積，B最小表示第一個因數乘10的積；然后再比較解答。
【解答】解：（1）A小于B。
（2）A最大表示第一個因數乘9的積，B最小表示第一個因數乘10的積。
故答案為：小于。
【點評】本題考查了兩位數乘兩位數的計算方法的運用。
8．（2025春 龍崗區期中）圈一圈，填一填。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】。
【分析】根據兩位數乘兩位數的計算方法進行計算。
【解答】解：
【點評】本題考查了兩位數乘兩位數的計算方法的運用。
9．（2024秋 金水區期末）如圖是明明計算83×402的過程，你認為正確嗎？請寫出你的判斷結果與思考過程。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】我認為不對。
【分析】根據兩位數乘三位數的計算法則進行計算即可。
【解答】解：我認為不對。
【點評】本題考查兩位數乘三位數的計算。注意計算的準確性。
10．（2024秋 五華區期末）寫一寫。
根據圖意寫出相應的乘法豎式，并算出得數。
【考點】列豎式計算乘法．
【專題】運算能力．
【答案】。
【分析】根據圖可知，每組表示16，求3個16是多少，用16×3進行解答，計算16×3，先算3個6是18，滿十，向十位進1，在個位上寫8，十位上3個十加1個十是4個十，合起來就是48；據此解答。
【解答】解：根據題意與分析可得：
16×3＝48
【點評】考查了兩位數乘一位數的計算方法的運用。
考點卡片
1．兩位數乘兩位數
【知識點歸納】
1、兩位數乘兩位數的筆算方法：
（1）先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數個位對齊；
（2）再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數，得數的末位和乘數的十位對齊；
（3）然后把兩次乘得的積加起來。
【方法總結】
兩位數乘兩位數在筆算：
1、首先要相同數位對齊，
2、用下面因數的個位數和十位數依次去乘上面因數的個位數和十位數，將所得的積相加。
注意：
驗算：交換兩個因數的位置。
【常考題型】
1、筆算題。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的積是（　　）位數，最高位是（　　）位。
答案：四；千
3、32×30的積是32×（　　）的積的10倍。
答案：3
4、兩位數乘兩位數，積可能是（　　）位數，也可能是（　　）位數。
答案：三；四
2．列豎式計算乘法
【知識點歸納】
1、三位數乘兩位數的計算方法：列豎式計算三位數乘兩位數時，相同數位對齊，先用兩位數個位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，哪一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾，得數的末位和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積相加，相加時，哪一位滿幾十同樣向前一位進幾。
【方法總結】
1、乘數中間或末尾有0的三位數乘兩位數的計算方法。
（1）乘數中間有0時，這個0也要乘；與0相乘時，如果有進位數一定要加上進位數，如果沒有進位數，就寫0占位。
（2）乘數末尾有0時，可以先把0前面的數相乘，再看乘數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
【常考題型】
1、計算16×300時，可以先算（　　），再在積的末尾添（　　）。
答案：16×3；兩個0
2、12的103倍是（　　），31個200是（　　）。
答案：1236；6200
3．一位數除多位數
【知識點歸納】
一位數除多位數
（1）相同數位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數最高位比除數小就要看被除數的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數必須比除數小。
（2）0除以任何不是0的數都得零。
（3）除到哪一位不夠除就添0占位。
（4）看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。
【方法總結】
筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算。
（1）一位數除兩位數（商是兩位數）的筆算方法：先用一位數除十位上的數，如果有余數，要把余數和個位上的數合起來，再用除數去除。除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上面。
（2）一位數除三位數的筆算方法：先從被除數的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數都要比除數小，再把被除數上的數落下來和余數合起來，再繼續除。
（3）除法的驗算方法：
沒有余數的除法的驗算方法：商×除數：被除數；
有余數的除法的驗算方法：商×除數+余數＝被除數。
【常考題型】
1、用豎式計算。
568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位數，□內可以填的數是（　　）；要使□36÷5的商是兩位數，□內可以填的數是（　　）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
4．列豎式計算除法
1.除法用豎式計算時，從被除數最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數來除，直到能除以除數為止。
2.列豎式的過程中要把位數對齊。
3.除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商。
4.每次除后余下的數必須比除數小。

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