資源簡介

（基礎）四年級同步個性化分層作業6.2.3有余數的除法
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 白云區期末）1300÷200＝6……□，□的余數填（　　）
A．1 B．10 C．100
2．（2025春 溆浦縣期中）77÷3＝25……2的正確驗算方法是（　　）
A．25×3+2 B．3×2+25 C．25×2+3
3．（2025春 三原縣期中）在△÷8＝3……□中，□里一定不是（　　）
A．6 B．7 C．8
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 梁山縣期末）△÷〇＝15……16，則〇最小是 　 　 。
5．（2024秋 越秀區期末）一個數除以24，商是17，余數最大是 　 　 ，這時被除數是 　 　 。
6．（2024秋 姑蘇區期末）算式□÷〇＝20……18中，□最小是 　 　 。
三．判斷題（共3小題）
7．（2025春 南城縣期中）在除法算式□÷9＝48……〇中，被除數最大是440。 　 　
8．（2025春 鄲城縣期末）在一道除法算式中，余數是4，除數最小是3。　 　
9．（2025春 甘肅期末）一個數除以6的余數是7。 　 　
四．應用題（共1小題）
10．（2022秋 淮上區期末）笑笑在計算一道除法算式時，將除數6看成了7，得到的商是5，余數是2，正確的商和余數是多少？
（基礎）四年級同步個性化分層作業6.2.3有余數的除法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 C A C
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 白云區期末）1300÷200＝6……□，□的余數填（　　）
A．1 B．10 C．100
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】C
【分析】根據在有余數的除法中，“被除數﹣商×除數＝余數”解答即可。
【解答】解：1300﹣200×6
＝1300﹣1200
＝100
答：□應該填100。
故選：C。
【點評】解答此題的關鍵：根據在有余數的除法中，被除數、除數、商和余數四個量之間的關系進行解答即可。
2．（2025春 溆浦縣期中）77÷3＝25……2的正確驗算方法是（　　）
A．25×3+2 B．3×2+25 C．25×2+3
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】A
【分析】在有余數的除法算式中，被除數＝除數×商+余數，所以可以用除數乘商的結果，再加上余數，求出得到的數與被除數進行比較進行驗算有余數的除法，由此求解。
【解答】解：77÷3＝25……2中，被除數是77，除數是3，商是25，余數是2，根據被除數＝除數×商+余數，
用25×3+2的結果與被除數77比較進行驗算。
故選：A。
【點評】解決本題關鍵是熟練掌握有余數除法算式中各部分的關系。
3．（2025春 三原縣期中）在△÷8＝3……□中，□里一定不是（　　）
A．6 B．7 C．8
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】C
【分析】根據在有余數的除法里，余數總比除數小，由此解答即可。
【解答】解：在△÷8＝3……□中，□里一定不是8，一定比8小。
故選：C。
【點評】解答此題應明確：在有余數的除法里，余數總比除數小。
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 梁山縣期末）△÷〇＝15……16，則〇最小是 　17　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】計算題；運算能力．
【答案】17。
【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即除數要大于余數，據此解答即可。
【解答】解：根據分析可知：〇＞16，〇最小是17。
故答案為：17。
【點評】此題考查有余數除法的計算。
5．（2024秋 越秀區期末）一個數除以24，商是17，余數最大是 　23　 ，這時被除數是 　431　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】23，431。
【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即余數最大為：除數﹣1，當余數最大時，被除數最大，進而根據“被除數＝商×除數+余數”解答即可。
【解答】解：24﹣1＝23
17×24+23
＝408+23
＝431
答：余數最大是23，這時被除數是431。
故答案為：23，431。
【點評】解答此題的關鍵：根據在有余數的除法中，余數總比除數小，得出余數最大為：除數﹣1，然后根據被除數、除數、商和余數四個量之間的關系進行解答即可。
6．（2024秋 姑蘇區期末）算式□÷〇＝20……18中，□最小是 　398　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】398。
【分析】根據“在有余數的除法中，余數總比除數小”，除數最小是：余數+1；當除數最小時，被除數最小，根據“被除數＝商×除數+余數”進行解答即可。
【解答】解：18+1＝19
20×19+18
＝380+18
＝398
答：故算式□÷〇＝20……18中，□最小是398。
故答案為：398。
【點評】解答此題的關鍵：根據在有余數的除法中，余數總比除數小，得出除數最小為：余數+1，然后根據被除數、除數、商和余數四個量之間的關系進行解答即可。
三．判斷題（共3小題）
7．（2025春 南城縣期中）在除法算式□÷9＝48……〇中，被除數最大是440。 　√　
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】√。
【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即余數最大為：除數﹣1，當余數最大時，被除數最大，進而根據“被除數＝商×除數+余數”解答即可。
【解答】解：9﹣1＝8
9×48+8
＝432+8
＝440
所以，在除法算式□÷9＝48……〇中，被除數最大是440，原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】解答此題的關鍵：根據在有余數的除法中，余數總比除數小，得出余數最大為：除數﹣1，然后根據被除數、除數、商和余數四個量之間的關系進行解答即可。
8．（2025春 鄲城縣期末）在一道除法算式中，余數是4，除數最小是3。　×　
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】×。
【分析】在除法算式中，余數要比除數小，除數最小比余數大1，據此判斷。
【解答】解：4+1＝5
在一道除法算式中，余數是4，除數最小是5，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】解答此題應明確：在有余數的除法里，余數總比除數小。
9．（2025春 甘肅期末）一個數除以6的余數是7。 　×　
【考點】有余數的除法．
【專題】運算順序及法則；運算能力．
【答案】×
【分析】根據余數的性質，余數小于除數，即可得解。
【解答】解：除數是6，余數是7，余數大于除數了，原題說法錯誤的。
故答案為：×。
【點評】熟記余數的性質，余數小于除數是解決此題的關鍵。
四．應用題（共1小題）
10．（2022秋 淮上區期末）笑笑在計算一道除法算式時，將除數6看成了7，得到的商是5，余數是2，正確的商和余數是多少？
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】商是6，余數是1。
【分析】計算時把除數6看成了7，可先將錯就錯，根據“商×除數+余數＝被除數”求出被除數，然后根據“被除數÷除數＝商…余數”，解答即可。
【解答】解：7×5+2
＝35+2
＝37
37÷6＝6……1
答：正確的商是6，余數是1。
【點評】此題考查了有余數的除法，此類題要求學生運用逆推思想，根據商×除數+余數＝被除先算出被除數是解決本題的關鍵。
考點卡片
1．有余數的除法
【知識點歸納】
（1）一個整數除以另一個自然數，并不是永遠可以得到整數的商叫有余數的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余數除法的性質：
①余數必須小于除數
②不完全商與余數都是唯一的．
（3）運算法則
被除數÷除數＝商+余數，被除數＝除數×商+余數．
【命題方向】
常考題型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（　　）
A、a＞n B、n＞a C、n＞b
分析：根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即除數大于余數；由此解答即可．
解：根據有余數的除法中，余數總比除數小，即除數大于余數，
所以：n＞b；
故選：C．
點評：解答此題的關鍵：應明確在有余數的除法中，余數總比除數小．
例2：31÷7＝4…3，如果被除數、除數都擴大10倍，那么它的結果是（　　）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根據商不變的性質，被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變，但是在有余數的除數算式中，被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變，余數也會擴大或縮小相同的倍數．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以當被除數、除數同時擴大10倍，商不變，余數也會擴大10倍．
故選：D．
點評：此題主要考查的是商不變的性質在有余數的除法算式中的應用．（培優）四年級同步個性化分層作業6.2.3有余數的除法
一．選擇題（共3小題）
1．（2025春 南城縣期中）一個數被6除，商是28，余數是5，這個數是（　　）
A．92 B．121 C．173
2．（2024秋 延慶區期末）□÷8＝25……7，□＝（　　）
A．183 B．193 C．200 D．207
3．（2024秋 東城區期末）已知“21÷5＝4……1”，那么算式“2100÷500”的正確結果是（　　）
A．商4余1 B．商4余10
C．商4余100 D．商400余100
二．填空題（共3小題）
4．（2025 沙坪壩區校級模擬）計算20200804÷8，余數是 　 　 。
5．（2024秋 棲霞區期末）如果 ÷△＝13……8，那么（ ×100）÷（△×100）的商是 　 　 ，余數是 　 　 。
6．（2024秋 洛江區期末）如圖所示，小明在計算□□□÷25時，先用4試商，發現用被除數減去25與4的乘積，差是26。請你判斷正確的商是 　 　 ，余數是 　 　 。
三．判斷題（共3小題）
7．（2025春 忠縣期中）415÷□＝25…15，□里面應該填16。 　 　
8．（2024秋 高陵區期末）因為39÷8＝4……7，所以390÷8＝40……7。 　 　
9．（2024秋 松北區期末）7.3÷0.9的商是8，余數是0.1。 　 　
四．計算題（共1小題）
10．（2025春 普陀區期末）直接寫出下面各題的商和余數。
30÷4＝　 　 ……　 　
59÷9＝　 　 ……　 　
68÷8＝　 　 ……　 　
62÷7＝　 　 ……　 　
（培優）四年級同步個性化分層作業6.2.3有余數的除法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 C D C
一．選擇題（共3小題）
1．（2025春 南城縣期中）一個數被6除，商是28，余數是5，這個數是（　　）
A．92 B．121 C．173
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】C
【分析】在有余數除法中，被除數＝除數×商+余數，用6乘28的積加5即可解答。
【解答】解：6×28+5
＝168+5
＝173
答：一個數被6除，商是28，余數是5，這個數是173。
故選：C。
【點評】明確被除數、除數、商和余數的關系則是解決問題的關鍵。
2．（2024秋 延慶區期末）□÷8＝25……7，□＝（　　）
A．183 B．193 C．200 D．207
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】D
【分析】根據在有余數的除法中，被除數＝商×除數+余數，因此列式解答即可。
【解答】解：25×8+7
＝200+7
＝207
故選：D。
【點評】根據在有余數的除法中，被除數、商、除數、余數四者之間的關系進行解答。
3．（2024秋 東城區期末）已知“21÷5＝4……1”，那么算式“2100÷500”的正確結果是（　　）
A．商4余1 B．商4余10
C．商4余100 D．商400余100
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】C
【分析】在有余數的除法里，被除數和除數都乘或都除以相同的數（0除外），商不變，但余數也隨著乘或除以相同的數。據此解答即可。
【解答】解：已知“21÷5＝4……1”，那么算式“2100÷500＝4......100”。
故選：C。
【點評】熟練掌握商和余數的變化規律是解答此題的關鍵。
二．填空題（共3小題）
4．（2025 沙坪壩區校級模擬）計算20200804÷8，余數是 　4　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】4。
【分析】根據“被除數÷除數＝商.....余數”解答即可。
【解答】解：20200804÷8＝2525100......4
故答案為：4。
【點評】此題考查了有余數除法的計算方法。
5．（2024秋 棲霞區期末）如果 ÷△＝13……8，那么（ ×100）÷（△×100）的商是 　13　 ，余數是 　800　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】13，800。
【分析】商的變化規律：被除數和除數同時乘或除以一個數（0除外），商不變，余數也同時乘或除以同一個數。
【解答】解：8×100＝800
如果 ÷△＝13……8，那么（ ×100）÷（△×100）的商是13，余數是800。
故答案為：13，800。
【點評】解答此題應明確：在有余數的除法里，被除數和除數同時乘或除以一個數（0除外），商不變，余數也同時乘或除以同一個數。
6．（2024秋 洛江區期末）如圖所示，小明在計算□□□÷25時，先用4試商，發現用被除數減去25與4的乘積，差是26。請你判斷正確的商是 　5　 ，余數是 　1　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】5，1。
【分析】觀察圖形可知，商是4，除數是25，余數是26，在有余數除法中，被除數＝商×除數+余數，將數據代入到公式中，即可算出被除數是多少；又因為在除法計算過程中，余數總比除數小，26＞25，說明商小了，需要加1，列出正確的豎式即可知道商和余數是多少。據此解答。
【解答】解：4×25+26
＝100+26
＝126
被除數是126。
126÷25＝5……1
答：正確的商是5，余數是1。
故答案為：5，1。
【點評】本題考查學生對除數是兩位數除法計算方法的掌握。牢記余數總比除數小是解決此題的關鍵。
三．判斷題（共3小題）
7．（2025春 忠縣期中）415÷□＝25…15，□里面應該填16。 　√　
【考點】有余數的除法．
【答案】√。
【分析】在有余數的除法中，根據“除數＝（被除數﹣余數）÷商”，這里被除數是415，余數是15，商是25，據此算出除數即可判斷。
【解答】解：由分析可知，（415﹣15）÷25
＝400÷25
＝16
所以，題干說法正確。
故答案為：√。
【點評】明確被除數、除數、商和余數的關系則是解決問題的關鍵。
8．（2024秋 高陵區期末）因為39÷8＝4……7，所以390÷8＝40……7。 　×　
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】×。
【分析】規律一：除數不變，被除數乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規律二：被除數不變，除數乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規律三：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變，但余數發生了變化，被除數和除數同時擴大到原來的10倍，商不變，而余數也會擴大到原來的10倍。以此答題即可。
【解答】解：因為39÷8＝4 7，所以390÷80＝4 70。故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題考查了商的變化規律的應用。
9．（2024秋 松北區期末）7.3÷0.9的商是8，余數是0.1。 　√　
【考點】有余數的除法．
【專題】應用意識．
【答案】√。
【分析】根據“被除數﹣商×除數＝余數”解答即可。
【解答】解：7.3﹣8×0.9
＝7.3﹣7.2
＝0.1
所以，7.3÷0.9的商是8，余數是0.1，原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】解答此題的關鍵：根據在有余數的除法中，被除數、除數、商和余數四個量之間的關系進行解答即可。
四．計算題（共1小題）
10．（2025春 普陀區期末）直接寫出下面各題的商和余數。
30÷4＝　7　 ……　2　
59÷9＝　6　 ……　5　
68÷8＝　8　 ……　4　
62÷7＝　8　 ……　6　
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】7，2；6，5；8，4；8，6。
【分析】根據“被除數÷除數＝商......余數”解答即可。
【解答】解：30÷4＝7……2
59÷9＝6……5
68÷8＝8……4
62÷7＝8……6
故答案為：7，2；6，5；8，4；8，6。
【點評】解答此題的關鍵：根據在有余數的除法中，被除數、除數、商和余數四個量之間的關系進行解答即可。
考點卡片
1．有余數的除法
【知識點歸納】
（1）一個整數除以另一個自然數，并不是永遠可以得到整數的商叫有余數的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余數除法的性質：
①余數必須小于除數
②不完全商與余數都是唯一的．
（3）運算法則
被除數÷除數＝商+余數，被除數＝除數×商+余數．
【命題方向】
常考題型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（　　）
A、a＞n B、n＞a C、n＞b
分析：根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即除數大于余數；由此解答即可．
解：根據有余數的除法中，余數總比除數小，即除數大于余數，
所以：n＞b；
故選：C．
點評：解答此題的關鍵：應明確在有余數的除法中，余數總比除數小．
例2：31÷7＝4…3，如果被除數、除數都擴大10倍，那么它的結果是（　　）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根據商不變的性質，被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變，但是在有余數的除數算式中，被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變，余數也會擴大或縮小相同的倍數．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以當被除數、除數同時擴大10倍，商不變，余數也會擴大10倍．
故選：D．
點評：此題主要考查的是商不變的性質在有余數的除法算式中的應用．（進階）四年級同步個性化分層作業6.2.3有余數的除法
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 福清市期末）“數形結合百般好，隔離分家萬事休”，圖形是研究數學的重要工具。如圖，這幅圖可以表示9÷4＝2……1。如果把1個☆看作100，那么這幅圖還可以表示（　　）
A．900÷4＝200……100 B．900÷40＝20……10
C．900÷400＝2……10 D．900÷400＝2……100
2．（2025春 東莞市期中）聰聰在計算〇÷9時，誤將除數9看成7，得到結果51……3，正確的結果應該是（　　）
A．360 B．40 C．9
3．（2025春 天心區期中）一個數除以8，商是23，余數是6，這個數是（　　）
A．184 B．190 C．196
二．填空題（共3小題）
4．（2025春 甘肅期末）盼盼在計算一個數除以9時，把除數9看成了6，結果得到商是31，余數是3，這個數是 　 　 ，正確的結果應該是 　 　 。
5．（2025春 寧鄉市期中）□÷7＝△……☆，商和余數相同時，被除數最大是 　 　 。
6．（2024秋 滄縣期末）在一個除法算式里，除數是22，商和余數都是16，則被除數是 　 　 。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 高邑縣期末）435÷7＝61……8。 　 　
8．（2025春 通渭縣期中）☆÷7＝7……□，□里最大填6。 　 　
9．（2025春 岳陽樓區期中）在45÷6＝7……3中，如果被除數增加1，余數會變成4。 　 　
四．計算題（共1小題）
10．（2022秋 南通月考）用豎式計算。（第一行要驗算）
442÷26＝ 936÷52＝ 302÷52＝
775÷45＝ 573÷81＝ 360÷45＝
（進階）四年級同步個性化分層作業6.2.3有余數的除法
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 D B B
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 福清市期末）“數形結合百般好，隔離分家萬事休”，圖形是研究數學的重要工具。如圖，這幅圖可以表示9÷4＝2……1。如果把1個☆看作100，那么這幅圖還可以表示（　　）
A．900÷4＝200……100 B．900÷40＝20……10
C．900÷400＝2……10 D．900÷400＝2……100
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】D
【分析】在有余數的除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，但余數也隨著乘或除以相同的數，反之，也成立；據此解答即可。
【解答】解：根據分析可得：
如果把1個☆看作100，說明余數乘100，那么被除數和除數也要同時乘100，等式才能成立，所以這幅圖還可以表示900÷400＝2……100。
故選：D。
【點評】熟練掌握商和余數的變化規律是解答此題的關鍵。
2．（2025春 東莞市期中）聰聰在計算〇÷9時，誤將除數9看成7，得到結果51……3，正確的結果應該是（　　）
A．360 B．40 C．9
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】B
【分析】根據被除數＝商×除數+余數，計算出被除數，再根據被除數÷除數＝商，計算出正確的結果。
【解答】解：51×7+3
＝357+3
＝360
360÷9＝40
答：正確的結果應該是40。
故選：B。
【點評】本題解題的關鍵是根據被除數＝商×除數+余數，被除數÷除數＝商，列式計算。
3．（2025春 天心區期中）一個數除以8，商是23，余數是6，這個數是（　　）
A．184 B．190 C．196
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】B
【分析】根據在有余數的除法算式中，被除數＝商×除數+余數，將數據代入公式進行計算即可得到答案。
【解答】解：23×8+6
＝184+6
＝190
答：這個數是190。
故選：B。
【點評】此題主要考查的是有余數除法的公式“被除數＝商×除數+余數”的應用。
二．填空題（共3小題）
4．（2025春 甘肅期末）盼盼在計算一個數除以9時，把除數9看成了6，結果得到商是31，余數是3，這個數是 　189　 ，正確的結果應該是 　21　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據被除數＝除數×商+余數，用錯誤的除數6乘錯誤的商31加上余數，求出正確的被除數，再用正確的被除數除以正確的商即可解答。
【解答】解：31×6+3
＝186+3
＝189
189÷9＝21
答：這個數是189，正確的結果應該是21。
故答案為：189；21。
【點評】此題考查了除法各部分間的關系，將錯就錯先算出被除數是解決本題的關鍵。
5．（2025春 寧鄉市期中）□÷7＝△……☆，商和余數相同時，被除數最大是 　48　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】48。
【分析】除數是7，則余數最大是（7﹣1），再根據被除數＝商×除數+余數，代入數值即可解答。
【解答】解：7﹣1＝6
6×7+6
＝42+6
＝48
答：被除數最大是48。
故答案為：48。
【點評】本題主要考查了有余數除法的運算，明確被除數、除數、商和余數之間的關系是解答本題的關鍵。
6．（2024秋 滄縣期末）在一個除法算式里，除數是22，商和余數都是16，則被除數是 　368　 。
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】368。
【分析】根據“被除數＝商×除數+余數”解答即可。
【解答】解：16×22+16
＝352+16
＝368
答：被除數是368。
故答案為：368。
【點評】解答此題的關鍵是：根據在有余數的除法中，被除數、除數、商和余數四個量之間的關系計算。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 高邑縣期末）435÷7＝61……8。 　×　
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】×。
【分析】根據在有余數的除法里，余數總比除數小，由此判斷即可。
【解答】解：435÷7＝62……1，所以原題解答錯誤。
故答案為：×。
【點評】在有余數的除法里，余數和除數之間的關系，是解答此題的關鍵。
8．（2025春 通渭縣期中）☆÷7＝7……□，□里最大填6。 　√　
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】√。
【分析】在有余數的除法中，最大的余數比除數小1，最小的除數比余數大1；據此解決。
【解答】解：7﹣1＝6所以余數最大為6，即原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題主要考查了在有余數的除法，除數和余數之間的關系。
9．（2025春 岳陽樓區期中）在45÷6＝7……3中，如果被除數增加1，余數會變成4。 　√　
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】√。
【分析】根據題意，求出后來的被除數，然后根據：被除數÷除數＝商......余數，求出后來的余數即可。
【解答】解：（45+1）÷6＝7......4
在45÷6＝7……3中，如果被除數增加1，余數會變成4，所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】靈活掌握被除數、除數、商和余數之間的關系，是解答此題的關鍵。
四．計算題（共1小題）
10．（2022秋 南通月考）用豎式計算。（第一行要驗算）
442÷26＝ 936÷52＝ 302÷52＝
775÷45＝ 573÷81＝ 360÷45＝
【考點】有余數的除法．
【專題】運算能力．
【答案】17；18；5……42；17……10；7……6；8。
【分析】根據兩位數除三位數除法的豎式計算方法進行解答即可。有余數的除法用商×除數+余數＝被除數進行驗算。
【解答】解：442÷26＝17
驗算：
936÷52＝18
驗算：
302÷52＝5……42
驗算：
775÷45＝17……10
573÷81＝7……6
360÷45＝8
【點評】本題主要考查了兩位數除三位數除法的豎式計算方法，注意余數要比除數小。
考點卡片
1．有余數的除法
【知識點歸納】
（1）一個整數除以另一個自然數，并不是永遠可以得到整數的商叫有余數的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余數除法的性質：
①余數必須小于除數
②不完全商與余數都是唯一的．
（3）運算法則
被除數÷除數＝商+余數，被除數＝除數×商+余數．
【命題方向】
常考題型：
例1：在除法算式m÷n＝a…b中，（n≠0），下面式子正確的是（　　）
A、a＞n B、n＞a C、n＞b
分析：根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即除數大于余數；由此解答即可．
解：根據有余數的除法中，余數總比除數小，即除數大于余數，
所以：n＞b；
故選：C．
點評：解答此題的關鍵：應明確在有余數的除法中，余數總比除數小．
例2：31÷7＝4…3，如果被除數、除數都擴大10倍，那么它的結果是（　　）
A、商4余3 B、商40余3 C、商40余30 D、商4余30
分析：根據商不變的性質，被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變，但是在有余數的除數算式中，被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變，余數也會擴大或縮小相同的倍數．
解：31÷7＝4…3，
310÷70＝4…30，
所以當被除數、除數同時擴大10倍，商不變，余數也會擴大10倍．
故選：D．
點評：此題主要考查的是商不變的性質在有余數的除法算式中的應用．

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