資源簡介

(共25張PPT)
第二章 特殊三角形
3.2不等式的基本性質
01
教學目標
02
新知導入
03
新知講解
04
課堂練習
05
課堂小結
06
作業布置
01
教學目標
01
02
1.掌握和理解不等式的三條基本性質.
2.培養學生觀察、分析和比較的能力，會運用不等式的基本性質進行不等式的變形，提高他們靈活地運用所學知識解題的能力.
02
新知導入
（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，等式仍然成立.
想一想：等式的性質是什么？
（2）等式的兩邊都乘（或除以）一個不為0的數，等式仍然成立.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
03
新知探究
中秋夜,小麗一家人坐在院子里賞月。7歲的弟弟天真地對15歲的姐姐說：“現在你比我大，等8年后，我就和你一樣大了！”大家聽了都哈哈大笑.
你覺得弟弟說的對嗎？
03
新知探究
合作學習
雙休日，小明進行上網、學習、體育運動的時間分別為a小時、b小時、c小時. 已知a你能在數軸上表示出a由數軸上a和c的位置關系，你能得出什么結論？
a
b
c
03
新知講解
(1)已知a由數軸上a和c的位置關系，你能得出什么結論 你能舉幾個具體的 例子說明嗎
a03
新知講解
(2)若a>b,則a+c與b+c哪個較大 a-c與b-c呢 請分別用數軸上點的位置關系和具體的例子加以說明.
(2)a>b在數軸上表示如圖.
不妨設c>0,則
可見a+c>b+c;
03
新知講解
可見b-c具體例子:
∵10>-1,10+5=15,-1+5=4
∴10+5>-1+5
∵10>-1,10-5=5,-1-5=-6
∴10-5>-1-5.
03
新知講解
提煉概念
不等式的基本性質1： a不等式的基本性質2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數，所得到的不等式仍成立.
a> b a+c> b+c,a-c > b-c;
a03
新知講解
3<5
則3×2______5×2；
＜
＜
3× ______5× ；
3÷ ______5÷ ；
<
＞
3÷ ______5÷ .
3×(-2)______5×(-2)；
＞
3× ______5× .
＞
（3）用“＜”或“＞”填空
你發現了什么？
運算中的不變性
對不等式兩邊進行乘除運算
03
新知講解
如果a＞b，c>0，那么ac____bc（或 ）.
＞
不等式的基本性質3①：
不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．
不等式的基本性質3②：
不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．
用字母表示：
用字母表示：
在不等式的兩邊施加運算，發現的規律是運算后所保持的不等號方向不變或要求不等號方向必須改變
如果a＞b，c＜0，那么ac ___bc（或 ）.
.
03
新知講解
例
　已知a<0，試比較2a與a的大小.
解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性質3）
解法二：在數軸上分別表示2a和a的點（a＜0），如圖. 2a位于a的左邊，所以2a＜a.
0
a
2a
∣a∣
∣a∣
想一想
還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？
03
新知講解
例 　已知a<0 ，試比較2a與a的大小.
解法三：∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2a解法四：求差法:
∵2a－a=a ＜0，
∴2a＜a.
03
新知講解
歸納概念
歸納：不等式的基本性質：
性質3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數,所得到的不等式仍成立；
不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數,必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.
性質1：若a＜b，b＜c，則a＜c。
性質2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數,所得到的不等式仍成立.
（不等號方向不變）
（不等號方向不變）
（傳遞性）
04
課堂練習
【知識技能類作業】必做題：
1.若x>y，則下列式子中錯誤的是 (　 　)
D
04
課堂練習
【知識技能類作業】必做題：
2.給出下列結論:①若a>b,則ac>bc;②若ac>bc,則a>b;
③若a>b,則ac2>bc2;④若ac2>bc2,則a>b.其中正確的是　　　(填序號).
④
04
課堂練習
【知識技能類作業】選做題：

3.
04
課堂練習
【綜合拓展類作業】
4.小明和小華在探究數學問題.
小明說： “ 3y＞4y ”.
小華認為小明說錯了，應該是3y＜4y，
聰明的你覺得呢
當y＞0時, 3y ＜ 4y;
當y= 0時, 3y = 4y;
當y ＜ 0時, 3y ＞4y.
05
課堂小結
不等式的基本性質
性質1：若a＜b，b＜c，則a＜c。
性質2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數,所得到的不等式仍成立.
性質3：
不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數,所得到的不等式仍成立；
不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數,必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.
（傳遞性）
（不等號方向不變）
（不等號方向不變）
（不等號方向改變）
06
作業布置
【知識技能類作業】必做題：
1.已知a，b，c都是實數，則關于三個不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的邏輯關系的表述，下列正確的是(　　)
A.因為a>b＋c，所以a＞b，c＜0
B.因為a＞b＋c，c＜0，所以a＞b
C.因為a＞b，a＞b＋c，所以c＜0
D.因為a＞b，c＜0，所以a＞b＋c
D
06
作業布置
【知識技能類作業】選做題：
2.將物體“▲”的質量用 a 表示，物體“●”的質量用 b 表示，現已知 ab+a
a+a
B
06
作業布置
【綜合拓展類作業】
3.某單位為改善辦公條件，欲購進20臺某品牌電腦，據了解，該品牌電腦的單價大致在6000元至6500元之間，則該單位購進這批電腦應預備多少錢？
解：設該品牌電腦的單價為x元.則6000≤x≤6500.
∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的基本性質3)，
即120000≤20x≤130000.
答：該單位購買這批電腦應預備的錢數在12000元至13000元之間.
Thanks!
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