資源簡介

(共16張PPT)
猜一猜
頂上紅冠戴,
身披五彩衣,
能測天亮時,
呼得眾人醒。
兩只耳朵長又尖,
短短尾巴翹后邊,
兩只眼睛像瑪瑙,
一張嘴巴分三片。
雞兔同籠
數 學
人教版四年級下冊
雞 兔 同 籠
早在1500多年前，《孫子算經》中就記載了這么一道數學題：
今有雉兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問雉兔各幾何？
這道題什么意思呢？
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
化繁為簡
籠子里有若干只雞和兔。
雞的數量（只）
兔的數量（只）
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
總腳數（只）
方法一：列表法
通過填表，你發現了什么？
從上面數，有8個頭，
從下面數，有26只腳。
雞和兔各有幾只？
籠子里有雞和兔若干只，從上面數共有8個頭，從下面數，共有26只腳。雞和兔各幾只？
假設籠子里都是雞。
少：26-16=10（只）
8×2=16（只）
兔 : 10÷（4-2）=5（只）
雞 : 8-5=3 (只)
籠子里有雞和兔若干只，從上面數共有8個頭，從下面數，共有26只腳。雞和兔各幾只？
假設籠子里都是兔。
多：32-26=6（只）
8×4=32（只）
雞 6÷（4-2）=3（只）
兔 8-3=5 (只)
方法二：假設法
已有經驗
本課
列表法
假設法
有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
日本的“龜鶴算” 問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。
鞏固練習
（1）假設都是鶴。
① 假設都是鶴，就有 40×2＝80（條）腿，比題目中少112－80＝32 （條）腿。
② 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數就多2條，有32÷2＝16 （只）龜。
③ 所以有40－16＝24 （只）鶴。
① 假設都是龜，就有40×4＝160 （條）腿，比題目中多160－112＝48 （條）腿。
② 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數就少2條，有48÷2＝24 （只）鶴。
③ 所以有40－24＝16 （只）龜。
（2）假設都是龜。
你能用你喜歡的方法解決前面《孫子算經》中的問題嗎？
籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？
完成書上P106頁1、2、3、4
作業布置：
感謝聆聽

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