資源簡介

(共33張PPT)
第一單元 觀察物體
第4課時 立體圖形的展開和折疊
小學數學·三年級（上）·RJ
通過剪、折操作，建立立體圖形與平面展開圖的轉化能力。
經歷長方體展開圖的形成過程，能正確識別展開圖中的6個面及其相對關系。
掌握“相對的面形狀相同且不相鄰”的規(guī)律，判斷簡單展開圖能否折成長方體。
理解長方體展開圖中面的對應關系（相對面位置規(guī)律）。
想象不同剪法得到的展開圖形狀，理解“剪開邊數固定但圖形可變”。
通過剪、折操作，建立立體圖形與平面展開圖的轉化能力。學會用數學語言描述剪開策略和發(fā)現的特征。
正方體
長方體
你能找出生活中哪些物品是長方體，哪些是正方體嗎？
這些圖形都有哪些特征呢？
長方體有6個面，每個面是長方形，相對的面完全相同。
這些圖形都有哪些特征呢？
長方體左右兩個面可能是________，也可能是________。
長方形
正方形
正方體所有的面都是________。
正方形
實物操作，要剪開幾條邊？
分析題意
把長方體紙盒剪開，平鋪在桌面上。
注意：每個面都至少有一條邊和其他的面相連。
（1）下面的幾個紙盒都需要剪開幾條邊？想一想，描一描。
動手試一試！
（1）需要剪開幾條邊？想一想，描一描。
1條
把長方體紙盒剪開，平鋪在桌面上。
上下兩個面開著，前、后、左、右4個面圍在一起，剪開其中的1條邊即可。
研究展開圖時把這些接縫處多余的部分剪掉。
動手試一試！
（1）需要剪開幾條邊？想一想，描一描。
把長方體紙盒剪開，平鋪在桌面上。
4條
先把下面這個口完全打開
再和之前那個紙盒一樣，剪開1條邊就可以了
3條邊
1條邊
3+1=4（條）
這個紙盒沒有開口，需要剪開幾條邊？
每個面都至少有一條邊和其他的面相連。
長方體有____個面， ____條邊。
6
12
2個面相連需_____條邊，
1
3個面相連需_____條邊，
2
……
6個面相連需_____條邊。
5
有5條邊不能剪開。
12－5=7(條)
長方體的不同展開方式。
分析題意
（2）剪一剪，說一說。
要把接縫處多余的部分減掉哦!
觀察剪開后的圖形，說一說有什么特點？
（2）剪一剪，說一說。
這兩個同樣的紙盒，剪開的邊不同，得到的展開圖形也不同。
（2）剪一剪，說一說。
都有三組相同的面，每組中兩個面都不相連。
（3）你能在剪開后的圖形上找到原來紙盒上的6個面嗎？想一想，說一說。
小組合作：
①看一看，折一折剪開后的長方體展開圖。
②在展開圖中標出上、下、前、后、左、右這6個面。
③小組選代表說一說你們是怎樣找的。
方法一：折一折
前
前
我先確定從“前面”看到的那個面，再圍起來看一看……
從而確定其他五個面
方法二：找對立面
前
前
后
后
上
下
左
右
與“前”形狀相同的另一個長方形上
總結：“前”與“后”相對，，“上”和“下”相對，相對的面形狀相同。
“后”與“前”相對，應該寫在……
問題拓展：正方體可以怎樣展開，你能想到多少種不同的展開方法？
“141”型：中間四個面，兩邊各一面。
“231”型：中間三個面，一、二隔河見。
“222”型：中間兩個面，樓梯天天見。
“33”型：中間沒有面，三、三連一線。
“Z”字頭兩端的兩個面相對。
教材第4頁“做一做”。
用附頁1的圖做一個長方體紙盒。先在圖中標出從其他幾個方向看到的面，再把它剪下來，圍一圍，看看標得對不對。
前
教材第5頁“練習一第四題”
1.下面的圖形能折成正方體嗎？把附頁2的圖形剪下來折一折、試一試。
√
√
2.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成一個正方體或長方體？能的在下面畫“√”，不能的在下面畫“×”。
√
×
√
×
√
√
3.將一個長方體形狀的可動公仔盲盒沿著邊拆開，圖形如下，這個盲盒各個面相對的面是什么 填一填。
( )-( )
( )-( )
( )-( )
A
F
B
D
C
E
×
√
4.下面圖形是沿著正方體紙盒的邊剪開的嗎 是的打“√”,不是的打“×”。
×
√
√
“田” 字型
圍不成
5.用左邊的鐵皮能圍成右邊哪個立體圖形？連一連。
上面是正方形
圍不成
6.有一個正方體，六個面上分別寫著數字1~6。從不同的角度觀察，情況如下。那么數字1對面是數字( )，數字2對面是數字( )，數字3對面是數字( )。
5
4
6
1.對于開口不同的長方體紙盒，需要剪開的邊的條數不同。
上下兩端開口→剪1條邊 只有一端開口→剪4條邊 沒有開口→剪7條邊
2.長方體剪開后的圖形中，相對的面完全相同且不相連。
上
下
前
后
左
右
1. 繪制本節(jié)課知識的思維導圖；
2. 完成《分層作業(yè)》。

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