資源簡(jiǎn)介

1 用樹(shù)狀圖或表格求概率
第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

第1課時(shí)
學(xué)習(xí)&目標(biāo)
1.會(huì)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率;
（重點(diǎn)）
2.能用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法不重不漏地列舉事件發(fā)生的所有可能情況.（難點(diǎn)）
3.會(huì)用概率的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
情境&導(dǎo)入
1.什么叫事件的概率？
2.一般地，如果在一次試驗(yàn)中有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）= .
情境&導(dǎo)入
拋擲一枚硬幣，得到正面概率是多少？反面呢？
探索&交流
畫(huà)樹(shù)狀圖法
1—
做一做：小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票.三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影.游戲規(guī)則如下：
連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝.
小明
小穎
小凡
問(wèn)題：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？
探索&交流
問(wèn)題1：你認(rèn)為上面游戲公平嗎？
活動(dòng)探究：
（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫(xiě)下面的表格：
拋擲的結(jié)果
兩枚正面朝上
兩枚反面朝上
一枚正面朝上，一枚反面朝上
頻數(shù)
頻率
探索&交流
（2）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率.
問(wèn)題2：通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),你認(rèn)為該游戲公平嗎？
從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率.所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利.
探索&交流
議一議
（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？
（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？
（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？
探索&交流
探究體會(huì)：
由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無(wú)論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。
因此，我們可以用樹(shù)狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。
探索&交流
我們可以用樹(shù)狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.
開(kāi)始
正
正
第一枚
硬幣
樹(shù)狀圖
反
（正，正）
（正，反）
反
正
反
（反，正）
（反，反）
第二枚硬幣
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果
表格
正
反
正
反
第一枚硬幣
第二枚硬幣
（正，正）
（反，正）
（正，反）
（反，反）
總共有4中結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中：
小明獲勝的概率： 小穎獲勝的概率：
小凡獲勝的概率：
因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?
探索&交流
探索&交流
利用樹(shù)狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。
歸納總結(jié)
特別提醒
1.用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求事件的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等.
2.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用畫(huà)樹(shù)狀圖法.
例題&解析
例題欣賞
?
例1.小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲. 游戲規(guī)則如下：
由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.

假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾幔?
例題&解析
解：因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，所以可以利用樹(shù)狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

總共有9種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中，
例題&解析
兩人手勢(shì)相同的結(jié)果有3種：（石頭，
石頭）（剪刀，剪刀）（布，布），
所以小凡獲勝的概率為 = ；
小明勝小穎的結(jié)果有3種：（石頭，
剪刀）（剪刀，布）（布，石頭），
所以小明獲勝的概率為 = ；
小穎勝小明的結(jié)果也有3種：（剪刀，
石頭）（布，剪刀）（石頭，布），
所以小穎獲勝的概率為 = .因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降?
例題&解析
例題欣賞
?
例2.甲，乙，丙三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由甲將球隨機(jī)地傳給乙，丙兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.
(1)求兩次傳球后，球恰好在乙手中的概率；
例題&解析
解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖3-1-1.由樹(shù)狀圖知，
共有4 種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，
球恰好在乙手中的結(jié)果只有1 種，所
以?xún)纱蝹髑蚝螅蚯『迷谝沂种械母怕蕿????????.
?
(1)求兩次傳球后，球恰好在乙手中的概率；
例題&解析
(2) 求三次傳球后，球恰好在甲手中的概率.
解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖3-1-2.由樹(shù)狀
圖知，共有8 種等可能的結(jié)果，
三次傳球后，球恰好在甲手中的
結(jié)果有2 種，所以三次傳球后，
球恰好在甲手中的概率為 ???????? = ????????.
?
練習(xí)&鞏固
1.同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有兩枚硬幣正面向上的概率是( )
A. ???????? B. ???????? C. ???????? D. ????????
?
D
練習(xí)&鞏固
2.三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是(　　）
A
3.有5張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是(　　)
A
練習(xí)&鞏固
1.本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？
2.用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？
用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率
（也可借用樹(shù)狀圖分析）
學(xué)會(huì)了
明白了
用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同
懂得了
合作交流的重要性，體會(huì)到了一種精神：就是要勇于暴露自己的思想
小結(jié)&反思
第2課時(shí)
學(xué)習(xí)&目標(biāo)
1.能判斷某事件的每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等.
2.能將不等可能隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為等可能隨機(jī)事件,求其發(fā)生的概率.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
情境&導(dǎo)入
利用樹(shù)狀圖或表格，可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。
（1）畫(huà)樹(shù)狀圖是列舉隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果的重要方法，樹(shù)狀圖法是將實(shí)驗(yàn)中的第一步的結(jié)果寫(xiě)在第一層，第二步的結(jié)果寫(xiě)在第二層，以此類(lèi)推……把事件所有可能的結(jié)果一一列出，有利于幫助我們分析問(wèn)題，并且可以避免出現(xiàn)重復(fù)或遺漏，既形象直觀又條理分明。
情境&導(dǎo)入
（2）列表法也是列舉隨機(jī)事件的所有可能結(jié)果的一個(gè)重要方法，當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)步驟時(shí)，將其中一個(gè)步驟作為行，另一個(gè)步驟作為列，列出表格，將事件所有可能的結(jié)果列在表格中。
探索&交流
畫(huà)樹(shù)狀或表格求概率
1—
甲、乙兩人擲一枚均勻的骰子,一人一次,在做游戲之前,每人說(shuō)一個(gè)數(shù),如果拋擲的骰子兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和恰和某人說(shuō)的一樣,那么該人獲勝.要想取得勝利你會(huì)說(shuō)哪個(gè)數(shù)？
探索&交流
小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人決定一起做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影，游戲規(guī)則如下：
連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，若兩枚正面朝上， 則小明獲勝；若兩枚反面向上，小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝.
你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？
例題&解析
例題欣賞
?
例1.小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”游戲. 游戲規(guī)則如下：
由小明和小穎做“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.

假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾幔?
例題&解析
列表：
小明
小穎
石頭
剪刀
布
石頭
剪刀
布
（石頭、石頭）
（剪刀、石頭）
（布、石頭）
（石頭、剪刀）
（剪刀、剪刀）
（布、剪刀）
（石頭、布）
（剪刀、布）
（布、布）
你能用列表的方法來(lái)解答例1嗎？
探索&交流
做一做
小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下：每人從1,2，…，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰(shuí)就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù).如果你是游戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)？
探索&交流
解：經(jīng)分析可得，擲得的點(diǎn)數(shù)之和是哪個(gè)數(shù)的概率最大，選擇這個(gè)數(shù)后獲勝的概率就大.利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：
從表格中，能看出和為7出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選擇7，概率最大！
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
第一次
第二次
例題&解析
例題欣賞
?
例3.如圖， 有A，B 兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)A 被平均分成了4 份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4 四個(gè)數(shù)；轉(zhuǎn)盤(pán)B被平均分成了6 份，每份分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6 六個(gè)數(shù)，有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下：
例題&解析
(1)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A 與B.
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)(如果指針恰好指在分界線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一個(gè)數(shù)為止)，把所指的兩個(gè)數(shù)相乘，若得到的積為偶數(shù)，則甲勝；若得到的積為奇數(shù)，則乙勝.你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是否公平？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則.
例題&解析
解：列表如下．
轉(zhuǎn)盤(pán)B
轉(zhuǎn)盤(pán)A
1
2
3
4
5
6
1
(1，1)
(1，2)
(1，3)
(1，4)
(1，5)
(1，6)
2
(2，1)
(2，2)
(2，3)
(2，4)
(2，5)
(2，6)
3
(3，1)
(3，2)
(3，3)
(3，4)
(3，5)
(3，6)
4
(4，1)
(4，2)
(4，3)
(4，4)
(4，5)
(4，6)
例題&解析
歸納總結(jié)
1.判斷游戲公平性的方法：
游戲的公平性是通過(guò)比較游戲雙方獲勝的概率來(lái)判的．在條件相同的前提下，若參加游戲的每一方獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平．
2.把不公平的游戲變公平的方法
（1）改變游戲規(guī)則，使雙方獲勝的概率相等。
（2）改變游戲得分，使雙方平均每次游戲所得的分?jǐn)?shù)相等。
探索&交流
練習(xí)&鞏固
1.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)的和是5 的概率是( )
A. ???????????? B. ???????? C. ????????? D. ?????????
?
B
練習(xí)&鞏固
2.一個(gè)箱子中裝有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后不放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，這個(gè)游戲(　　)
A．公平 B．不公平
C．先摸者贏的可能性大 D．后摸者贏的可能性大
A
練習(xí)&鞏固
3.小明和小軍做擲骰子游戲，兩人各擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。
（1）若兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
（2）若兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
練習(xí)&鞏固
解：(1)公平，小軍獲勝和小明獲勝的概率相同，均為 ；
(2)不公平. 小軍獲勝的概率為 ，小明獲勝的概率為 ，因此這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.
小結(jié)&反思
2.對(duì)于游戲不公平的問(wèn)題，可以利用相應(yīng)問(wèn)題中的可能情形改動(dòng)游戲規(guī)則，使修改后游戲是公平的，而修改游戲規(guī)則的方式有多種情形，只要合理即可，一般采用使所獲得的概率相等達(dá)到目的.
1.找全所有可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.
第3課時(shí)
學(xué)習(xí)&目標(biāo)
1.會(huì)用樹(shù)狀圖或列表法求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。
2.能判斷某事件的每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相等。
探索&交流
畫(huà)樹(shù)狀或表格求“配紫色”概率
1—
小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)A轉(zhuǎn)出紅色，轉(zhuǎn)盤(pán)B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.
問(wèn)題：利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲所以可能出現(xiàn)的結(jié)果.
紅
白
黃
藍(lán)
綠
A 盤(pán)
B 盤(pán)
探索&交流
樹(shù)狀圖
畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：
開(kāi)始
白色
紅色
黃色
綠色
A盤(pán)
B盤(pán)
藍(lán)色
黃色
綠色
藍(lán)色
列表法
黃色
藍(lán)色
綠色
白色
(白，黃)
（白，藍(lán)）
（白，綠）
紅色
（紅，黃）
（紅，藍(lán)）
（紅，綠）
B盤(pán)
A盤(pán)
P（游戲獲勝）=
探索&交流
若將A,B盤(pán)進(jìn)行以下修改.其他條件不變，請(qǐng)求出獲勝概率？
A盤(pán)
紅
藍(lán)
B盤(pán)
藍(lán)
紅
問(wèn)題1：下面是小穎和小亮的解答過(guò)程,兩人結(jié)果都是 ,你認(rèn)為誰(shuí)對(duì)?
120°
做一做
探索&交流
小穎制作下圖：
開(kāi)始
藍(lán)色
紅色
藍(lán)色
紅色
A盤(pán)
B盤(pán)
藍(lán)色
紅色
配成紫色的情況有：（紅,藍(lán)），（藍(lán),紅）2種.總共有4種結(jié)果.
所以配成紫色的概率P = .
探索&交流
小亮制作下表：小亮將A盤(pán)中紅色區(qū)域等分成2份，分別記“紅1”，“紅2”
紅色
藍(lán)色
藍(lán)色
(藍(lán)，紅)
（藍(lán)，紅）
紅1色
（紅1，紅）
（紅1，藍(lán)）
紅2色
（紅2，紅）
（紅2，藍(lán)）
B盤(pán)
A盤(pán)
紅
藍(lán)
120°
紅1
紅2
配成紫色的情況有：(紅1,藍(lán))，(紅2,藍(lán))，(藍(lán),紅)3種.
所以配成紫色的概率P = .
你認(rèn)為誰(shuí)做的對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由.
探索&交流
小穎的做法不正確.因?yàn)橛疫叺霓D(zhuǎn)盤(pán)中紅色部分和藍(lán)色部分的面積不相同,因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.
小亮的做法是解決這類(lèi)問(wèn)題的一種常用方法.
問(wèn)題2：用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意些什么?
用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.
例題&解析
例題欣賞
?
例1.一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.
1
1
2
2
解：現(xiàn)將兩個(gè)紅球分別記作“紅1”“紅2”，兩個(gè)白球分別記作“白1”“白2”，然后列表如下.
例題&解析
紅1
紅2
白1
白2
藍(lán)
紅1
（紅1,紅1）
（紅1,紅2）
(紅1,白1)
（紅1,白2）
（紅1,藍(lán)）
紅2
（紅2,紅1）
（紅2,紅2）
(紅2,白1)
（紅2,白2）
（紅2,藍(lán)）
白1
（白1,紅1）
（白1,紅2）
(白1,白1)
（白1,白2）
（白1,藍(lán)）
白2
（白2,紅1）
（白2,紅2）
(白2,白1)
（白2,白2）
（白2,藍(lán)）
藍(lán)
（藍(lán),紅1）
（藍(lán),紅2）
(藍(lán),白1)
（藍(lán),白2）
（藍(lán),藍(lán)）
第二次
第一次
總共有25種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩次摸到的球的顏色能配成紫色的結(jié)果有4種即(紅1，藍(lán)),(紅2，藍(lán)),(藍(lán)，紅1),(藍(lán)，紅2), P(配成紫色)=
探索&交流
1.對(duì)于兩步試驗(yàn)(兩個(gè)條件或兩次操作)且可能出現(xiàn)的結(jié)果比較多時(shí)，用直接列舉法易出錯(cuò)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，用列表法較好．
2.用列表法求概率的步驟：
（1）列表；
（2）通過(guò)表格計(jì)數(shù)，確定所有等可能的結(jié)果數(shù)n和關(guān)注的結(jié)果數(shù)m的值；
（3）利用概率公式P(A)＝ 計(jì)算出事件的概率．
歸納總結(jié)
例題&解析
例題欣賞
?
例3:王錚擅長(zhǎng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，課外活動(dòng)時(shí)，足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營(yíng)，王錚左右為難，最后決定通過(guò)擲硬幣來(lái)決定.游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，若兩次正面朝上一次反面朝上，則王錚加入足球陣營(yíng)；若兩次反面朝上一次正面朝上，則王錚加入籃球陣營(yíng) .
( 1 ) 用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；
( 2 ) 這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)是否公平 ? 為什么 ?
例題&解析
解：(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，如圖.
開(kāi)始
正
反
正
反
第一次
第二次
正
反
第三次
正
反
正
反
正
反
正
反
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)兩個(gè)球隊(duì)公平.理由如下：
兩次正面朝上一次正面朝下有3種結(jié)果:正正反,正反正,反正正;
兩次反面朝上一次反面朝下有3種結(jié)果:正反反,反正反,反反正.
所以P（王錚去足球隊(duì)）=P（王錚去籃球隊(duì)）= .
練習(xí)&鞏固
1.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的1 個(gè)白球和2 個(gè)黑球. 先從袋中摸出一個(gè)球后不放回，第二次再?gòu)拇忻鲆粋€(gè)球，那么兩次都摸到黑球的概率是( )
A. ???????? B. ????????? C. ????????? D. ??????????
?
B
練習(xí)&鞏固
2.用如圖所示的兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，則配成紫色的概率是 ．
練習(xí)&鞏固
3.一個(gè)盒子中裝有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到相同顏色的球的概率.
兩次摸到相同顏色的球的概率為
小結(jié)&反思
1.用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相同.
2.“配紫色”游戲體現(xiàn)了概率模型的思想,它啟示我們:概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象,并對(duì)生活中的一些不確定情況作出自己的決策.

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