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(共22張PPT)
第二章 相交線與平行線
2.3.1 平行線的性質(zhì)
回憶 構(gòu)建
1. 我們是按照怎樣的思路來研究幾何圖形的？
2. 研究幾何圖形主要是研究什么？
思考：
概念
兩直線的位置關(guān)系
平行線
相交線
從一般到特殊
從一般到特殊
判定
垂直
概念
判定
性質(zhì)
尺規(guī)作圖
尺規(guī)作圖
類比學(xué)習(xí)
兩直線相交
兩條直線被第三條直線所截
平行線的性質(zhì)
回憶
構(gòu)建
學(xué)習(xí)目標(biāo)
判定
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
已知兩直線平行，那么同位角、
內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又有什么關(guān)系呢？？
性質(zhì)
類比 猜想
你打算按照什么思路展開研究呢？
性質(zhì)
操作 驗證
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等
性質(zhì)
推理 證明
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
例題： 如圖，一束平行光線 AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被反射，此時 ∠1 =∠2，∠3 =∠4．
（1）∠1 與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4 呢？
（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？
思考 交流
如圖，一束平行光線 AB 與 DE 射向一個水平鏡面后被反射，此時 ∠1 =∠2，∠3 =∠4．
（1）∠1 與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4 呢？
（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？
（3）你還能提出哪些問題，并嘗試解決。
思考 交流
光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的. 如圖，當(dāng)∠1 = 45°，∠2 = 122° 時，求∠3 和∠4 的度數(shù).
變式練習(xí)
解：由題意得，AE∥BF（已知）
∴ ∠1 = ∠3 = 45°（兩直線平行，同位角相等）
∵ AB∥CD（已知）
∴ ∠2 +∠5 = 180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴ ∠5 = 58°
又∵ AC∥BD（已知）
∴ ∠5 = ∠4 = 58°（兩直線平行，同位角相等）
E
D
A
C
B
F
問題解決
總結(jié) 提升
判定
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
類比學(xué)習(xí)
性質(zhì)
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
平行線判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
概念
兩直線的位置關(guān)系
平行線
相交線
從一般到特殊
從一般到特殊
判定
垂直
概念
判定
性質(zhì)
尺規(guī)作圖
尺規(guī)作圖
類比學(xué)習(xí)
兩直線相交
兩條直線被第三條直線所截
性質(zhì)
練習(xí) 鞏固
1. 我們是按照怎樣的思路來研究幾何圖形的？
2. 研究幾何圖形主要是研究什么？
思考：
等腰三角形
等邊三角形
直角三角形
........
平行四邊形
菱形、矩形
正方形......
特例
特例
特例
特例
寄 語
孩子們，數(shù)與形，本是相倚依，
數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。
幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。
希望你們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會
用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，
用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，
用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界，
孩子們，未來是你們的，加油吧！
布置作業(yè)
第 3 題
知識技能類
能力提升類
請同學(xué)們結(jié)合本章已學(xué)內(nèi)容，根據(jù)自己的理解和感悟，繪制一幅思維導(dǎo)圖
綜合拓展類（選做）

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