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(共16張PPT)
三角形內角和定理：任意一個三角形的內角和=180°
四邊形的內角和
正方形內角和
正方形的四個角都是直角，所以正方形的內角和是90°×4=360°
長方形內角和
長方形的四個角也都是直角，所以長方形的內角和是90°×4= 360°
任意四邊形 的內角和是

一、測量法
二、剪拼法
1
2
3
4
1
2
3
4
拼成了一個周角
四邊形的內角和是360°
三、分割法
180°×4-360°＝360°
180°×2 ＝360°
結論：任意四邊形的內角和=360 °
小練筆
1、在四邊形ABCD中,∠A=90°，∠B=150° ，∠C=70° 求∠D 的度數
360°-90°-150°-70°=50°
360°-（90°+150°+70°）=50°
A
B
C
D
2、在直角梯形中，其中一個角是80°，求這個直角梯形另外三個角的度數。
（1）360°-90°-90°-80°=100°
（2）180°-80°=100°
1. 畫一畫，算一算，你發現了什么？
6
7
2
3
180 ×5
180 ×4
我發現每個多邊形都可以分成“邊數”－2個三角形，
知識的應用
多邊形的內角和＝180 ×（邊數－2）。
180 ×4－360
＝360
180 ×5－360
＝540
180 ×6
－360
＝720
180 ×7
－360
＝900
6
7
分出的三角形的個數與多邊形的邊數相同。多邊形的內角和＝180 ×邊數－360 。
多邊形的內角和＝180 ×（邊數－2）
180 ×（邊數－2）＝180 ×邊數－360
這兩種不同的分法得
出的結論相同嗎？
多邊形的內角和＝180 ×邊數－360
做一做
你能想辦法求出這個多邊形的內角和嗎？
180 ×（6－2）=720
180 ×6-360=720
小結
1、四邊形的內角和是多少度？
2、任意多邊形的內角和計算公式？
2. 算一算。
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）°
1
6
5
4
3
2
180°×6－（6－2）×180°
＝360°
360

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