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第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程與實際問題
第3課時 一元一次方程與實際問題（3）
1.掌握工程問題中有關量的基本關系式,并會尋求相等關系列方程求解.
2.通過列方程解決實際問題的過程,體會一元一次方程與實際生活的密切聯系,加強數學建模思想的應用意識.
學習目標
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
問題 工程問題中的等量關系是什么？
工程問題中的基本關系：
工作量=工作效率×工作時間，
工作時間=工作量÷工作效率，
工作效率=工作量÷工作時間。
情境導入
新知初探
貳
探究一 工程問題 　
例題 用兩臺水泵從同一池塘向外抽水，單獨用甲水泵5h可以把水抽完，單獨用乙水泵2.5h可以把水抽完.
（1）如果用兩臺水泵同時抽水，多長時間能把水抽完？
（2）如果先用甲水泵抽水2h，剩下部分由兩臺水泵同時抽，還需要多長時間才能把水抽完？
新知初探
分析：題目中的等量關系是:
第（1）問：甲水泵的抽水量＋乙水泵的抽水量＝1
第（2）問：甲水泵的抽水量＋乙水泵的抽水量＝1
新知初探
“抽完一池水”沒有具體工作量，通常把這種工作量（總工作量）看作整體“1”.
例題 用兩臺水泵從同一池塘向外抽水，單獨用甲水泵5h可以把水抽完，單獨用乙水泵2.5h可以把水抽完.
（1）如果用兩臺水泵同時抽水，多長時間能把水抽完？
（2）如果先用甲水泵抽水2h，剩下部分由兩臺水泵同時抽，還需要多長時間才能把水抽完？
新知初探
總結歸納
1.行程問題中的基本關系：
工作量=工作效率×工作時間，
工作時間=工作量÷工作效率，
工作效率=工作量÷工作時間。
2.沒有具體工作量時，就把工作量看作“1”
當堂達標
叁
D
C
當堂達標
1．一項工程，甲單獨做需12天完成，乙單獨做需8天完成，現由甲先做2天，乙再加入合作，完成這項工程共需多少天？若設完成這項工程共需x天，依題意可列方程（　 　）
2．被譽為“天下第一塘”的水門塘是我縣的一張文化名片，為打造水門塘風光帶，現有一段長為280米的堤岸維修任務由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天維修12米，B工程隊每天維修10米，兩個工程隊共用時25天．則A工程隊維修堤岸多少米？（　 ）
A．160 B．170 C．180 D．190
B
3．廣州市政府為了打造綠化帶，將一段長為360米的綠化規劃道路承包給了甲、乙兩個工程隊．兩隊先后接力完成，共用時20天．已知甲工程隊每天可以完成24米，乙工程隊每天可以完成16米．求甲、乙兩個工程隊分別完成了多長的綠化帶？若設甲完成了x米，則下列式子正確的是（　 　）
當堂達標
當堂達標
4．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg，李麗平均每小時采摘7kg，采摘結束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多，她們采摘用了多少時間？
解：設她們采摘用了x小時，根據題意可得：
8x﹣0.25＝7x+0.25，
解得：x＝0.5．
答：她們采摘用了0.5小時．
5．一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做12天，丙單獨做24天完成，現在甲乙合作3天，甲因事離去，剩下的工程由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？
當堂達標
解：設乙、丙還要x天才能完成這項工程，由題意，得
+++＝1，
解得：x＝3，
則3+3＝6（天）．
答：乙共做了6天．
課堂小結
肆
課堂小結
課后作業
基礎題：1.課后練習題 第 1,2,3題。
提高題：2.課后習題 第3題。
謝
謝

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