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2025-2026學年六年級數學上學期單元測試卷
第三章 分數除法單元測試·基礎卷
（ 全卷滿分100 分，考試時間90 分鐘）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題 （共10分）
1．李大爺養了200只鵝，鵝的數量是鴨的，李大爺養了（ ）只鴨。
A．80 B．100 C．500 D．700
2．的倒數是（ ）。
A． B． C．1 D．
3．左圖中，數x的倒數（ ）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．無法判斷
4．a＞0，下面算式中結果小于a的是（ ）。
A． B．a÷1 C． D．
5．一個不為0的數除以，相當于這個數（ ）。
A．比原來減少了 B．比原來增加 C．縮小的原來的 D．擴大到原來的4倍
6．下面四個算式中，計算結果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
7．商店運來230千克蘋果，比運來的梨重，商店運來的梨（ ）。
A．172.5千克 B．180千克 C．184千克 D．287.5千克
8．a、b、c均不為0，且a×＝b×＝c，則a、b、c這三個數中最大的數是（ ）。
A．a B．b C．c D．無法比較
9．漢字書寫比賽中，小亮分鐘寫了9個漢字。照這樣的速度，他15分鐘能寫多少個漢字？下面算式中正確的是（ ）。
A． B． C． D．
10．x、y、z是三個非零自然數，且x×＝y÷＝z×，那么x、y 、z按照從大到小的順序排列應該是（ ）。
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y﹥x﹥ z D．y＞z＞x
二、填空題（共16分）
11．9個的和是( )，的倒數是( )。
12．a和b互為倒數，先在括號里填一個合適的數表示算式的結果，再寫出你思考的過程。( )，我是這樣想的： 。
13．的倒數是( )，( )和0.5互為倒數。
14．根據乘法寫出兩道除法算式。( )，( )。
15．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×( )15 13÷( )13 ÷( )×4
16．小明看一本書，第一天看了全書，第二天看了剩下，第三天看了60頁，剛好把書看完這本書共有 頁。
17．( )米是25米的，25米是( )米的，( )米的是25米的，( )米比25米多，20米比( )米少。
18．濟南機場的二期改擴建工程預計2026年底建成，飛行區將升至最高4F等級，成為全省規模最大、功能最完善的現代化綜合交通樞紐，機場大道某一BRT（快速公交）甲工程隊單獨施工12天完成，乙工程隊施工16天完成，甲、乙兩隊合作，( )天可以完成。
三、計算題（共22分）
19．看圖列式計算。
20．計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算。
×10÷ （＋）×30
6.7×＋1.3÷ [（－）×0.5 ]÷
21．解方程。

四、解答題（共42分）
22．某學校倉庫有一捆繩子，經測量這根繩子的長6米。請你算一算這根繩子長多少米？
23．孔子是中國著名的大思想家、大教育家。傳說孔子的弟子有“賢人”72人，約占門下弟子的。傳說中孔子門下的弟子約有多少人？
24．食堂運來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，這時還剩下15千克，食堂運來大米多少千克？
25．六（1）班同學計劃做6幅宣傳畫展覽，平均小時可以做幅宣傳畫。
（1）完成6幅宣傳畫需要多長時間？
（2）30分鐘可以完成多少幅宣傳畫？
26．《弟子規》是依據孔子教誨編成的學童生活規范，形式為“三字一句”，核心思想是“儒家的孝悌仁愛”。學校舉行“傳經典·學國學”活動，小玲第一周背誦了總句數的，第二周背誦了余下的，還剩下192句沒背，《弟子規》全文共有多少句？多少個字？
27．小明和爺爺一起在400米跑道上散步。小明走一圈要8分鐘，爺爺走一圈要10分鐘。現在小明和爺爺同一地點同時背向而行，爺爺走了1分鐘后停下與別人聊天，聊了2分鐘后，繼續走，爺爺再走幾分鐘就能與小明相遇？《第三章 分數除法單元測試·基礎卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A D A C A B A
1．C
將鴨的只數看作單位“1”，鵝的只數÷對應分率＝鴨的只數，據此列式計算。
200÷＝200×＝500（只）
李大爺養了500只鴨。
故答案為：C
2．D
分析題目，乘積為1的兩個數互為倒數，分數的倒數就是把這個分數的分子分母互換位置，據此解答。
的倒數是。
故答案為：D
3．C
根據倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數；根據圖可知，x是大于0小于1的數，x的乘它的倒數結果是1，那么1除以x即可求出它的倒數，根據商和被除數的關系，當除數小于1，商大于被除數，據此即可選擇。
由分析可知：
數x的倒數大于1。
故答案為：C
4．A
A．根據乘數和積的大小關系可知，一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；
B．根據被除數和商的大小關系可知，一個數（0除外）除以1，商等于這個數；
C．根據乘數和積的大小關系可知，一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；
D．根據被除數和商的大小關系可知，一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數。
A．＜1，＜a；
B．a÷1＝a；
C．＞1，＞a；
D．＜1，＞a；
所以，a＞0，下面算式中結果小于a的是。
故答案為：A
5．D
根據分數除法的計算法則可知：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數；據此解答。
如：÷＝×4，除以4相當于乘4；
所以，一個不為0的數除以，轉化成乘法，即這個數乘4，相當于這個數擴大到原來的4倍。
故答案為：D
6．A
根據分數除法的計算方法，可以先把A、B兩個選項的算式化成乘法，再根據一個因數相同（0除外），另一個因數越大，積越大；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數減去大于0的數，差小于這個數進行比較。
A選項化成乘法是÷＝×5，B選項化成乘法是÷＝×
因為5＞＞，根據分析可知：÷＞÷＞×
而－＜，所以÷的計算結果最大
故答案為：A
這道題的解題關鍵是要找到四個選項中算式的特點，根據分數除法的計算方法化成乘法，然后按照乘除法算式中的規律進行比較。
7．C
把梨的重量為單位“1”，則蘋果重量對應分率為，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，用蘋果重量除以其對應的分率，據此解答。
（千克）
商店運來230千克蘋果，比運來的梨重，商店運來的梨184千克。
故答案為：C
8．A
根據題意，a、b、c均不為0，可以設a×＝b×＝c＝1，然后根據“因數＝積÷另一個因數”，分別求出a、b的值，然后比較a、b、c的大小，得出這三個數中哪個數最大。
真分數＜1，假分數≥1，則假分數＞真分數。
設a×＝b×＝c＝1；
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
＞1＞
a＞c＞b
則a、b、c這三個數中最大的數是a。
故答案為：A
9．B
已知分鐘寫了9個漢字，根據書寫速度＝書寫的總字數÷時間，用9÷求出1分鐘寫的字數，再乘15即可求出15分鐘能寫多少個漢字。
漢字書寫比賽中，小亮分鐘寫了9個漢字。照這樣的速度，他15分鐘能寫多少個漢字？正確的算式是。
故答案為：B
10．A
假設三個等式的值都等于1，求出未知數的值，再比較大小。
假設x×＝y÷＝z×＝1，則：
x＝1÷＝1×＝＝
y＝1×＝＝
z＝1÷＝1×＝
因為5＜7，所以＞＞，即x＞y＞z。
故答案為：A
11．
求9個的和是多少，用9乘即可；乘積是1的兩個數互為倒數。先把化成假分數，求假分數的倒數把分子分母互調位置即可解答。
9×＝
＝
9個的和是，的倒數是。
12． 因為a和b互為倒數，所以，原式可化簡為 ，所以結果為
兩個數的積為1時，我們就說這兩個數互為倒數。根據分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。，兩個數的積為1時，我們就說這兩個數互為倒數。把的積代入分子，即可得解。
a和b互為倒數，先在括號里填一個合適的數表示算式的結果，再寫出你思考的過程。，我是這樣想的：因為a和b互為倒數，所以，原式可化簡為 ，所以結果為。
13． 2
一個數的倒數是指兩個數相乘的積為1時，其中一個數稱為另一個數的倒數。求一個數的倒數有兩種方法，根據倒數的定義，一個非零數的倒數，只要用1除以這個數即可，或者把一個非零數化成分數的形式，顛倒分子與分母的位置即可。
根據分析，的倒數是
0.5首先可以化成分數形式，就是，的倒數是2，也就是說2和0.5互為倒數。
這道題考查了倒數的定義，一個數的倒數是指兩個數相乘的積為1時，其中一個數稱為另一個數的倒數。
14．
根據除法的意義，已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。由乘法各部分之間的關系：一個因數＝積÷另一個因數。據此解答。
由可寫出的除法算式是：
此題考查的目的是理解掌握除法的意義，明確：除法是乘法的逆運算。
15． ＜ ＞ ＝
根據積的變化規律，一個數（0除外）乘一個小于1的數，積小于這個數本身；
根據商的變化規律，一個數（0除外）除以一個小于1的數（0除外），商大于這個數本身；
根據分數除法的運算法則，除以一個分數等于乘這個分數的倒數。
＜1，所以15×＜15；
＜1，所以13÷＞13；
的倒數是4，將÷轉化為×4，所以÷＝×4。
16．270
將這本書看成單位“1”，第一天看了全書，剩下全書的；第二天看了剩下，也就是的，即第二天看了全書的，剩下了全書的，也就是看了60頁，已知一個數的幾分之幾是多少求這個數用除法。除以一個分數等于乘這個分數的倒數。
60÷＝60×＝270（頁）
則這本書共有270頁。
17． 5 125 10 30 25
第一個空，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法，列式計算；
第二個空，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法，列式計算；
第三個空，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法，先求出25米的，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法，列式計算；
第四個空，已知米數是單位“1”，所求米數是已知米數的（1＋），已知米數×所求米數對應分率＝所求米數；
第五個空，所求米數是單位“1”，已知米數是所求米數的（1－），已知米數÷對應分率＝所求米數，據此列式計算。
25×＝5（米）；25÷＝25×5＝125（米）
25×÷＝5×2＝10（米）；25×（1＋）＝25×＝30（米）
20÷（1－）＝20÷＝20×＝25（米）
5米是25米的，25米是125米的，10米的是25米的，30米比25米多，20米比25米少。
18．/
把修某一BRT的工作總量看作單位“1”，根據“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出甲隊、乙隊各自的工作效率，兩隊的工作效率相加即是合作工效；甲、乙兩隊合作，根據“合作工時＝工作總量÷合作工效”，即可求出兩隊合作完成需要的天數。
1÷12＝
1÷16＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
甲、乙兩隊合作，天可以完成。
19．（棵）
觀察可知，把桃樹的數量看作單位“1”，已知梨樹數量是桃樹的，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算，用梨樹數量除以其對應的分率，計算即可。
（棵）
20．2；49；
7；1
先把除法變為乘法，再根據乘法結合律把原式化為×（10×）進行計算；
根據乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化為×30＋×30進行簡算；
先把除法變為乘法，再根據乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆運算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化為×（6.7＋1.3）進行簡算；
先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法。
×10÷
＝×10×
＝×（10×）
＝×18
＝2
（＋）×30
＝×30＋×30
＝25＋24
＝49
6.7×＋1.3÷
＝6.7×＋1.3×
＝×（6.7＋1.3）
＝×8
＝7
[（－）×0.5 ]÷
＝[（－）×0.5 ]÷
＝[×0.5 ]×
＝××
＝×
＝1
21．；；
，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，根據減法各部分的關系，可得，然后計算出右邊的結果，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時減去，再同時除以8即可。
解：
解：
解：
22．15米
將繩子長度看作單位“1”，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法，根據已知長度÷對應分率＝總長度，列式解答即可。
6÷＝6×＝15（米）
答：這根繩子長15米。
23．（人）
把孔子門下弟子總人數看作單位“1”，根據“部分量÷對應比例=總量”，即用賢人人數除以它占門下弟子的分率，可求出孔子門下弟子的總人數。
答：傳說中孔子門下的弟子約有3000人。
24．135千克
把這批大米的總質量看作單位“1”，第一天吃了全部的，則還余下全部的（1－）；
第二天吃了余下的，即吃了全部的（1－）×＝；
這時還剩下大米15千克占全部的（1－－），單位“1”未知，用還剩下的大米質量除以（1－－），求出這批大米的總質量。
（1－）×
＝×
＝
15÷（1－－）
＝15÷（1－－）
＝15÷
＝15×9
＝135（千克）
答：食堂運來大米135千克。
25．（1）（小時）
（2）30分小時
（幅）
（1）先根據已知的“部分時間與部分工作量”求出單位工作量的時間，即： 做一幅宣傳畫的時間=總時間÷工作量，再乘對應的數量即可求出6幅宣傳畫需多長時間。
（2）根據“工作效率=工作量÷時間”可求出1小時可以完成的宣傳畫，再換算出30分鐘=小時，用工作效率，即可求出對應的工作量。
（1）做1幅宣傳畫的時間：
做6幅需要的時間：（小時）
答：完成6幅宣傳畫需要2小時時間。
（2）1小時可以做的宣傳畫數量：
30分鐘可以完成：30分小時 （幅）
答：30分鐘可以完成幅宣傳畫。
26．360句；1080個
把《弟子規》全文的總句數看作單位“1”，第一周背誦了總句數的，則剩余；第二周背誦了余下的，則第二周背誦了總句數的；用單位“1”分別減去第一周和第二周背誦的，計算出還剩下總句數的幾分之幾沒有背誦；根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算；最后根據“三字一句”，用總句數乘3，所得結果即為一共有多少個字。
總句數：
（句）
總字數：360×3＝1080（個）
答：《弟子規》全文共有360句，1080個字。
27．分鐘
將總路程看作單位“1”，時間分之一可以看作速度，爺爺走了1分鐘后停下與別人聊天，聊了2分，此時小明走了（1＋2）分鐘，速度×時間＝路程，總路程－爺爺1分鐘走的路程－小明（1＋2）分鐘走的路程＝剩余路程，剩余路程÷兩人速度和＝再走幾分鐘相遇。
1＋2＝3（分鐘）
（1－×1－×3）÷（＋）
＝（1－－）÷
＝×
＝（分鐘）
答：爺爺再走分鐘就能與小明相遇。
關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系，掌握分數乘除法的計算方法。(共8張PPT)
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第三章分數除法單元測試·基礎卷
試卷分析
一、試題難度
整體難度：一般
難度 題數
容易 2
較易 9
適中 15
較難 1
一、試題難度
三、知識點分布
一、選擇題 1 0.85 已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數
2 0.85 倒數的認識
3 0.85 被除數和商的大小關系（小數除法）；倒數的認識
4 0.85 因數和積的大小關系（分數乘法）；被除數與商的大小關系（分數除法）
5 0.85 分數與分數的除法
6 0.85 分數與分數的除法；分數乘分數；因數和積的大小關系（分數乘法）；被除數與商的大小關系（分數除法）
7 0.65 分數與整數的除法；已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數；分數的四則混合運算
8 0.65 分數與整數的除法；真分數、假分數、帶分數的認識；乘、除法的意義和各部分間的關系
9 0.65 分數的乘、除法的混合運算；單歸一問題
10 0.65 異分母異分子分數的大小比較；分數與整數的除法；整數乘分數
三、知識點分布
二、填空題 11 0.65 倒數的認識；整數乘分數
12 0.65 分數乘分數；倒數的認識；含有字母式子的化簡與求值；用字母表示數、數量關系
13 0.94 倒數的認識
14 0.94 分數與分數的除法
15 0.65 因數和積的大小關系（分數乘法）；被除數與商的大小關系（分數除法）；分數與分數的除法；整數乘分數
16 0.65 已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量
17 0.65 求比一個數多/少幾分之幾的數是多少；已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數；求一個數的幾分之幾的問題；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數
18 0.65 分數的四則混合運算；兩人合作的工程問題
三、知識點分布
三、計算題 19 0.65 分數與整數的除法；已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數；圖文問題；分數的四則混合運算
20 0.65 分數的四則混合運算；整數乘法運算定律推廣到分數乘法；分數除法相關的簡便計算
21 0.65 應用等式的性質2解方程；解分數方程；應用等式的性質1和2解方程
三、知識點分布
四、解答題 22 0.85 已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；分數與整數的除法
23 0.85 分數與整數的除法
24 0.65 求一個數的幾分之幾的問題；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；分數的四則混合運算
25 0.85 分數的四則混合運算
26 0.65 分數的四則混合運算；已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量
27 0.4 分數的四則混合運算；相遇問題

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