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(共15張PPT)
第13講　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
第4章　
三角函數(shù)與三角計算
能力層級
考試內(nèi)容　　　 了解 理解 掌握
同角三角函數(shù)
的基本關(guān)系 同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，并能進行簡單的計算、化簡和證明.
(2024，T50)
三角函數(shù)式的
化簡與求值 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，綜合運用.
復習建議：
1.考情小結(jié)：近三年中職對口升學考試中出現(xiàn)1次本講內(nèi)容，它也是學習后面知識的基礎.
2.備考攻略：在復習此講時，熟練掌握同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，特別要掌握已知三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值的方法.
考點1
已知某一三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值
考點2
三角函數(shù)式的化簡和求值
跟蹤訓練2　已知tan α＝3，求sin αcos α的值.
1.利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α的關(guān)系進行變形，求sin α和cos α，sin α＋cos α，sin α－cos α的值，“知一求二”常用的方法是兩邊平方.
2.對于含有“1”的式子，要靈活地把“1”轉(zhuǎn)化成“sin 2α＋cos2α”.
2門世2有
3厚
例1
答案】A
【試題分析】本題考查巴知某一三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值
年題時先s2a=1一8im2a,求出c03a,再tana=加g,
詘tana
【解題過程】co32a=1一sin2a
6
因為a∈（一0)，所以
所以tana=
03
例2
【試題分析】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.先由m2a=1
c032a,求出sina,
求n億
【解愛過程】因為s1n2a=1一c0
以sin
所以tana
13
0
【試題分折】本題考查已知正切，求正弦和余弦
【保題過程】由tana=
-=2,所以sina=2c0sa
十c0s2a=1,所以5c02a=1,因為
2W5
所以c0Sa
5
例3
【試題分析】本題考查)用a=血
將弦化成切，②)也1轉(zhuǎn)
cos a
化成“sim2a十c032a”再將弦化成切
氣解題過程】
-C05
分子、分母同除以c0sa得：
C030
0紅
0好紅
分子、分母同除以
h05
c0s2a得：
五052Lh4
C05

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