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(共19張PPT)
第12講　任意角的三角函數
第4章　
三角函數與三角計算
能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
三角函數的定義 三角函數的定義.
三角函數的象限角符號及界限角的三角函數值 界限角的三角函數值. 三角函數在各個象限的符號.
單位圓與三角函數 單位圓的概念及應用. 特殊角的正弦值、余弦值和正切值.
復習建議：
1.考情小結：近幾年中職對口考試中，三角函數的符號偶爾考到，分值4分.
2.備考攻略：在復習此講時，熟練掌握任意角的三角函數的定義，理解角確定，三角函數值是唯一的，它不隨角的終邊上一點的位置改變而改變.單位圓是教材新加的內容，同學們要理解單位圓與三角函數的關系.
考點1
三角函數的定義
1.根據三角函數的定義可以推知三角函數的象限角符號，具體情況見下表：
考點2
三角函數的象限角符號及界限角的三角函數值
象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
sin α ＋ ＋ － －
cos α ＋ － － ＋
tan α ＋ － ＋ －
2.特殊角及界限角的三角函數值：
α 0 π 2π
sin α 0 1 0 －1 0
cos α 1 0 －1 0 1
tan α 0 1 不存在 0 不存在 0
跟蹤訓練2　(改編)已知tan αcos α＞0，判斷α是第幾象限角.
【試題分析】 本題考查三角函數在各個象限的符號.
【解題過程】 由tan αcos α＞0說明同號，當α在第一或第二象限時，它們同正或同負.
考點3
單位圓與三角函數
B
三角函數在各個象限的符號，記法十字口訣：“一全，二正弦，三切，四余弦”.
2.(改編)若sin αcos α＜0，sin α－cos α＞0，則α是(　　　)
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
B
【試題分析】 本題考查三角函數在各個象限的符號，由已知條件判斷α為二、四象限角，再由第二個條件即可確定α是第幾象限角.
【解題過程】 因為sin αcos α＜0所以它們異號，α在第二或第四象限，若α在第二象限，sin α＞0，cos α＜0，所以sin α－cos α＞0，所以α在第二象限，故選B.

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