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(共20張PPT)
第16講　二倍角公式
第4章　
三角函數與三角計算
能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
二倍角公式 二倍角公式的推導過程. 二倍角. 二倍角公式的應用.
(2024，T37；2023，T38；2022，T35)
考點1
二倍角公式
應用二倍角公式進行化簡與求值時，常用的方法有：異角化同角，降次或升次，弦切互化.特別要注意角減半冪升高，冪降低角變大.
考點2
應用二倍角公式進行化簡與求值
D
【試題分析】 根據二倍角的公式即可求得.
C
2門世2有
3厚
能力層級
考試內容
了解
理解
掌握
二倍角公式的應用.
二倍角公式
二倍角公式的
推導過程
二倍角.
(2024,T37;2023,T38
2022,T35)
復習建議：
1.考情小結：二倍角公式是每年高考必考內容，分值4分
2.備考攻略：熟練，靈活地進行二倍角公式的正用和逆用，掌握二
倍角公式的變形公式，理解二倍角，例如4a=2×2a,a=2X2(a
十)=2ד等，只要是倍角關系，都適用二倍角公式
1.二倍角公式
2.公式變形
1+sin 2a=(sin a+cos a)2;1-sin 2a=(sin a-cos a)2.
cosa-2
1+cos 2a
sin2a=
2
推廣：sin2a=
2tan a
1-tana
1+tan2a
cos 2a=
1+tan-a
例1
【符案】C
(試題分析】本題考查二倍角公式代入公式計并即可.
【將題過程】c032a=c032a一sin2a=2c032a一1=2X
2
,故選C
側2
【試題分析】本題考查二倍角公式由a=-會a∈(G,),
求出血a的值，代入二倍角公式即可.
【解夏過程】因為caa=一專aeGW),)
所以sina一
W1一c0s2π=5
所以tana=-所以sin2a=2siac3a=
2XX()-一cs2a
2C0s240一1
--1=名
:1h
an2=
【解題過程】（圖為a∈GT),
cos a
所以in-X(-)-巖；
3
【試題分析】本題考查綜合利用二倍角的公式七它們化成同角
a的三角函數，c032a有三個公式，分別為：1十c0s2a=2c0s2a
-1+1=2cos2a;1-cos 2a=1-(1-2sin 2a)=2sin 2a;cos 2x
=C0$2x一5in2(1)因為分母為1十c0s2a,所以選擇1十c0s2a=
2c0s2a對它化簡求值②)圖為分母既有si血x又有c03x,所以選擇
C0S25g=c032x一Si血2x對它化簡求值

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