資源簡介

(共25張PPT)
第15講　和角公式
第4章　
三角函數與三角計算
能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
兩角和與差的
三角公式 和差公式的推導過程. 和角與差角. 兩角和與差的三角公式應用.
(2024，T57)
復習建議：
1.考情小結：2024年職教高考數學第57題，考查了兩角差的正弦公式，難度中等，分值4分.
2.備考攻略：熟練、靈活地進行公式的正用和逆用，要充分掌握誘導公式和同角三角函數的基本關系.理解和角與差角，通常用已知角構造出未知角，例如(α＋β)－β＝α，(α＋β)＋(α－β)＝2α，α－(α－β)＝β等.
考點1
兩角和與差的正弦、余弦和正切公式


2.公式變形
tan α＋tan β＝tan (α＋β)(1－tan αtan β)
tan α－tan β＝tan (α－β)(1＋tan αtan β)
跟蹤訓練2　tan α＝2，tan(β－α)＝3，求tan(2α－β)的值.
考點2
輔助角公式的應用
2門世2有
3厚
1.公式
sin(a十)=
sin acos阝cos asin B sin(a-)=sin acos阝-cos
asin B
cos(a+B)=cos acos B-sin asin B cos(a-B)=cos acos Bsin
asin B
tan(a-B)
tan a+tan B
tan(a-B)=
tan a
tan atan
1-tan atan
例1
【答案】D
【試題分析】本題考查誘導公式以及兩角和的正弦公式做題時
首先sim170°化為sin10°，然后利用兩角和的正弦公式求解
計并即可。
【解題過程】
1170
20
0S10
十c0320
例2
【試題分析】本題考查兩角和與差的正弦、余弦公式已知血a
C0SB,結合a、B的范圍，求出c03a、si血B,代入和差公式計其
即可
【解題過程】因為i血a=專a∈(G,鄧sa
5
又因為B-受，B∈(0，月所以血B-1
所以si(a十=si
10
cos
s (a-B)=cos acos B+sin asin B=x
【試題分析】令=(a十例一a,結合角的范用求出cosa、sin(a
十)，代入公式求值
【解題過程】因為a,B都是悅角，所以012a=
sin(a十=√1一cos2(a十)-1
所以cs
ina=(-司)X

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