資源簡介

(共18張PPT)
第19講　正弦定理
第4章　
三角函數(shù)與三角計算
能力層級
考試內(nèi)容　　　 了解 理解 掌握
正弦定理 正弦定理公式推導(dǎo)過程. 正弦定理公式的應(yīng)用.
(2022，T40)
三角形的面積 三角形的面積公式推導(dǎo)過程. 三角形的面積公式的應(yīng)用.
復(fù)習(xí)建議：
1.考情小結(jié)：正弦定理在職教高考中偶爾考查，屬于低頻考點，分值4分.
2.備考攻略：注意正弦定理的兩種情況的應(yīng)用，實質(zhì)是“知三求三”，要掌握三角形角和邊的關(guān)系.在解三角形中，注意有兩解的情況，是否有兩解要根據(jù)大邊對大角或根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°來判定.
考點1
正弦定理
考點2
三角形的面積公式
跟蹤訓(xùn)練3　在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，a＝1，求△ABC的面積.
1.在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°.
2.sin A＝sin (B＋C)，cos A＝－cos (B＋C)，tan A＝
－tan (B＋C).
2門世2有
3厚
2正弦定理的變形公式
3,正弦定理在解三角形中的應(yīng)用
例1
【答桌】C
【試題分析】本題考查已知三角形的兩角和其中一角所對的邊
求另外一角所對的邊，代入正弦定理，
【解題過程】因為
所以b=√2，故選C.
51n
30
sin 45
【試題分析】本題是巴知三角形的兩角和一邊，求其他邊，利
用正弦定理求解
【解顧過程】由正弦定理，
bXsin A
sin B
120
例2
【試題分析】本題考查巴知三角形的兩邊和共中一邊所對的角：
求其他兩個角，代入正弦定理，
【解題過程】因為
/3
,因為c>,所以∠C>∠A,所以∠C=60
故∠C
=60°∠=75°或∠C=120
【試題分析】根據(jù)正弦定理先求出∠B,然后得出∠C的大小，
再求邊c的長
解題過程】由正弦定理，
bXsin A
所以∠B=30°或∠B
150°
因為a乃
所以∠A>∠B,所以∠B
∠C
30
,所以c=
例3
【試題分析】本題考查三角形的面積公式巴知0，五，關(guān)使是求
出∠C,由正弦定理先求出∠B,進(jìn)而求出∠C,得出血C的值
代入三角形面積公式
【解題過程】因為
2W3
所以inB
51n60
sin B
=1,義因為0°≤
所以∠B
=90
所以∠C=
180°一60°
一90
所
5X2W3×4Xsin30°=2W5.
【試題分析】易知∠C的大小，由正弦定理求出邊五，代入面積
公武求出結(jié)果即可。
【解題過程】由正弦定理，
axsin B
所以

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