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(共21張PPT)
第21講　實數(shù)指數(shù)冪的運算
第5章　
指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
能力層級
考試內(nèi)容　　　 了解 理解 掌握
n次方根及
分數(shù)指數(shù)冪 n次方根的概念. 有理數(shù)指數(shù)冪的概念，能進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化.
實數(shù)指數(shù)
冪的運算 實數(shù)指數(shù)冪及運算法則.
復習建議：
1.考情小結(jié)：本講知識近三年未曾考查。
2.備考攻略：對n次方根的概念，一定要注意n為奇數(shù)和n為偶數(shù)的情況.實數(shù)指數(shù)冪的綜合運算中，要先把根式轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行運算.熟練記住：2n，n＝1~10；3n，n＝1~5.
考點1
n次根式
A
【試題分析】 本題考查n次根式的概念，要考慮n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.
考點2
實數(shù)指數(shù)冪
2.實數(shù)指數(shù)冪的運算法則(a＞0，b＞0，m，n，R)：
(1)am·an＝am＋n；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝an·bn.
【試題分析】 由韋達定理得兩根之和與兩根的積的值，然后進行求值運算.
2門世2有
3厚
1.如果xn=a,(n∈N*且n>1),那么x叫作a的n次方根
當n為偶數(shù)時，正實數(shù)的n次方根有兩個，分別用一ya和√a表
示，其中Va叫作a的n次算術(shù)根，負實數(shù)的n次方根沒有意義.
當n為奇數(shù)時，實數(shù)a的n次方根只有二個，記作：飛Va,0的n次
方根是0，即0=0.
例1
【答案】C
【試更分析】本題考查次根式的概念。當為偶數(shù)時，正實數(shù)
的次方根有兩個；當和為奇數(shù)時，正實數(shù)的m次方根只有一個
跟蹤訓練1
【解更過程】
27x3
3x)=3心，①對；當n為奇數(shù)時，
ar=,當為偶數(shù)附，=la②誤
⑧/x3十y
③錯誤：
④錯誤，故選A
1.分數(shù)指數(shù)冪：
(1)規(guī)定：an=Vam(m,n∈N且n>1),當n為奇數(shù)時，a∈R;
當n為偶數(shù)時，a之0.
m
2)當an有意義時，且a≠0，規(guī)定：a
m[
例2
【試題分析】本題考查根式化成分數(shù)指數(shù)聚的形式解題時代入
分數(shù)指數(shù)景與根式的互化公式
解過程】
(1Va2=a3
例3
【試題分析】本題考查實數(shù)指數(shù)暴的綜合運其，解題時要熱悉實
數(shù)指數(shù)冪的運并法則，
【解面過程10,12+（產(chǎn)-（臺
0.53+
3
3
②a-3,b÷Vb=(a
11
30

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