資源簡介

(共18張PPT)
第20講　余弦定理
第4章　
三角函數(shù)與三角計算
能力層級
考試內(nèi)容　　　 了解 理解 掌握
余弦定理 余弦定理公式推導(dǎo)過程. 余弦定理公式的應(yīng)用.
(2024，T52；2023，T45)
復(fù)習(xí)建議：
1.考情小結(jié)：余弦定理屬于高頻考點，分值4分，希望同學(xué)們熟練地掌握.
2.備考攻略：在應(yīng)用正弦定理和余弦定理解三角形中，要區(qū)分條件：兩邊和其中一邊所對的角，用正弦定理；兩邊與它們之間的夾角，用余弦定理.
1.定義：在△ABC中，任意一邊的平方都等于其他兩邊的平方和減去兩邊及夾角余弦積的兩倍.設(shè)在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，則：
a2＝b2＋c2－2bccos A；
b2＝a2＋c2－2accos B；
c2＝a2＋b2－2abcos C.
考點1
余弦定理
考點2
正余弦定理在解三角形中綜合運用
跟蹤訓(xùn)練2　在△ABC中，已知角A，B所對的邊分別為a，b，若acos A＝bcos B，判斷三角形的形狀.
【試題分析】 三角形中，邊的比等于角的正弦的比，原式化成弦的等式，再利用二倍角公式化簡得出A，B的關(guān)系，進而判斷三角形的形狀.
(1)若a2＝b2＋c2－bc，則∠A＝60°；　(2)若a2＝b2＋c2＋bc，則∠A＝120°.
C
【試題分析】 由題設(shè)條件，先求出角B，求邊c可以用正弦定理，也可用余弦定理.
3.在△ABC中，已知AC＝3，AB＝2，∠A＝120°，求BC的長.

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