資源簡介

(共30張PPT)
第34講　簡單幾何體的三視圖
第7章　
簡單幾何體與立體幾何
　　　能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
三視圖 空間幾何體的不同表現形式. 三視圖的畫法規則. 三視圖之間的關系.
簡單幾何體的三視圖 長方體、直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖. 長方體、直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖畫法規則. 識別三視圖所表示的立體模型.
簡單組合體的三視圖 簡單組合體的形式. 簡單組合體的三視圖畫法規則.
復習建議：
1.考情小結：本講知識近三年未曾考查，它是對初中有關知識的復習和延續.
2.備考攻略：簡單空間圖形和組合體的三視圖要會畫.
1.概念
從物體的正面向后投影所得的視圖，稱為主視圖，又稱為正視圖，它反映物體的正面、背面形狀以及物體的長度與高度，選擇哪個方向畫主視圖，由觀察者確定.從物體的上面向下投影所得的視圖，稱為俯視圖，它反映物體的頂面、底面形狀以及物
考點1
三視圖
體的長度與寬度.側視圖可以是左側視圖，即從物體的左側面向右投影所得到的視圖，也可以是右側視圖.通常選擇左側視圖，簡稱左視圖，它反映物體的左、右側面形狀以及物體的高度與寬度.主視圖、俯視圖、左視圖統稱為三視圖.
如圖所示，圖形A是主視圖，圖形C是俯視圖，圖形B是左視圖.
2.畫三視圖的規則
(1)位置規定：主視圖畫在左上方位置，左視圖畫在主視圖的右側，俯視圖畫在主視圖的下方；同一物體放置位置不同，畫出的三視圖不同.
(2)投影規律：主視圖中的長與俯視圖中的長相同(長對正)；主視圖中的高與左視圖中的高相同(高平齊)；俯視圖中的寬與左視圖中的寬相同(寬相等).
(3)畫線規則：繪制三視圖時，可見的輪廓線畫成實線，不可見的輪廓線畫成虛線.
例1　下列關于三視圖說法中正確的是(　　　)
A.主視圖中的長與左視圖中的長相同
B.左視圖中的高與主視圖中的高相同
C.俯視圖中的長與左視圖中的寬相同
D.左視圖中的長與俯視圖中的高相同
【答案】 B
【試題分析】 本題考查畫三視圖遵守的規則.
【解題過程】 主視圖中的高與左視圖中的高相同(高平齊)，故選B.
跟蹤訓練1　下列關于三視圖的說法中正確的是(　　　)
A.主視圖又稱為正視圖，它反映物體的正面、背面形狀以及物體的寬度與高度
B.俯視圖反映物體的頂面、底面形狀以及物體的長度與高度
C.左視圖它反映物體的左、右側面形狀以及物體的長度與寬度
D.繪制三視圖時，可見的輪廓線畫成實線，不可見的輪廓線畫成虛線
D
【試題分析】 本題考查畫三視圖的概念.
【解題過程】 繪制三視圖時，可見的輪廓線畫成實線，不可見的輪廓線畫成虛線，故選D.
1.長方體的三視圖
考點2
簡單幾何體的三視圖
2.正方體的三視圖
3.圓柱的三視圖
4.圓錐的三視圖
5.球的三視圖
例2　下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖圖形相同且面積
相等的是(　　　)
A.圓柱 B.圓錐 C.長方體 D.球
【答案】 D
【試題分析】 本題考查常見簡單幾何體的三視圖.
【解題過程】 圓柱主視圖與左視圖都是矩形，但俯視圖是圓；圓錐主視圖與左視圖都是等腰三角形，但俯視圖是圓和圓心；長方體三視圖都是矩形但面積不一定相等；只有球的三視圖都是圓且面積一定相等，故選D.
跟蹤訓練2　下列幾何體中，主視圖相同的是(　　　)
A.①②　　　　　B.①③　　　　C.①④　　　　　D.②④
B
【試題分析】 本題考查常見簡單幾何體的三視圖.
【解題過程】 ①主視圖是矩形；②主視圖是等腰三角形；③主視圖是矩形；④主視圖是圓，故選B.
1.簡單組合體類型
常見的幾何體多是組合體，一般分為疊加型和切割型兩種.
考點3
簡單組合體的三視圖
2.簡單組合體的三視圖
(1)畫疊加型組合體的三視圖時，先將組合體分成若干個簡單幾何體，分別畫出每個簡單幾何體的三視圖，然后再按它們的位置合并起來.
(2)畫切割型組合體的三視圖時，先畫切割前的簡單幾何體的三視圖，然后按照切掉部分的位置和形狀依次畫出切割后的三視圖，如果切割處的輪廓線投影被遮擋，應畫成虛線.
例3　如圖所示的是一個圓柱和一個長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，請畫出這個幾何體的三視圖.
【試題分析】 本題考查疊加型組合體的三視圖.
【解題過程】
跟蹤訓練3　如圖所示的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體形成的，請畫出這個幾何體的三視圖.
【試題分析】 本題考查疊加型組合體的三視圖.
【解題過程】
1.常見的簡單幾何體三視圖必須掌握，這是研究復雜幾何體三視圖的基礎；
2.畫組合體的三視圖時，要符合如下原則：
(1)確定主視、俯視、左視的方向；(2)明確由哪些基本幾何體生成的及它們的生成方式，特別是它們的交線位置.
1.(原創)如圖是由兩塊長方體疊成的幾何體，其左視圖是 (　　　)
D
【試題分析】 本題考查簡單組合體的三視圖知識.
【解題過程】 D選項符合，故選D.
2.用五塊大小相同的小正方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾
何體的主視圖是(　　　)
C
【試題分析】 本題考查簡單組合體的三視圖知識.
【解題過程】 C選項符合，故選C.
3.(原創)若圓錐的主視圖是邊長為2的等邊三角形，則(　　　)
A.圓錐的高為2 B.圓錐的底面半徑為2
C.圓錐的母線為2 D.圓錐的側面積為4π
C
4.(原創)若球的左視圖是周長為6π的圓，則球的體積是(　　　)
A.36π B.24π
C.16π D.9π
A
【試題分析】 本題考查球的三視圖知識.
【解題過程】 由題意可知，球的半徑是3，故球的體積是36π，故選A.
5.如圖是由幾個相同的小正方體堆砌成的幾何體，該幾何體的
俯視圖是(　　　)
D
【試題分析】 本題考查簡單組合體的三視圖知識.
【解題過程】 D選項符合，故選D.
6.如圖所示的立體圖形，請畫出其俯視圖.
【試題分析】 本題考查三棱柱的三視圖知識.
【解題過程】 俯視圖是一個矩形.
7.已知幾何體的三視圖(圖中小正方形的邊長為1)，則該幾何體
的側面積為________.
8.如圖所示，畫出該幾何體的三視圖.
【試題分析】 本題考查組合體的三視圖.
【解題過程】

展開更多......

收起↑