資源簡介

(共37張PPT)
第36講　統計初步
第8章　
概率與統計初步
　　　能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
總體與樣本 總體、個體、樣本、樣本容量等概念.
抽樣方法 統計的基本思想抽樣方法的應用. 簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣的概念.(2024，T43) 三種抽樣的方法；會選擇適當的抽樣方法估計總體.
　　能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
用樣本估計總體 集中趨勢和離散程度的含義. 樣本均值、中位數、眾數、極差、方差、標準差.
(2023，T47) 頻率分布直方圖的畫法；
總體均值、標準差的概 念，會用樣本均值、標準差估計總體均值、標準
差.(2022，T49)
復習建議：
1.考情小結：統計有關問題是對口考試的高頻考點，題型涉及有關概念、抽樣方法、統計圖表的認識，運用統計數字特征比較兩組數據的集中趨勢與離散程度，每年必考，難度中等，分值4分.
2.備考攻略：復習本講內容，要求同學們要熟知有關概念，重點掌握三種抽樣的方法，會根據統計圖表獲得數據信息來解決統計有關問題，掌握方差(標準差)的計算，能用統計數字特征比較兩組數據的集中趨勢與離散程度.
1.總體與個體：在統計中，所研究對象的全體稱為總體，組成總體的每一個對象稱為個體.
2.樣本與樣本容量：被抽取的一部分個體組成的集合稱為樣本，樣本所含個體的數目稱為樣本的容量.
考點1
總體與樣本
例1　某職業學校為了了解該校2024年秋招學生視力情況，現從1 000名秋招學生中抽取200名學生進行視力檢測.請指出其中的總體、個體、樣本、樣本容量.
【試題分析】 本題是圍繞某校2024級秋招學生視力情況展開試驗的，所以總體、個體、樣本中的對象都是學生的視力，而非其他.
【解題過程】 總體：該校2024級秋招學生的視力情況；
個體：該校2024級秋招每位學生的視力情況；
樣本：從中抽取的200名2024級秋招學生的視力情況；
樣本容量：200.
跟蹤訓練1　某超市為了了解最新批發進的一批罐裝黃桃的質
量情況，從中抽取10罐黃桃進行質量檢測.在這個研究實驗中，
下列說法中正確的是(　　　)
A.10罐黃桃是樣本
B.樣本容量是10罐黃桃
C.最新批發進的一批罐裝黃桃是總體
D.每一罐黃桃的質量情況是個體
D
【試題分析】 本題考查的是對總體、個體、樣本、樣本容量的概念理解.
【解題過程】 樣本抽取的是10罐黃桃的質量；樣本容量是10；總體是某超市最新批發進的一批罐裝黃桃的質量，故選D.
1.三種抽樣方法的比較
考點2
抽樣方法
類別 共同點 各自特點 相互聯系 適用范圍
簡單隨機抽樣 抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，均屬于不放回抽樣.　　　　　 從總體中逐個抽取. 總體中個體數目較少.
系統抽樣 將總體均分成幾個部分，按事先確定的規則在各部分中抽取. 在起始部分抽樣時采取簡單隨機抽樣. 總體中個體數目較多.
分層抽樣 將總體分成幾層，在每層中抽取. 各層抽樣采用簡單隨機抽樣或系統抽樣. 總體有明顯差異的幾個部分組成.
2.抽樣的主要步驟
(1)簡單隨機抽樣(常用的方法是抽簽法又稱抓鬮法)的主要步驟：
①第一步編號：將總體中的N個個體編上號，并把號碼寫到簽上；
②第二步抽簽得樣本：將做好的簽放到容器中，晃動均勻后，從中逐個抽出n個簽，得到一個容量為n的樣本.
跟蹤訓練2　某職業學院教師中有中共黨員200人，其中青年教師黨員80人，中年教師黨員50人，剩余的為老年教師黨員.用分層抽樣的方法從中抽取120人參加“進社區志愿服務”活動，則青年教師黨員和老年教師黨員各應抽取多少人
1.頻率：各組內數據的個數，稱為該組的頻數，每組的頻數與全體數據的個數之比稱為該組的頻率.
2.頻率分布直方圖：頻率分布直方圖的橫軸表示數據分組情況，以數據為單位；縱軸表示頻率與組距之比，因此，某一組數據的頻率數值等于對應矩形的面積.
考點3
用樣本估計總體
例5　某職業學校在“技能節”活動中，對參加技能競賽的100名同學的成績進行統計.成績的分組和各組的頻數如下：[50，60)，8；[60，70)，12；[70，80)，30；[80，90)，40；[90，100]，10.
(1)列出樣本的頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖.
【試題分析】 本題考查的是學生對頻率分布直方圖相關的計算及畫圖的掌握.
【解題過程】 (1)頻率分布表如下：
分組(成績) 頻數 頻率
[50，60) 8 0.08
[60，70) 12 0.12
[70，80) 30 0.30
[80，90) 40 0.40
[90，100] 10 0.10
(2)頻率分布直方圖如下：
例6　要從甲、乙兩名射擊運動員中選出一名去參加比賽，他們進行射擊測試的成績如下表：
成績 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 8 8 9 9 10
乙 7 10 8 9 10
試問選哪位選手去參加比賽更合適
【試題分析】 本題考查的是學生對用樣本均值、方差(或標準差)估計總體的理解與掌握.
跟蹤訓練3　在某實驗中抽取了容量為100的樣本，得到數據的分組和各組的頻數如下：
[40.5，50.5)，30；[50.5，60.5)，20；[60.5，70.5)，30；[70.5，80.5)，10；[80.5，90.5)，10.
(1)請列出樣本的頻率分布表；(2)請畫出頻率分布直方圖.
【試題分析】 本題考查的是頻率分布表中的計算及頻率分布直方圖的畫法.
【解題過程】 (1)
分組 頻數 頻率
[40.5，50.5) 30 0.3
[50.5，60.5) 20 0.2
[60.5，70.5) 30 0.3
[70.5，80.5) 10 0.1
[80.5，90.5) 10 0.1
(2)圖略.
C
10　
7
【試題分析】 本題考查的是學生對標準差公式的理解.
9s2
【試題分析】 本題考查的是學生對均值公式和方差公式的掌握及靈活運用能力.
B

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