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(共13張PPT)
第52講　復數的運算
第13章　復數
　　能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
復數的加減法 復數的加減運算法則. 復數和差仍然是一個復數. 復數加減法的交換律和結合律.
復數的乘除法 復數乘除運算方法. 復數乘除運算律.
復習建議：
1.復數運算近幾年高考未曾考查，同學們可根據情況選擇性地復習.
2.本講內容重點要掌握復數加減、乘除運算.
1.復數的加減運算
若復數z1＝a＋bi，z2＝c＋di，(a、b、c、d∈R)
則z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；
z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.
2.對任意的復數z1、z2、z3有
(1)z1＋z2＝z2＋z1(交換律)；
(2)(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)(結合律).
考點1
復數的加減運算
例1　已知復數z1＝1＋2i，z2＝2＋i，求z1＋z2；z2－z1.
【試題分析】 本題考查復數加減運算.結果是它們實部與虛部的加減.
【解題過程】 z1＋z2＝(1＋2i)＋(2＋i)＝(1＋2)＋(2＋1)i＝3＋3i；
z2－z1＝(2＋i)－(1＋2i)＝(2－1)＋(1－2)i＝1－i.
1.復數的乘法運算
設復數z1＝a＋bi，z2＝c＋di，(a、b、c、d∈R)，則它們的乘積是
z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ac＋adi＋bci＋bdi2＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.
考點2
復數的乘除運算
1.(原創)在復平面內，復數對應的點的坐標是(1，2)，則i·z＝
(　　　)
A.1＋2i　　　 B.－2＋i　　　
C.1－2i　　　　 D.－2－i
B
【試題分析】 本題考查由復數的坐標，寫出z，再計算i·z.
【解題過程】 z＝1＋2i，i·z＝(1＋2i)i＝i＋2i2＝－2＋i.故選B.
C

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