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(共21張PPT)
第50講　二項式定理
第12章　排列與組合
　　能力層級
考試內(nèi)容　　　 了解 理解 掌握
二項式定理 二項式定理的定義. 二項式定理的展開式.
二項式展開
式的通項 二項式系數(shù)和二項式項的系數(shù)區(qū)別. 組合的定義. 二項式展開式的通項公式.
二項式系數(shù)的性質(zhì) 二項式系數(shù)的性質(zhì).
復(fù)習(xí)建議：
目前此講內(nèi)容還沒有列入職教高考《綱要》中，同學(xué)們可根據(jù)情況選擇性復(fù)習(xí).
考點1
二項式定理
考點2
二項展開式的通項
考點3
二項式系數(shù)的性質(zhì)
二項式展開的規(guī)律：
1.二項展開式一共有(n＋1)項.
2.(n＋1)項按a的降冪b的升冪排列.
3.每一項中a和b的冪指數(shù)之和等于n.
D
【試題分析】 本題考查的是二項展開式通項公式的靈活運用.
2.求5152除以100的余數(shù).
2門世2有
3厚
二項式定理：對于任意的正整數(shù)n,有
(a十b)=C%a"b0+Cha"-1b1+C元a"-2b2+…+Cπan-mbm+…+
Cabr(n∈N(共n十1項)其中C7(m=0,1,2,3…,m)稱為二
項式系數(shù)
例1
【試題分析】本題考查對二項式展開式的掌挺情況。
【解題過程】()因為Cg=C5=1,C=C傳=5，C號=C=10,
所以，
a一5=Ca5(-b0-Cab-
十Cξ(-4+Ca(-b
=a5-5b十10b2-10a2
②在二項式定理中令=
C(-1
【試題分析】本題考查的是學(xué)生對二項式展開式學(xué)超的情況，
【解題過程】(1)因為C9=G =1,C=C9=7,C碼=C5=21，
C號=C號=35，所以
2a-b)=C92)7+C2)(-b)十c號(2(-b)2+C2)(-3
+十C(-)7=1287-448
2b2一560+b十280
84a2b十14ab6-b2
(②固為g==1,Cg=C=5,C學(xué)=C號=10
所以(x+)=
+Cx
=x十53十10x十
10
2
例2
【答案】A
【試題分析】本題考查對二項式系數(shù)、二項式項的系數(shù)的區(qū)別
及二項展開式的通項公式的運用.
【解題過程】展開式的通項為Tm十
x-(-"=(-1
C9x1-2m根據(jù)題意，有7一2=3，解得m=2.所以，x3的系數(shù)
是(-1PC-3-21，青
選A。
例3
【試題分析】本題考查二項展開式的通項公式的運用。
【解夏過程】設(shè)此展開式中的常數(shù)項是第m十1項，則Tm十1=
啞(2-m(月)“=22-m2報據(jù)題意，有24,3m
24一31
解得m=8,所以常數(shù)項T,=C12×24=7920.

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