資源簡介

(共28張PPT)
第49講　排列與組合
第12章　排列與組合
　　　能力層級
考試內容　　　 了解 理解 掌握
排列、排列數公式 排列的定義. 排列數公式，會運用排列數公式解題.
組合、組合數公式 組合的定義. 組合數公式，會運用組合數公式解題.
組合數性質 組合數性質.
復習建議：
目前此講內容還沒有列入職教高考《綱要》中，但對于計數的方法是個拓展，并且有助于概率的運算.同學們學會了排列數與組合數的計算對今后學習會有幫助，因此，同學們可根據情況選擇性復習.
1.排列的定義：從n個不同的元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.m＜n時稱為選排列，m＝n時稱為全排列.
考點1
排列
跟蹤訓練1　用0，1，2，3，4可以組成多少個沒有重復數字的五位數
考點2
組合
例6　“校園文化藝術節”是某職業學校每年必開展的一項活動，某系部經過初選有10件書法作品.
(1)從10件作品中挑選4件參加比賽，有多少種選法
(2)從10件作品中挑選4件參加比賽，且甲乙兩件作品必選，有多少種選法
【試題分析】 本題考查的是學生對組合意義的理解及組合數公式的運用.
例7　某班級團支部有20名團員，其中4名還是“三好學生”，現在需選取3名團員去參加“團代會”，
(1)選取的3名代表都是“三好學生”的選取方法有多少種
(2)選取的3名代表中恰有兩名是“三好學生”的選取方法有多少種
(3)選取的3名代表中至少有1名是“三好學生”的選取方法有多少種
【試題分析】 本題考查選取元素中有特殊要求的組合數的計算.
例8　某黨支部有10名中共黨員，現在要選派4名黨員分別去4個社區進行“文明創建”志愿者服務，每個社區選派一人.
(1)若甲乙都去，但丙不去，有多少種不同的選派方案
(2)若甲去，但乙和丙不去，有多少種不同的選派方案
(3)若甲乙丙都不去，有多少種不同的選派方案
【試題分析】 本題考查計數原理、排列數與組合數的綜合運用和計算.
跟蹤訓練2　(1)從機電專業15名同學中選派3人去參加社團活動，有多少種不同的選派方法
(2)從機電專業15名同學中選派3人去分別參加社團中的象棋、圍棋和滑輪3個項目活動，有多少種不同的選派方法
【試題分析】 本題考查的是學生對排列、組合意義的理解排列數、組合數的計算.
跟蹤訓練3　袋中有8個球，其中紅球5個白球3個，從袋中任意抽取3個球：
(1)一共有多少種不同取法
(2)如果取出的三個球都是紅球的概率是多少
(3)如果取出的三個球中至少有一個白球的概率是多少
【試題分析】 本題考查的是組合數的計算及概率的計算問題.
1.“特優法”；“特”指的是特殊元素或特殊位置，“優”指的是優先考慮.即有的位置或有的元素，要求在解題的時候先考慮.
2.“排除法”：{符合條件}＝{所有條件}－{不符合條件}.
3.“捆綁法”：主要解決相鄰元素的問題.第一步把要求相鄰的元素“捆綁起來”，并成“一個元素”與其他元素一起排列；第二步在“捆綁起來”的元素內部再排，這稱為“先總體，再局部”.
4.“插空法”：主要解決不相鄰的問題，具體方法是先排其他元素，再將不相鄰的元素插空安排.
5.“搭配法”：主要解決組合中分類搭配的問題，方法是先分若干類，根據題意進行搭配.要注意的是在搭配過程中，下標之和等于元素總數，上標之和等于所要選出元素個數.
1.將8名同學分成兩組：(1)一組5人一組3人，有多少種不同的分組方法 (2)分成人數相等的兩組去參加兩個社團活動，有多少種不同的分組方法
2.某單位停車場上有5個停車位，現有3輛小車要停放，如果要求兩個空位連在一起，那么停車的方法有多少種

展開更多......

收起↑