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2025-2026學年五年級數學上學期單元測試卷
第三章 小數除法單元測試·基礎卷
（ 全卷滿分100 分，考試時間90 分鐘）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息
2．請將答案正確填寫在答題卡上
一、選擇題 （共10分）
1．有一幅長方形汴繡《清明上河圖》，它是用36種顏色的真絲絲線繡成的，面積是1.2平方米，長是2米，那么這幅汴繡的寬是（ ）分米。
A．60 B．6 C．0.6
2．下面的循環小數保留兩位小數正確的是（ ）。
A．≈0.90 B．≈0.61 C．≈8.00 D．≈0.84
3．紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，制作原料為紫砂泥。馬師傅做一個紫砂壺需要0.45千克紫砂泥，現有3.5千克紫砂泥，最多可以做（ ）個這樣的紫砂壺。
A．7 B．8 C．9 D．6
4．把牛奶裝進同樣的瓶子里，求至少需要多少個瓶子，應該用（ ）法求近似值。
A．進一法 B．去尾法 C．四舍五入法
5．的小數點后第2024位上的數字是（ ）。
A．7 B．1 C．2 D．4
6．在計算除法時，如果要求得數精確到0.1，商應除到（ ）。
A．十分位 B．百分位 C．千分位
7．與1.18÷0.05的商相等的式子是（ ）。
A．118÷0.5 B．11.8÷5 C．118÷5
8．3.65÷25的商是（ ）位小數。
A．一 B．兩 C．三 D．四
9．下列各數中，（ ）是循環小數。
A．5.676767 B．3.14159… C．7.32626… D．1.0260026…
10．下面算式的得數與N最接近的是（ ）。
A．0.35÷4.9 B．3.5÷4.9 C．3.5÷49 D．3.5×0.49
二、填空題（共16分）
11．你手中的數學質量監測試卷的面積是12平方分米60平方厘米，合( )平方分米；考試時間是90分鐘，合( )時。
12．如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需( )千克花生。
13．25.7÷7，如果商大于1，則最大填( )，如果商小于1，則最小填( )。
14．把除數15.5看成了1.55，計算結果是200，那么正確的商是( )
15．小馬虎在計算一個數除以2.4時，把除號看成了乘號，算得結果是8.64，這道題的正確結果是( )。
16．23.2÷6的商是一個循環小數，它的循環節是( )，保留兩位小數約是( )。
17．編一個“中國結”需要0.85米紅繩，9米紅繩可以編( )個這樣的“中國結”。
18．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.15×0.9( )3.15 1.05×1.01( )1.05
5.6÷0.1( )5.6×10 1.8÷1.5( )1.8×1.5
19．小數保留一位小數是( )，精確到百分位約是( )。
20．“曇花一現”是指美好的事物出現的時間很短。其實曇花的開花時長約是4小時，是小麥開花時長的50倍，小麥的開花時長約是( )時。
三、計算題（共22分）
21．求未知數。
①2.5x＝14 ②3x－4×6.5＝4 ③42x＋25x＝134
22．用豎式計算。
（商用循環小數表示）
23．直接寫得數。
0.63×8＝ 1.24×5＝ 6.02×0.7＝ 4.5×20＝
0÷20.24＝ 25.8÷3＝ 12.5÷0.5＝ 24.8÷0.04＝
四、解答題（共42分）
24．李老師要用100元買一些文具，作為年級演講比賽的獎品。他先花46.4元買了8本筆記本，并準備用剩下的錢買一些鋼筆，每支鋼筆8元。李老師還能買多少支鋼筆？
25．探尋水資源是月球探測的首要任務之一。日前，我國科學家通過研究嫦娥五號月壤礦物中的氫含量，提出一種全新生產水的方法。研究團隊確認1克月壤大約可產生75毫克的水。以此推算，1噸月壤產生的75千克水基本可滿足50個成人1天的飲水量。一個成人每天飲水量大約是多少千克？
26．首位航天員楊利偉叔叔乘坐“神舟”五號載人飛船繞地球14圈，總航程約60萬千米。飛船繞地球一圈大約是多少萬千米？（得數保留一位小數）
27．環保行動：學校開展垃圾分類，四年級一周收集可回收物情況：周一18千克，周二20千克，周三17千克，周四22千克，周五21千克。這周平均每天收集多少千克？
28．六一兒童節，六（3）班舉行了班級聯歡晚會，在整理帳目時，發現現金多了273.6元，經查帳發現原來是有一筆支出款的小數點點錯了一位。這筆款是多少元呢？先說說你的思考過程，再解答。
29．元旦假期，笑笑一家打算駕駛電動汽車從太谷出發到太原晉祠游玩，單程42.2千米。臨行前爸爸看到電動汽車還剩余20度的電。這輛電動汽車平均每公里耗電量約是0.18度。請你算一算，剩余電量能保證順利返回太谷嗎？(共8張PPT)
人教版五年級上冊
第三章 小數除法單元測試·基礎卷
試卷分析
一、試題難度
整體難度：一般
難度 題數
容易 0
較易 25
適中 4
一、試題難度
三、知識點分布
一、選擇題 1 0.85 長方形的面積；除數是整數的小數除法的應用
2 0.85 循環小數的認識與簡寫；小數的近似數
3 0.85 除數是小數的小數除法；用“去尾法”解決問題
4 0.85 用“進一法”解決問題
5 0.85 周期問題
6 0.85 用“四舍五入”法求商的近似數
7 0.85 除數是小數的小數除法；商不變的規律及應用
8 0.85 除數是整數，商小于1的小數除法
9 0.65 循環小數的認識與簡寫
10 0.65 除數是小數的小數除法；用“四舍五入”法求商的近似數；小數與小數的乘法；除數是整數，商小于1的小數除法
三、知識點分布
二、填空題 11 0.85 除數是整數的小數除法；平方厘米、平方分米、平方米之間的進率與換算；時、分的認識及換算
12 0.85 除數是整數的小數除法
13 0.85 被除數和商的大小關系（小數除法）
14 0.85 商的變化規律及應用；除數是小數的小數除法；錯中求解問題（小數除法）
15 0.85 除數是小數的小數除法
16 0.85 循環小數的認識與簡寫；小數的近似數；除數是整數的小數除法
17 0.85 用“進一法”解決問題；除數是小數的小數除法的應用
18 0.85 因數和積的大小關系（小數乘法）；被除數和商的大小關系（小數除法）；小數與小數的乘法；除數是小數的小數除法
19 0.85 循環小數的認識與簡寫；小數的近似數
20 0.85 除數是整數的小數除法的應用；除數是整數，需要補0的小數除法；除數是整數，商小于1的小數除法
三、知識點分布
三、計算題 21 0.85 除數是小數的小數除法；應用等式的性質2解方程；應用等式的性質1和2解方程
22 0.85 除數是整數的小數除法；除數是小數的小數除法；循環小數的認識與簡寫；小數與小數的乘法
23 0.85 除數是小數的小數除法；小數與整數的乘法；小數與小數的乘法；除數是整數的小數除法
三、知識點分布
四、解答題 24 0.85 小數的四則運算及法則；經濟問題
25 0.85 除數是整數的小數除法的應用
26 0.85 用“四舍五入”法求商的近似數；除數是整數的小數除法
27 0.85 平均數的意義及求法；除數是整數，需要補0的小數除法；除數是整數的小數除法的應用
28 0.65 與小數點移動相關的和差倍問題；小數的四則運算及法則；除數是小數的小數除法
29 0.65 利用小數與整數的乘法解決問題；除數是小數的小數除法的應用《第三章 小數除法單元測試·基礎卷》參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A C B C C C B
1．B
根據長方形面積公式，長方形的寬＝面積÷長，列式計算即可，注意統一單位。
1.2÷2＝0.6（米）＝6（分米）
這幅汴繡的寬是6分米。
故答案為：B
2．C
先把各選項中循環小數的簡寫形式改寫成無限小數形式，然后根據小數近似數的求法保留兩位小數即可。
小數近似數的求法，保留兩位小數，就是精確到百分位，要看下一位，即千分位上的數是幾，利用“四舍五入”法取近似數。
A．＝0.88484…≈0.88，原題說法錯誤；
B．＝0.6161…≈0.62，原題說法錯誤；
C．＝7.999…≈8.00，原題說法正確；
D．＝0.8484…≈0.85，原題說法錯誤。
故答案為：C
3．A
據題意就是找出3.5里面有幾個0.45，可以做7個，剩下的0.35不能做出一個紫砂壺。
3.5÷0.45＝7（個）……0.35（千克）
最多可以做7個這樣的紫砂壺。
故答案為：A
4．A
把牛奶裝進同樣的瓶子里，求至少需要多少個瓶子，用牛奶的總質量除以每個瓶子裝牛奶的質量，無論算出的結果小數點后面的數大小，剩余的牛奶需要再裝一瓶，所以商要采用“進一法”保留整數。
把牛奶裝進同樣的瓶子里，求至少需要多少個瓶子，應該用進一法求近似值。
故答案為：A
5．C
由題意可得，的循環節是7142，是4位數，余數為1，說明該位上的數字為循環節的第一位數字7；余數為2，說明該位上的數字為循環節的第二位數字1；余數為3，說明該位上的數字為循環節的第三位數字4；沒有余數，說明該位上的數字為循環節的第四位上的數字2；2024÷4＝506，沒有余數， 則的小數點后第2024位上的數字是2；據此選擇即可。
根據分析可得：
2024÷4＝506
沒有余數，說明的小數點后第2024位上的數字是2。
故答案為：C
6．B
在計算除法時，要求得數保留幾位小數，要除到它的下一位，再用“四舍五入”法取商的近似數。
在計算除法時，如果要求得數精確到0.1，即保留一位小數，要看下一位，也就是小數點后面第二位，所以商應除到百分位。
故答案為：B
7．C
由商不變的規律可知，被除數和除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變，據此逐項分析。
A．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5≠118÷0.5；
B．1.18÷0.05＝（1.18×10）÷（0.05×10）＝11.8÷0.5≠11.8÷5；
C．1.18÷0.05＝（1.18×100）÷（0.05×100）＝118÷5。
故答案為：C
8．C
根據除數是整數的小數除法的計算方法，計算出3.65÷25的商，由此即可觀察出商是幾位小數。
3.65÷25的商是三位小數。
故答案為：C
9．C
一個無限小數，如果從小數部分的某一位起，都是由一個或幾個數字依照一定的順序連續不斷地重復出現，這樣的小數叫“循環小數”。重復出現的一個或幾個數字，叫做“循環節”。
A．5.676767是有限小數，不是循環小數；
B．3.14159…沒有循環節，不是循環小數；
C．7.32626…是循環小數，循環節是26；
D．1.0260026…沒有循環節，不是循環小數。
7.32626…是循環小數。
故答案為：C
10．B
觀察可知，N大于0.5又小于1。根據除數是小數的小數除法法則：先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；然后按照除數是整數的小數除法來除 。小數乘法的計算法則：小數乘法先按照整數乘法的計算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果小數的位數不夠，需要在前面補0占位。如果積的小數部分末尾有0，要把0去掉。分別計算出各選項的結果，除不盡的采用“四舍五入法”保留結果到可比較的位數，再選擇。
A．；
B．；
C．；
D．。
1.715＞1＞0.714＞0.5＞0.071
故答案為：B
11． 12.6// 1.5//
根據1平方分米＝100平方厘米，1時＝60分鐘，大單位化成小單位乘進率，小單位化成大單位除以進率。
60÷100＝0.6（平方分米）
90÷60＝1.5（時）
所以12平方分米60平方厘米，合12.6平方分米，考試時間是90分鐘，合1.5時。
12．2.5
用花生的總質量除以可以榨出的油的質量，代入數據計算，即可求出榨1千克油需要多少千克的花生，據此解答。
100÷40＝2.5（千克）
即榨1千克油需2.5千克花生。
13． 1 2
在小數除法中，若被除數大于除數，則商大于1；若被除數小于除數，則商小于1。據此填空即可。
如果商大于1，除數要比被除數小，所以方框里最大填1，
如果商小于1，除數要比被除數大，所以方框里最小填2。
25.7÷7，如果商大于1，則最大填1，如果商小于1，則最小填2。
14．20
商的變化規律：被除數不變，除數擴大到原來的幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；被除數不變，除數縮小為原來的幾分之一，商反而擴大到原來的幾倍。據此解答即可。
把除數15.5看成了1.55，除數縮小到原來的十分之一，商擴大到原來的10倍為200。
200÷10＝20
那么正確的商是20。
15．1.5
由“乘2.4等于8.64”可知，一個數×2.4＝8.64，根據積÷一個數＝另一個數，求出被除數是8.64÷2.4＝3.6。用正確的被除數除以2.4，求出正確的結果為3.6÷2.4＝1.5。
8.64÷2.4÷2.4
＝3.6÷2.4
＝1.5
這道題的正確結果是1.5。
此題中的被除數是不變的，解答的關鍵在于求出被除數，進而解決問題。
16． 6 3.87
小數的小數部分，從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數，依次循環出現的數是循環小數的循環節，保留兩位小數，要看它的千分位，根據四舍五入來求近似數，據此解答。
23.2÷6的商是一個循環小數，它的循環節是6，保留兩位小數約是3.87。
17．10
最后無論剩下多少米紅繩，只要不夠編一個“中國結”需要的長度，就無法在編一個“中國結”，用紅繩的長度÷編一個“中國結”需要紅繩的長度，結果用“去尾法”取整數。
9÷0.85≈10（個）
編一個“中國結”需要0.85米紅繩，9米紅繩可以編10個這樣的“中國結”。
18． ＜ ＞ ＝ ＜
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小；
一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
分別計算出5.6÷0.1和5.6×10的結果，再比較大小；
一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小，一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；
據此解答即可。
因為0.9＜1，所以3.15×0.9＜3.15；
因為1.01＞1，所以1.05×1.01＞1.05；
因為5.6÷0.1＝56，5.6×10＝56，所以5.6÷0.1＝5.6×10；
因為1.5＞1，所以1.8÷1.5＜1.8，1.8×1.5＞1.8，所以1.8÷1.5＜1.8×1.5
因此：3.15×0.9＜3.15 1.05×1.01＞1.05
5.6÷0.1＝5.6×10 1.8÷1.5＜1.8×1.5
19． 6.5 6.55
是無限循環小數，＝6.545454…
保留一位小數就是看小數點后的百分位上的數字進行四舍五入；
精確到百分位就是保留兩位小數，就是看小數點后的千分位上的數字進行四舍五入；
據此解答即可。
由分析可知：
6.545454…≈6.5
6.545454…≈6.55
小數保留一位小數是6.5，精確到百分位約是6.55。
20．0.08
根據題意，曇花的開花時是小麥開花時長的50倍，求小麥的開花時長，用曇花的開花時間÷50，即可求出小麥的開花時間，據此解答。
4÷50＝0.08（時）
“曇花一現”是指美好的事物出現的時間很短。其實曇花的開花時長約是4小時，是小麥開花時長的50倍，小麥的開花時長約是0.08時。
21．①x＝5.6；②x＝10；③x＝2
①根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以2.5，解出方程；
②先計算小數乘法，再根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時加26，再同時除以3，解出方程；
③先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以67，解出方程。
①2.5x＝14
解：2.5x÷2.5＝14÷2.5
x＝5.6
②3x－4×6.5＝4
解：3x－26＝4
3x－26＋26＝4＋26
3x＝30
3x÷3＝30÷3
x＝10
③42x＋25x＝134
解：67x＝134
67x÷67＝134÷67
x＝2
22．0.2；3.672；
小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
小數除法法則：先把除數的小數點去掉使它變成整數，看除數原來有幾位小數，就把被除數小數點向右移動相同的幾位（位數不夠時補0），然后按照除數是整數的除法進行計算。
循環小數是指一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數。會在循環的數字上面點上小圓點來表示。
9.8÷49＝0.2 1.08×3.4＝3.672 6.6÷0.9＝

23．5.04；6.2；4.214；90；
0；8.6；25；620
略
24．6支
用總錢數減去8本筆記本的錢數，即為買鋼筆的錢數，再根據“數量＝總價÷單價”，代入數據即可求出可以買幾支鋼筆。
（100－46.4）÷8
＝53.6÷8
＝6（支）…5.6（元）
答：李老師還能買6支鋼筆。
本題主要考查關系式“數量＝總價÷單價”的應用，注意小數除法的計算。
25．1.5千克
已知75千克水基本可滿足50個成人1天的飲水量，根據除法的意義，用水的質量除以人數，即是一個成人每天的飲水量。
75÷50＝1.5（千克）
答：一個成人每天飲水量大約是1.5千克。
26．4.3萬千米
由于14圈的總航程大約是60萬千米，用總航程除以圈數即可求出一圈大約是多少萬千米；保留一位小數看小數點后的第二位，如果小數點后的第二位大于等于5，則進一，小于5則舍去。
60÷14≈4.3（萬千米）
答：飛船繞地球一圈大約是4.3萬千米。
27．19.6千克
由題目可知，要求本周收集可回收物的平均數，根據公式：總數量÷份數＝平均數，將周一至周五的總可回收物數量計算出，再除以總天數，即可解答。
（18＋20＋17＋22＋21）÷5
＝98÷5
＝19.6（千克）
答：這周平均每天收集19.6千克。
28．思考過程見詳解；304元
由題可知，支出款的小數點點錯了一位，現金多了273.6元，則表示支出款的小數點向左移動了一位，支出款是原金額的0.1倍，即（1－0.1）倍的錢，用273.6元除以0.9求出這筆支出款。
思考過程：現金多了273.6元，即記錄支出部分少算了273.6元，結合“一筆支出款的小數點點錯了一位”可知，記錄這筆支出款時，小數點向左移動了一位，那么實際支出是記錄支出的（1－0.1）倍，多算的部分是記錄支出的0.9倍。
273.6÷（1－0.1）
＝273.6÷0.9
＝304（元）
答：這筆款是304元。
29．能
用電動汽車剩余的20度電除以平均每公里的耗電量，求出20度電可以跑多少千米，再用太谷到晉祠的單程路程乘2求出太谷到晉祠的往返路程，再和20度電可以跑的路程進行比較即可解答。
20÷0.18≈111（千米）
42.2×2＝84.4（千米）
84.4＜111
答：剩余電量能保證順利返回太谷。

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