資源簡介

(共24張PPT)
1.1 正數和負數
學習目標
1.了解正數與負數是從實際需要中產生的.
2.理解正數、負數及0的意義，掌握正數、負數的表示方法.
3.會用正數、負數表示具有相反意義的量.（重點、難點）
數是如何產生的？
結繩記數
1，2，3，...
由表示“沒 有”
“空 位”，
產生數 0
產生分數 ,
新聞報道：某年，我國花生產量比上年增長1.8%，
油菜籽產量比上年增長-2.7%.
問題1：說一說上面用到的各數的含義.
（1）天氣預報中的3，電梯按鈕中的1-10，新聞報道中的1.8%；
（2）天氣預報中的-3，電梯按鈕中的-1，-2，新聞 報道中的-2.7%.
問題2：上面這兩類數，分別屬于什么數？
負數
正數
像1,2,3，1.8％這樣大于0的數叫做

像-3，-1，-2，-2.7％這樣在正數前面加上符號“-”（負）的數叫做
？
有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達意義，在正數前面也加上“+”（正）號，如+3，+1.8％，+0.5，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.
思 考
(1)負數有什么特點？
(2)如果一個數不是正數就是負數，對嗎？
(1)從定義中我們發(fā)現負數的前面必須有負號“-”.
(2)不對.0既不是正數，也不是負數.
西 東
甲汽車向東行駛3km，
乙汽車向西行駛1km.
蔬菜店購進黃瓜50kg，
蔬菜店售出黃瓜2kg.
它們都表示相反的意義.
你會用正、負數來表示它們嗎？
問題2 一物體沿東西兩個相反的方向運動時，可以用正、負數表示它們的運動．
（1）如果向東運動4m記作+4m，那么向西運動5m記作_______.
（2）如果－7m表示物體向西運動7m，那么+6m表明物體____________.
-5cm
向東運動6m
（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
問題3
解：這個月小明體重增長2kg，
小華體重增長-1kg，
小強體重增長0kg.
（2）某年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%， 德國增長1.3%， 法國減少2.4%， 英國減少3.5%， 意大利增長0.2%， 中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.
解：六個國家2001年商品出口總額的增長率：
美國 -6.4%， 德國 1.3%，
法國 -2.4%， 英國 -3.5%，
意大利 0.2%， 中國 7.5%.
方法歸納
根據相反意義合理使用正、負數對實際問題進行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負.
深入思考
從上面的例題中看到增長 －1就是減少1，那么增長 －6.4%是什么意思呢？什么情況下增長率是 0 ？減少 －1又是什么意思呢？
情景：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是什么？
高度看作0
珠穆朗瑪峰
吐魯番盆地
8844.43米
155米
記為+8844.43米
記為－155米
海平面
圖中的正數和負數的含義是什么？
答案 “88.88”表示收到88.88元； “-1200.00”表示轉出1200元.
記錄賬目時，通常用正數表示收入款額，用負數表示支出款額.
思考：
0只表示沒有嗎
0是正負數的分界點.它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如：
1.空罐中的金幣數量;
2.溫度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.標準水位;
5.身高比較的基準;
引入正負數后，0不再簡簡單單的只表示沒有，0是正數與負數的分界，正數和負數在實踐中得到了廣泛應用.
里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數，不足部分記為負數，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應是_______________________.
方法總結：解題時一定要先弄清“基準”，再把數據還原成原數據.
197、182、187、194、185
1.下列語句正確的是 （ ）
A.0℃表示沒有溫度 B.0表示什么也沒有
C.0是非正數 D.0既可以看作是正數又可以看作是負數
2.你能舉出實際生活中0表示的實際意義嗎？請舉兩例.
C
答案不唯一，如：收支為0元，表示收入和支出平衡；
水位變化0m，表示水位不上升也不下降.
當堂練習
1.下列說法，正確的是 （ ）
A.加正號的數是正數，加負號的數是負數
B.0是最小的正數
C.字母a既可是正數，也可是負數，也可是0
D.任意一個數，不是正數就是負數
2.下列各對關系中，不具有相反意義的量的是（ ）
A.運進貨物3噸與運出貨物2噸
B.升溫3℃與降溫3℃
C.增加貨物100噸與減少貨物2000噸
D.勝3局與虧本400元
C
D
3.填一填
（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作 .
（2）東、西為兩個相反方向，如果-4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示 .物體原地不動記為 .
（3）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸應記作 .
（4）抗洪期間，如果水位超過標準水位1.5米記作+1.5
米，那么后來記錄的-0.9米表示 .
－3℃
向東運動2米
0米
-3.8噸
低于標準水位0.9米
4.某銀行一天內接待了四筆大業(yè)務，存款40000元，取款25000元，存款30萬元，取款7萬元.若存款為正，請你用正、負數表示這四筆款項.
5. 下列說法，正確的是 （ ）
A. 加正號的數是正數，加負號的數是負數
B. 0 是最小的正數
C. 字母 a 既可為正數，也可為負數，還可為 0
D. 任意一個數，不是正數就是負數
C
1.正數是比零大的數，正數前面加“-”號的數叫做負數.
2.0 既不是正數也不是負數，它是正負數的分界.
3.具有相反意義的量應滿足的條件：
①必須是同類量，而且是成對出現的；
②要求意義相反，不要求數量一定相等.
某項科學研究以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前為負，10時以后為正，例如9：15為-1，10：45為1，以此類推，上午7：45應記為（　）
A 3　 B -3 C 2.5 D -2.5　
B
拓展
某人轉到轉盤，如果用+5表示沿逆時針方向轉了5圈，那么-2表示的意義是 .
沿順時針方向轉了2圈
數學是科學的基礎，只有數學基礎堅實，人類才會堅實.
——馬云（淘寶網創(chuàng)始人）
5G標準是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇數學
論文.P30手機的照相就是數學，現在的圖像不是照出來的，
是數學算出來的.
——任正非（華為創(chuàng)始人）

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