資源簡介

(共18張PPT)
1.1 正數和負數
第一章 有理數
初中數學.人教版.2024.
1.了解生活需要正數和負數.
2.了解正數，負數，零.
學習目標：
3.會用正數，負數表示具有相反意義的量.
數的產生和發展離不開生活和生產的需要.人們對于數的認識就是伴隨著計數，測量，運算等方面的需求不斷拓展的.在小學.我們學過自然數，小數和分數.它們都是大于或等于0的數.
課程導入：
問題：生活中這些數夠用嗎？你能舉例子說明嗎？
但是在日常生活和生產實踐中.為了表達和運算需要.還有必要引入一類新的數.
3℃
-3℃
問題：你能讀出溫度計的溫度是多少嗎？
第二個溫度計的溫度是“-3”讀作“負3”
“3”前面的“-”叫做“負號”
像“-3”這樣的數叫做負數
海平面
高于海平面8848.43米
珠穆朗瑪峰
吐魯番盆地
低于海平面155米
記作+8848.43米
記作-155米
看作0 基準
下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關系嗎？它的含義是什么？
1.負數有什么特點.
2.負數和正數的區別是什么.
3.負數由幾部分組成 哪幾部分.
4.0是正數或者負數嗎.
5.正數和負數可以表示相反意義的量嗎.
6.一個數不是正數就是負數.
1.負數前面有負號.
2.負數前面有負號 正數前面沒有負號.
3.負數由2部分組成 1符號部分，2數字部分.
4.0既不是正數，也不是負數.
5.正數和負數可以表示相反意義的量.
60既不是正數，也不是負數.
你都思考對了嗎
思考
天氣預報某天氣溫為-3℃～3℃.1它的確切含義是什么 2這一天的溫差是多少？
某年，我國花生產量比上一年增長1.8%.油菜籽產量比上一年增長-2.7%.增長-2.7%表示什么意思？
答案 引例1（1）那天氣溫為-3℃～3℃之間 （2）6℃ 引例2（1）表示減少2.7℃
引例1
引例2
在前面的實際問題中.出現了一種新數-3 -2.7%.它們分別表示零下3攝氏度和減少2.7%.而3和1.8%分別表示零上3攝氏度和增加1.8%.
像3，1.8%這樣的數都是正數.
像-3，-2.7%這樣在正數前面加上“-”（負）的數都是負數.
0既不是正數，也不是負數.
在同一個問題中，用正數和負數表示具有相反意義的量.
新課講解
用正負數表示允許偏差
在現代工業生產中，產品的尺寸、質量等都有標準規格．但是，一般在實際加工中，每個產品不可能都做得與標準規格完全一樣．通常在某個范圍內，只要不影響使用，產品比標準規格稍大或稍小一點，稍輕或稍重一點，都屬于合格品，而超出這個范圍的產品就是不合格品． 生活中經常能看到用正負數表示允許偏差的情形．如圖１，某品牌乒乓球的產品參數中標明球的直徑是40mm±0.05mm，這表示乒乓球的標準直徑是40mm，偏差是±0.05mm．也就是說實際直徑最大可以是(40＋0.05)mm，最小可以是(40-0.05)mm直徑在這個范圍內的乒乓球都是合格的．類似地，你能說出圖1中2.74g±0.02g的含義嗎？你還能舉出用正負數表示允許偏差的例子嗎？
閱讀與思考
1.正數 大于0的數叫做正數，如31% 0.46 π e...都為正數，有時，為了明確意義在正數的前面加上符號+（正）.例如，+31% +0.46 +e...
2.負數
在正數前面加上符號-（負）的數叫作負數，例如，-3 -2.7% -6.789...都為負數.
【注意】正號通常省略不寫，讀作正，負號不能省略，讀作負. 3.0既不是正數，也不是負數.
4.負數可以分為兩部分，1符號部分，2數字部分. 5.用正負數表示具有相反意義的量，負號表示相反意義，相反意義的量只表示，不表示，只有同類量能表示相反意義.
知識歸納
下列各數中，正數有哪些，負數有哪些？
-4 3.5 0 10% - 20467806.9 +1 09
正數有：3.5 10% 20467806.9 +1 09
負數有：-4 -
某公司生產零食包裝袋上印有（200±5）的字樣 ±5是什么意思？質監局抽查5袋產品 分別為198g 206g 201g 200g 193g哪些合格？
1.±5代表質量在（200-5）與（200+5）之間合格
2.198g 201g 200g都在（200-5）與（200+5）之間 所以198g 201g 200g合格
課堂練習
例1
例2
一個月內，小明的體重增加2千克，小華的體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們的體重增長值.
小明體重增加2千克.
小華體重增加-1千克.
小強體重增加0千克.
下列各數中，正數有哪些，負數有哪些？
-1 2.5 0 + + -3.14 120 -1.732
正數有：2.5 + + 120 負數有：-1 -3.14 -1.732
例3
例4
1.80米表示向東走80米，那么-60米表示？
2.如果水位升高3米時水位變化記作+3米，那么水位下降3米時水位變化記作？水位不變化時水位變化記作？
3.月球表面的白天平均溫度零上126℃,，記作？夜間平均溫度零下150 ℃，記作？
向西走60米 -3米 0米 +126℃ -150 ℃
一個物體向后移動5米記作-5米，向前移動5米記作？這時物體離移動的位置有多遠
記作+5米 這時物體離移動的位置有0米
例5
例6
里約奧運會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187公分，如果以平均身高為標準，超過部分記為正數，不足部分記為負數，有5名隊員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實際身高應是_____________________________.
方法歸納：解題時一定要先弄清基準數187公分，再根據數據去進行運算.
例7
1.嘗試自己總結正數 負數 0的特點
2.從身邊發現正數 負數 0
3.復習正數 負數 0
4.預習有理數及其大小比較
5.做2到6頁習題
課后作業
下課嘍！！！

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