資源簡介

(共32張PPT)
人教版（2024）
七年級上冊
1.2.5 有理數的大小比較
第一章 · 有理數
有理數的大小比較
知識目標
1.熟練運用直接比較法和數軸比較法來比較有理數的大小。
2.進一步理解絕對值在有理數大小比較中的應用。
3.明確有理數的大小比較原理，特別是兩個負數之間如何比較大小。
能力目標
1.通過具體情境（如溫度比較、購物選擇等），培養學生將實際問題抽象為數學問題的能力。
2.能夠正確進行有理數的加減運算，特別是在比較大小過程中涉及的運算。
素質目標
1.通過細致的分析和準確的計算，培養學生對待數學問題的嚴謹態度。
2.通過實際例題和練習，提高學生解決實際問題的能力，增強自信心。
教學難點
教學重點
用直接比較法和數軸比較法比較法來比較有理數的大小
進一步理解絕對值的意義
情景導入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范講解
4
課堂練習
5
課堂小結
6
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
絕對值回顧
絕對值
一般地，數軸上表示數的點與原點的距離叫作數 的絕對值，記作
若
若
若
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
列舉實例
情境1：買牛奶
假設你在超市購物，看到兩種品牌的牛奶A和B.牛奶A的售價是每升5元，而牛奶B的售價是每升6元.如果你想知道哪種牛奶更劃算，你可以怎么做？
兩個正數（或0）之間比較大小
例如，
顯然
買牛奶A更劃算
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
列舉實例
情境2：籃球隊選拔
學校要組織籃球隊選拔，教練需要比較兩名學生的身高來決定誰更適合當隊長.學生小明身高170厘米，小剛身高168厘米.
思考：小明和小剛誰更高？
兩個正數（或0）之間比較大小
例如，
顯然
小明更高
分析問題，尋找對應
剛剛經過回顧與應用，我們已經知道兩個正數（或0）之間怎樣比較大小，引入負數后，任意兩個有理數（例如，4和3，2和0，1和1）之間怎樣比較大小呢？
分組討論
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
本節課要探究：
負數和負數
負數和0
負數和正數
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
列舉實例
情境3：天氣預報
圖中給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？
分析問題，尋找對應
完成表格
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
最低氣溫（℃）
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
0
1
-1
-2
-4
-3
2
分析問題，尋找對應
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
借助溫度計
最低氣溫（℃）
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
0
1
-1
-2
-4
-3
2
0
0
2
1
1
3
2
4
℃
按從低到高的排列為：
－4，
－3，
－2，
－1，
0，
1，
2.
完成表格
分析問題，尋找對應
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
嘗試將 這些數表示在數軸上，觀察能得到什么結論？
分組討論
－4，
－3，
－2，
－1，
0，
1，
2
0
1
2
-1
-2
-3
-4
我發現：從左到右，數越來越大
在水平的數軸上表示有理數，數學中規定：它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.
有理數的大小比較
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
數軸上不同的兩個點表示的數，右邊點表示的數總比左邊的點表示的數大.
由這個規定可知：－6＜－5，－ 5＜－4，－4 ＜－3，－2 ＜0 ，－1＜1， ….
說一說：利用數軸比較有理數的大小的步驟
第1步，先在數軸上用點表示；
第2步，再根據排列的順序確定大小.
口訣：左小右大
數軸比較法
分析問題，尋找對應
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
對于正數、0和負數這三類數，它們之間有什么大小關系 兩個負數之間如何比較大小
分組討論
小學學習過正數與正數的大小比較.
利用數軸，可看出正數>0；
負數<0；
正數>負數.
分析問題，尋找對應
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
對于正數、0和負數這三類數，它們之間有什么大小關系 兩個負數之間如何比較大小
分組討論
負數：
越向左去的點，表示的數越 . 但它們 離原點的距離 呢？
小
越大
兩個負數比較大小
分析問題，尋找對應
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
對于正數、0和負數這三類數，它們之間有什么大小關系 兩個負數之間如何比較大小
分組討論
說一說：比較兩個負數大小的步驟
第1步，先分別求兩數的絕對值；
第2步，再比較絕對值，絕對值越大，原來的負數就越小.
口訣：大的反而小
有理數的大小比較
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
比較兩個有理數大小的步驟
正數大于0，0大于負數，正數大于負數;
兩個負數，絕對值大的反而小；
兩個正數，絕對值大的數就大.
歸納
直接比較法
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
例1
解
比較下列各組數的大小：
(1)因為正數大于負數，所以　
(2)先求絕對值，
因為
即
所以 　
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
例1
解
比較下列各組數的大小：
(3)先化簡，
因為正數大于負數，所以
即 　
(4)先化簡，
因為
即 　
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
例2
解
“二十四節氣”是中華農耕文明的結晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發明”．立春為二十四節氣之首，2025年立春這天北京、武漢、哈爾濱、長沙四地最低氣溫分別為－8℃，－1℃，－16℃，4℃，這些氣溫中最低的是 .
【分析】本題考查有理數比較大小的實際應用，比較四個數值的大小關系，進行判斷即可．
【詳解】解：∵－16<－8<－1<4,，
∴這些氣溫中最低的是－16℃.
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 比較下列各組數的大小：
解：（1）因為正數大于負數，所以
（2）因為 |－3| = 3，|－5| = 5，3 < 5，所以 －3 > －5.
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 比較下列各組數的大小：
又|－2.5| = 2.5，且 2.5 > 2.25，
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 比較下列各組數的大小：
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 比較下列各組數的大小：
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2.將下列各組數按從小到大的順序排列，并用“<”連接：
解：
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3.下面是我國幾個城市某年 1 月份的平均氣溫，把這些溫度按從高到低的順序排列.
北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1.(2023·湖南永州中考真題)三個數中最小的數為______.
【分析】根據有理數比較大小的法則即可求出答案.
【詳解】解:∵－0.5，－2，3三個數中，只有3是正數，所以3最大.
∵－0.5|=0.5，|－2|=2,
∴0.5<2,
∴－0.5>－2.
∴－2最小.
故答案為:－2.
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2.（2024·湖北·中考真題）寫出一個大于的數是______.
【答案】0(答案不唯一)
【分析】此題考查了有理數的大小比較，用到的知識點是正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數．
根據正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數即可寫出答案，答案不唯一．
【詳解】解：比大的數如：0
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
【答案】
【分析】本題考查了有理數的大小比較，利用有理數大小的比較方法：1、在數軸上表示的兩個數，右邊的總比左邊的數大．2、正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數．3、兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小．據此解答即可．
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
我親歷了什么
我知道了什么
我會什么
進一步理解絕對值的意義
有理數的大小比較
用直接比較法和數軸比較法比較法
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
數軸比較法
第1步，先在數軸上用點表示；
第2步，再根據排列的順序確定大小.
直接比較法
正數大于0，0大于負數，正數大于負數;
兩個負數，絕對值大的反而小；
兩個正數，絕對值大的數就大.
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
課后作業
A層：P17：習題1.2：第4、5、7題.
B層：復習題1：第4題.
下 課

展開更多......

收起↑