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人教版（2024）
七年級上冊
單元中考鏈接
第一章 · 有理數(shù)
思維導(dǎo)圖
1
知識回顧
2
中考演練
3
思維導(dǎo)圖
知識回顧
中考演練
第一章 · 有理數(shù)
正數(shù)與負數(shù)
有理數(shù)
數(shù)軸
相反數(shù)
有理數(shù)大小比較
絕對值
數(shù)與點的對應(yīng)
第一章 · 有理數(shù)
思維導(dǎo)圖
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中考演練
概念
正數(shù)和負數(shù)表示實際問題中的具有相反意義的量.
在具體的問題情境中明確正數(shù)和負數(shù)代表的實際意義.
正數(shù)和負數(shù)的定義
0的意義不僅是表示“沒有”，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.
正數(shù)
0
負數(shù)
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可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).
有理數(shù)
整數(shù)
0
分數(shù)
正整數(shù)
正分數(shù)
負整數(shù)
負分數(shù)
有理數(shù)
正有理數(shù)
0
負有理數(shù)
正整數(shù)
負整數(shù)
正分數(shù)
負分數(shù)
第一章 · 有理數(shù)
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0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
-4
-5
單位長度
原點
正方向(規(guī)定向右)
原點將數(shù)軸（原點除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.
像這樣，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.
正半軸上表示的數(shù)是正數(shù)，負半軸上表示的數(shù)是負數(shù).
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像2 和 2， 3 和 3，和這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù).
特別地，0的相反數(shù)是0.
相反數(shù)的概念:
化簡多重符號的方法
(1)根據(jù)相反數(shù)的概念,由內(nèi)向外依次化簡.
(2)如果"-"號的個數(shù)為奇數(shù),那么化簡的結(jié)果為"-";
如果"-"號的個數(shù)為偶數(shù)，那么化簡的結(jié)果為"+",
口訣：奇負偶正
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絕對值
求一個數(shù)的絕對值的方法
判斷這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0;
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的距離叫作數(shù) a 的絕對值，記作 |a|.
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數(shù)軸比較法
第1步，先在數(shù)軸上用點表示；
第2步，再根據(jù)排列的順序確定大小.
直接比較法
正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小；
兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)就大.
有理數(shù)大小比較
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1.（2023 福建）某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作＋10，那么出貨5件應(yīng)記作 ．
【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．
【解答】解：∵進貨10件記作＋10，
∴出貨5件應(yīng)記作－5，
故答案為：－5．
【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握．
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2.（2023 廣東）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作（ ）
A．－5元 B．0元 C．＋5元 D．＋10元
【解答】解：把收入5元記作＋5元，
根據(jù)收入和支出是一對具有相反意義的量，
支出5元就記作－5元．
故答案為A．
【點評】本題考查負數(shù)和正數(shù)是具有相反意義的量，收入和支出是一對具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解相反意義的含義，進而作答．
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3.（2023 吉林）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（ ）
A．＋150℃ B．－150℃ C．＋276℃ D．－276℃
【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可得出答案．
【解答】解：零上126℃記作＋126℃，
則零下150℃應(yīng)記作－150℃，
故選：B．
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4.（2023 云南）中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作＋60米，則向西走80米可記作（ ）
A．－80米 B．0米 C．80米 D．140米
【解答】解：∵向東走60米記作＋60米，
∴向西走80米可記作－80米，
故選：A．
【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的實際意義，明確正數(shù)和負數(shù)是一對具有相反意義的量最為關(guān)鍵．
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5.（2020 新疆兵團）下列各數(shù)中，是負數(shù)的為（ ）
【考點】正數(shù)和負數(shù)
【分析】利用正數(shù)和負數(shù)的定義判斷即可．
【解答】解：-1是負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；0.2是正數(shù)；是正數(shù)．
故選：A．
【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
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6.（2023·江蘇鹽城）下列數(shù)中，屬于負數(shù)的是（ ）
故選：B．
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7.（2023·江西）下列各數(shù)中，正整數(shù)是（ ）
【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求解．
【詳解】解：3是正整數(shù)，2.1是小數(shù)，不是整數(shù)，0不是正數(shù)，不是正數(shù)，
故選：A．
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8.（2025·山東）如圖，數(shù)軸上表示的點是（ ）
A．M B．N C．P D．Q
【分析】本題主要考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上表示數(shù)的位置是解題的關(guān)鍵．
觀察數(shù)軸得到表示的點即可．
【詳解】解：如圖，在數(shù)軸上的點M、N、P、Q中，表示的點是M．
故選：A．
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9.（2024·河南）如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【分析】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)數(shù)軸的定義和特點可知，點P表示的數(shù)為，從而求解．
【詳解】解：根據(jù)題意可知點P表示的數(shù)為，
故選：A．
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10.（2023·湖南岳陽）2023的相反數(shù)是( )
【答案】B
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．
【詳解】解：2023的相反數(shù)是，
故選：B．
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11.（2023·內(nèi)蒙古赤峰）化簡的結(jié)果是（ ）
【答案】B
【分析】相反數(shù)，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：，
故選：B
【點睛】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
第一章 · 有理數(shù)
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【答案】A
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義進行解答即可．
故選A
【點睛】本題考查的是相反數(shù)，僅僅只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．
第一章 · 有理數(shù)
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13.（2023·海南）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（ ）
【答案】A
【分析】由數(shù)軸可知點A表示的數(shù)是，再根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，點A表示的數(shù)是，
的相反數(shù)是1，
故選：A．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
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14.（2025·江蘇連云港）的絕對值是（ ）
【分析】本題考查絕對值的概念，根據(jù)絕對值的定義直接求解即可．絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上到原點的距離，非負性是其核心性質(zhì)．對于負數(shù)，其絕對值等于它的相反數(shù)．
【詳解】解：，
因此，的絕對值為5，
故選：A．
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15.（2024·江蘇蘇州·中考真題）用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是（ ）
A． B．1 C．2 D．3
【分析】本題考查了絕對值的定義，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離．到原點距離最近的點，即絕對值最小的點，首先求出各個數(shù)的絕對值，即可作出判斷．
【詳解】解：
，
，
∴與原點距離最近的是1，
故選：B．
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（2023·江蘇徐州）如圖，數(shù)軸上點A,B,C,D分別對應(yīng)實數(shù)a,b,c,d，下列各式的值最小的是（ ）

A．|| B．|b| C．|c| D．|d|
【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進行求解．
【詳解】解：由數(shù)軸可知點C離原點最近，所以在|| 、|b| 、|c|、|d|中最小的是|c|；
故選C．
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【分析】根據(jù)絕對值的意義直接進行解答
∵|
故選：D．
【點睛】本題考查了絕對值的意義，即在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．
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18.(2023·湖南永州)三個數(shù)中最小的數(shù)為______.
【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即可求出答案.
【詳解】解:∵－0.5，－2，3三個數(shù)中，只有3是正數(shù)，所以3最大.
∵－0.5|=0.5，|－2|=2,
∴0.5<2,
∴－0.5>－2.
∴－2最小.
故答案為:－2.
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19.（2024·湖北）寫出一個大于的數(shù)是______.
【答案】0(答案不唯一)
【分析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．
根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)即可寫出答案，答案不唯一．
【詳解】解：比大的數(shù)如：0
第一章 · 有理數(shù)
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【答案】
【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)．3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．據(jù)此解答即可．
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【答案】
【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對值，掌握a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置得出a距離原點的距離比b距離原點的距離小是關(guān)鍵.
根據(jù)數(shù)軸判斷出a距離原點的距離比b距離原點的距離小，即可得出答案.
【詳解】解:由數(shù)軸可得b<-1,0∴|a|<|b|,
故答案為:<
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