資源簡介

(共27張PPT)
人教版（2024）
七年級上冊
2.1.1 有理數(shù)的加法
第2課時 有理數(shù)的加法運算律
第二章·有理數(shù)的運算
有理數(shù)的加法運算律
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識目標(biāo)
1.能夠準(zhǔn)確敘述有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律。
2.理解并能熟練運用加法運算律進行有理數(shù)加法的簡便運算。
能力目標(biāo)
1.通過觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。
2.在運用加法運算律解決問題的過程中，提高學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓學(xué)生學(xué)會靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。
素質(zhì)目標(biāo)
通過小組合作交流等活動，增強學(xué)生的團隊協(xié)作意識和溝通能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，讓學(xué)生在合作中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)難點
教學(xué)重點
有理數(shù)加法運算律的表述與理解、運用加法運算律進行簡便運算
根據(jù)題目特點靈活運用加法運算律進行簡便計算
情景導(dǎo)入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范講解
4
課堂練習(xí)
5
課堂小結(jié)
6
情景導(dǎo)入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習(xí)
課堂小結(jié)
情景激趣
知識回顧：有理數(shù)加法法則
同號兩數(shù)相加
異號兩數(shù)相加
一個數(shù)與 0 相加
符號相同的兩個數(shù)相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和.
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差.
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0
一個數(shù)與 0 相加，結(jié)果仍是這個數(shù).
情景導(dǎo)入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習(xí)
課堂小結(jié)
情景激趣
蘇繡
蘇繡，是蘇州地區(qū)刺繡產(chǎn)品的總稱，為江蘇省蘇州市民間傳統(tǒng)美術(shù)。蘇繡起源于蘇州，是四大名繡之一，國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一。
蘇繡發(fā)源地在蘇州吳縣一帶，現(xiàn)已遍衍無錫、常州等地。刺繡與養(yǎng)蠶，繅絲分不開，所以刺繡，又稱絲繡。清代確立了“蘇繡、湘繡、粵繡、蜀繡”為中國四大名繡。
情景導(dǎo)入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習(xí)
課堂小結(jié)
情景激趣
蘇繡起源
蘇州刺繡至今已有2000余年的歷史，傳說來源于仲雍的孫女“女紅”首制繡衣。早在三國時期（公元220～280年）就有了關(guān)于蘇繡制作的記載，有著數(shù)千年悠久歷史的蘇繡，其風(fēng)骨神韻在隋唐時期就已奠定基礎(chǔ)，迨至宋元其基本技法與特色已漸趨形成，明清以后蘇繡藝術(shù)開始走向成熟。
分析問題，尋找對應(yīng)
我們一起翻看某繡坊一天的賬目
分組討論
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
上午賣出 3 條手帕，計 +3 兩銀子，購買絲線支出 2 兩，計 –2 兩
午后又賣出 5 條，計 +5 兩，再買新樣稿支出 1 兩，計 –1 兩
上午的收入列式：+3 +（–2 ）與 –2 +（+3 ）結(jié)果一樣嗎？
下午的收入列式：+5 +（–1 ）與 –1 +（+5 ）結(jié)果一樣嗎？
分析問題，尋找對應(yīng)
分組討論
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
....
....
上午的收入列式：+3 +（–2 ）與 –2 +（+3 ）結(jié)果一樣嗎？
下午的收入列式：+5 +（–1 ）與 –1 +（+5 ）結(jié)果一樣嗎？
+3 +（–2 ）=3–2=1 –2 +（+3 ）=3–2=1
+5 +（–1 ）=5–1=4 –1 +（+5 ）=5–1=4
兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.
有理數(shù)的加法運算律
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
從上述計算中，你能得出什么結(jié)論？
在有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
加法交換律：
分析問題，尋找對應(yīng)
分組討論
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
....
....
在規(guī)定了有理數(shù)加法法則后，以前學(xué)過的加法結(jié)合律： 還適用嗎？
計算： [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
[8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1，
8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1.
兩次所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試.
有理數(shù)的加法運算律
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
....
在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．
加法結(jié)合律:
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.
例題講解
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
計算：
（1）8 + (-6) + (-8)； （2）16 + (-25) +24 +(-35).
例1
解
（1）8 + (-6) + (-8)
= [8 + (-8)]+(-6)
= 0 +(-6)
= -6；
（2）16 + (-25) + 24 + (-35)
= (16 + 24) +[(-25) + (-35)]
= 40 +(-60)
= -20.
提示：有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整，從而使計算簡化.
例題講解
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
10 袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖所示. 10 袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以 50 kg 為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10 袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
例2
解
法1：先計算 10 袋小麥一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5
再計算總計超過多少千克：
502.5 - 50×10 = 2.5.
例題講解
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
10 袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖所示. 10 袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以 50 kg 為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10 袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
例2
解
法2：把每袋小麥超過 50 kg 的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù). 10 袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5 + 0.5 + 0.8 +(-0.5)+ 0.6 + 0.7+(-0.8)+(-0.6) + 0.9 + 0.4
= [0.5+(-0.5)] + [0.8+(-0.8)] + [0.6+(-0.6)] + (0.5+0.7+0.9+0.4)
= 0
例題講解
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
10 袋小麥稱后記錄(單位:kg)如圖所示. 10 袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以 50 kg 為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，10 袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？
例2
解
= 2.5
50×10 + 2.5 = 502.5.
答：10 袋小麥一共 502.5 kg，總計超過 2.5 kg.
= 0 + (0.5+0.7+0.9+0.4)
對照練習(xí)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
1. 計算：
（1）23+(-17)+6+(-22)； （2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
解：（1）原式 = (23 - 22) +［(-17) +6］
= 1 +(-11)
= -10
（2）原式 = ［(-2)+ 2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］
= 0+0+(-3)
= -3
對照練習(xí)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
1. 計算：
對照練習(xí)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
1. 計算：
對照練習(xí)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
歸納方法
1.符號相同的數(shù)先相加；
2.幾個數(shù)相加得到整數(shù)先相加；
3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加；
4.分母相同的數(shù)先相加；
5.整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加.
對照練習(xí)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
2. 某銀行儲蓄卡中存有人民幣 450 元，先取出 80 元，隨后又存入 150 元. 儲蓄卡中還存有人民幣多少元？
解：列式450 + (-80) + 150
= [450 +150]+ (-80)
= 600 - 80
= 520
答：儲蓄卡中還存有人民幣 520 元.
對照練習(xí)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
3. 一架飛機從 9000 m 的高度先下降 300 m，再上升 500 m. 這時飛機的飛行高度是多少米？
解：列式9000 + (-300) + 500
= 9000 + [500 - 300]
= 9000 + 200
= 9200
答：這時飛機的飛行高度是 9200 米.
對應(yīng)中考
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
1. （中考模擬）5+(-3)+12-5+12+(-3)是應(yīng)用了( )
A.加法交換律 B.加法結(jié)合律 C.分配律
解：[答案]A
[分析]根據(jù)題意結(jié)合運算律即可得到答案，此題考查了加法交換律，a+b=b+a.
[詳解]解:5+(-3)+12=5+12+(-3)是應(yīng)用了加法交換律，
故選:A
對應(yīng)中考
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
2. （中考模擬）計算:
(1)( -13)+(+12)+( -7)+(+18);
(2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57).
解:(1)原式=[(+12)+(+18)]+[(-13)+(-7)];
=30+(-20)
=10;
(2) 原式=[(-2.39)+(-7.61)]+[(+5.57)+(-0.57)].
=-10+5
=-5.
課堂小結(jié)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
談一談你學(xué)會了什么？
1.符號相同的數(shù)先相加；
2.幾個數(shù)相加得到整數(shù)先相加；
3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加；
4.分母相同的數(shù)先相加；
5.整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加.
課堂小結(jié)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
加法交換律
加法結(jié)合律
有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．
課堂小結(jié)
情境導(dǎo)入
合作探究
抽象概括
課堂練習(xí)
示范講解
課堂小結(jié)
課后作業(yè)
A層：P34：習(xí)題2.1：第2題.
B層：P36：習(xí)題2.1：第9、10題.
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