資源簡介

(共28張PPT)
人教版（2024）
七年級上冊
2.1.2 有理數的減法
第1課時 有理數的減法
第二章·有理數的運算
有理數的減法
知識目標
1.能夠準確闡述有理數的減法法則，即減去一個數，等于加上這個數的相反數。
2.理解并掌握有理數減法運算轉化為加法運算的原理和方法，能正確運用法則進行有理數的減法運算。
能力目標
通過大量的有理數減法練習題，使學生能夠熟練、準確地進行有理數的減法運算，提高運算的速度和準確性，培養學生的運算能力。
素質目標
在有理數減法法則的探索過程中，讓學生經歷從特殊到一般、從具體到抽象的數學思維過程，感受數學思考的嚴謹性和邏輯性，培養學生勇于探索、敢于創新的科學精神。
教學難點
教學重點
有理數減法法則的理解和應用，運用有理數減法法則進行熟練的運算
理解有理數減法法則的本質原理
情景導入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范講解
4
課堂練習
5
課堂小結
6
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
在上一節中，我們學習了有理數的加法
同號兩數相加
異號兩數相加
一個數與 0 相加
符號相同的兩個數相加，和的符號不變，且和的絕對值等于加數的絕對值的和.
絕對值不相等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，且和的絕對值等于加數的絕對值中較大者與較小者的差.
互為相反數的兩個數相加得 0
一個數與 0 相加，結果仍是這個數.
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
在上一節中，我們學習了有理數的加法
加法交換律
加法結合律
有理數加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．
有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變．
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
今天，我們將從地理和生物兩個有趣的角度，開啟有理數減法的學習之旅
死海與青海湖
死海位于亞洲西部，是地球上最低的湖泊，海拔大約為 -430 米。
而青海湖位于我國青海省，是我國最大的內陸湖，海拔大約為 3200 米。
高度差，顧名思義，就是兩個地點的海拔高度之差。那么，死海與青海湖的高度差是多少呢？
列式：3200 ( 430)
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
今天，我們將從地理和生物兩個有趣的角度，開啟有理數減法的學習之旅
大王烏賊
大王烏賊是一種生活在海洋中的大型頭足類動物，它們有著非常獨特的遷徙習性。
白天，大王烏賊會下潛到深海（約-300米）躲避陽光和捕食者；夜晚，它們會上浮到淺海（約+150米）尋找食物。
如果大王烏賊從夜晚的+150米直接下潛到白天的-300米，它的垂直移動距離是多少？
垂直移動距離 = 終點位置 - 起點位置，從+150米到-300米
列式： 300 (+150)
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
北京某一天氣溫是－3 C～3 C，這天的溫差是多少攝氏度呢？
溫差是指最高氣溫減最低氣溫.
列式：3 ( 3)
= 6
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
在小學，我們學習減法時，知道減法是加法的逆運算.
在把減法推廣到有理數范圍內時，為使減法運算具有一致性，規定有理數的減法與加法之間仍然具有上述關系.
這樣，計算3－（－3），就是要求一個數，使得它與－3相加得3.
因為6+（－3）＝3，所以這個數應該是6，得3－（－3）＝6， ①
另一方面，我們知道
3＋（＋3）＝6， ②
由①②，得，
3－（－3）＝ 3＋（＋3）. ③
情景激趣
把 3 分別換成 0，-1，-5，用上面的方法考慮.
0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____.
這些數減 -3 的結果與它們加 +3 的結果相同嗎？
0 + 3 = ______；(-1) + 3 = ______；(-5) + 3 =_____.
+3
+2
-2
+3
+2
-2
分組討論：你發現了什么？從結果中你能歸納有理數減法的法則嗎？
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
減去-3，相當于加上+3
有理數的減法法則
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3 – (– 3) = 6 3 + 3 = 6
符號相反
結果相同
3-(-3)=3+3
“－”號變“＋”號
思考：這個法則中，改變的是什么？不變的是什么？
“兩變一不變”：減號變加號，減數變相反數，被減數不變.
有理數的減法法則
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
計算：
9-8 = ______；9 + (-8)=_____；
15-7 = _______；15 + (-7)=_____.
從中又有什么新發現？
1
1
8
8
減去一個數，等于加這個數的相反數．
表示成a b=a+( b)
有理數減法法則
顯然，兩個有理數相減，差是一個有理數.
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
計算：
例1
解
（1） (-3) -(-5) = (-3)+ 5 = 2；
（2）0 - 7 = 0+(-7) = -7；
（3）2 - 5 = 2 +(-5) = -3；
（4）7.2-(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12；
0 減去任何數都等于這個數的相反數
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
計算：
例1
解
有理數的減法法則
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
思考
在小學，只有當 a 大于或等于 b 時（其中 a，b 是 0 或正數），我們才能計算 a-b（如 2-1，1-1）.
現在，當 a 小于 b 時，你能計算 a-b（如 1-2，(-1)-1）嗎？
在數學發展史中，使較小的正數減去較大正數的運算能正常進行，并與已有的運算不矛盾，是引入負數的一個重要原因.
在有理數范圍內，較小的數減去較大的數，所得的差的符號是 .
負號
-1
-2
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 計算：
（1）6-9； （2）(+4)-(-7)；（3）(-5)-(-8)；
解：（1）6-9 = 6+(-9) = -3；
（2）(+4)-(-7) = 4 + 7 = 11；
（3）(-5)-(-8) = (-5)+ 8 = 3；
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 計算：
（4）0-(-5)； （5）0-0.2；（6）(-2.5)-5.9；
（4）0-(-5) = 0 + 5 = 5；
（5）0-0.2 = 0 +(-0.2) = -0.2；
（6）(-2.5)-5.9 = (-2.5) +(-5.9) = -8.4；
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 計算：
（7）1.9-(-0.6) = 1.9 + 0.6 = 2.5；
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2. 計算：
（1）比 2 ℃ 低 8 ℃ 的溫度；
（2）比 -3℃ 低 6 ℃ 的溫度.
解：（1）2-8 = 2+(-8) = -6（℃）；
（2）-3-6 = (-3)+(-6) = -9（℃）.
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3. 計算：
（1）3200 ( 430)；
（2） 300 (+150).
解：（1）3200 ( 430)= 3200+430=3630；
（2） 300 (+150) = (-300)+(-150) = -450.
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1.(2025·四川成都-中考真題)如果某天中午的氣溫是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的氣溫是( )
A.2℃ B.-2℃ C.-5℃ D-7C.
[答案]B
[分析]本題考查有理數減法的實際應用，用中午的氣溫減去下降的氣溫進行計算即可.
[詳解]解:℃;
故選B.
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2.(2024·天津·中考真題)計算3-(-3)的結果等于( )
A.-6 B.0
C.3 D.6
[答案]D
[分析]本題考查了有理數的減法運算，熟練掌握有理數減法運算法則是解題的關鍵;
根據有理數的減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數解答即可;
[詳解]解:原式=3+3=6,
故答案為:D.
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3.(2023·陜西·中考真題)計算3-5=( )
A.2 B.-2
C.8 D.-8
[答案]B
[分析]先根據有理數的減法法則計算即可．
[詳解]解：3-5=-2．
故選：B．
[點睛]本題主要考查了有理數的減法法則，熟知：減去一個數，等于加上這個數的相反數．
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.(2023·湖南常德·中考真題)下面算法正確的是( )
A.(-5)+9=-(9-5) B.7-(-10)=7-10 C.(-5)+0=-5 D.(-8)+(-4)=8+4
[答案]C
[分析]根據有理數的加減法則計算即可.
[詳解]A、(-5)+9=9-5，故A不符合題意;
B、7-(-10)=7+10，故B不符合題意;
C、(-5)+0=-5，故C符合題意;
D、(-8)+(-4) =- (8+ 4)，故D不符合題意;
故選:C.
[點睛]本題主要考查有理數的加減法，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握.
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
我親歷了什么
我知道了什么
我會什么
有理數的減法法則
進行簡單的減法運算
了解了什么是有理數減法？
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
減去一個數，等于加這個數的相反數．
表示成a b=a+( b)
有理數減法法則
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
課后作業
P34：習題2.1：第3、4題．
默寫有理數的減法法則.
下 課

展開更多......

收起↑