資源簡介

(共30張PPT)
人教版（2024）
七年級上冊
2.2.2 有理數的除法
第2課時 有理數的加減乘除混合運算
第二章·有理數的運算
有理數的加減乘除混合運算
知識目標
1.明確有理數混合運算中“先乘除后加減”“有括號先算括號內”的基本順序，認識運算律在簡化計算中的作用。
2.能正確判斷每一步運算結果的符號，避免因符號錯誤導致答案失誤。
能力目標
1.熟練進行多步驟混合運算，做到速度快、準確率高，并能靈活選擇簡便算法優化過程。
2.將實際情境中的數量關系抽象為數學算式，實現“文字→符號→結果”的邏輯轉換。
素質目標
1.體會數學規則的必要性，養成按部就班的操作習慣，減少隨意性導致的失誤。
2.感受數學工具價值，增強用數學解決生活問題的自信心。
教學難點
教學重點
有理數除法符號判定規則及倒數關系的運用、將除法轉換為乘法
零不能作除數的特殊性
情景導入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范講解
4
課堂練習
5
課堂小結
6
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
回顧：我們目前都學習了哪些運算？
加法
減法
乘法
除法
符號 計算絕對值
加法 同號取相同的符號 絕對值相加
異號取絕對值大的符號 絕對值相減
減法 減去一個數等于加上這個數的相反數 乘法 同號取正 絕對值相乘
異號取負 除法 同號取正 絕對值相除
異號取負 除以一個數等于乘以這個數的倒數 情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
說一說我們學過的有理數的運算律
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法分配律
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
《百鳥歸巢圖》
相傳宋朝文學家蘇東坡有一次畫了一幅《百鳥歸巢圖》，并且給這幅畫題了一首詩：
天生一只又一只，三四五六七八只，
鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷．
詩中數字：一只又一只,三四五六七八只。
把詩中出現的數字寫成一行：1　1　3　4　5　6　7　8
思考：在這些數字之間加上哪些運算符號就會出現100，你能說出怎樣添加這些運算符號嗎
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
列舉實例
二十四點
從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算(每張牌只能用一次)，使得運算結果為24.其中，J，Q，K分別代表11,12,13.
游戲規則
2，3，12，13.
1，1，2，10.
分析問題，尋找對應
探究
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
問題：小學的四則混合運算的順序是怎樣的？
先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內，再算括號外.
括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.
　　這個運算順序在初中階段是否仍然適用？
分析問題，尋找對應
探究（例2）
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
問題：下列式子含有哪幾種運算？先算什么，后算什么？
加減運算（一級運算）
乘法運算（二級運算）
有理數的加減乘除混合運算
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
有理數混合運算的法則
（1）運算順序：在沒有統一成乘法運算之前，必須遵循從左到右的順序，統一成乘法運算后才可以運用乘法運算律改變運算順序.
（2）約分：通常把小數化為分數，帶分數化為假分數，計算時便于約分.
一個運算中，含有有理數的加、減、乘、除等多種運算，稱為有理數的混合運算.
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
添加適當運算符號：
(1)1　1　3　4　5　6　7　8 =100
(2)2 3 12 13 =24
(3)1 1 2 10 =24
例
解
+ 5 × 6 + 7 × 8 = 100
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
計算：
例1
解
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
計算:(1) -8+4÷(-2);
(2) (-7)×(-5)-90÷(-15).
例2
解
分析：沒有要求先運算的括號，則運算應該是：先乘除、后加減.
(1) - 8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15)
=-8+(-2) =35-(-6)
=-10 =35+6
=41.
無括號，先算除法
無括號，先乘除
把減法統一成加法
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
計算：
例3
解
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
計算：
例4
解
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
某公司去年1月——3月平均每月虧損1.5萬元，4月——6月平均每月盈利32萬元，7月——10月平均每月盈利21.7 萬元，11月——12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何
例5
解
分析：記盈利額為正數，虧損額為負數，先列式
答：這個公司去年全年盈利173.7萬元.
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1.計算:
對照練習
情境導入
合作探究
)抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2.計算:
對照練習
情境導入
合作探究
)抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3.計算:
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.為以下運算過程進行糾錯：
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.為以下運算過程進行糾錯：
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.為以下運算過程進行糾錯：
除法沒有分配律
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
5.計算：
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1.(2025·河北·中考真題)一道習題及其錯誤的解答過程如下：請指出在第幾步開始出現錯誤，并選擇你喜歡的方法寫出正確的解答過程．
[答案]第一步開始出錯；-2
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2. (2022·山東煙臺·中考真題)1 . 小明和同學們玩撲克牌游戲．游戲規則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌上的數字只能用一次），使得運算結果等于24．小明抽到的牌上的數字分別為“2，3，5，6”，請幫小明列出一個結果等于24的算式 _____．
[分析]根據有理數的加、減、乘、除、乘方運算法則，進行計算即可解答.
[詳解]解:由題意得:
(5-3+2)×6=24,
故答案為:(5-3+2)×6(答案不唯一).
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3. (2022·江蘇鎮江·中考真題)“五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響，大致海拔每升高100米，氣溫約下降0.6℃.有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是6℃，則此時山頂的氣溫約為_______℃.
[答案]-6或零下6
[分析]根據題意“海拔每升高100米，氣溫約下降0.6°C”，列出式子即可求解.
[詳解]解:山頂的氣溫約為6-(2350-350)+100x0.6=-6
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
我親歷了什么
我知道了什么
我會什么
根據實際問題列算式求解
準確進行有理數的加減乘除混合運算
有理數的加減乘除混合運算
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
有理數混合運算的法則
（1）運算順序：在沒有統一成乘法運算之前，必須遵循從左到右的順序，統一成乘法運算后才可以運用乘法運算律改變運算順序.
（2）約分：通常把小數化為分數，帶分數化為假分數，計算時便于約分.
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
課后作業
A層：P48：習題2.2：第9、10題.
B層：P49：習題2.2：第13題.
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