資源簡介

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人教版（2024）
七年級上冊
2.3.2 科學記數法
第二章 · 有理數的運算
科學記數法
知識目標
1.理解科學記數法的概念，掌握其表示形式，能夠準確地將較大的數用科學記數法表示出來。
2.能將用科學記數法表示的數還原為常規數字形式。
能力目標
通過對較大數的認識和科學記數法的學習，培養學生的數學抽象思維能力和邏輯推理能力，能夠從實際問題中抽象出數學模型并進行準確的數學表達。
素質目標
通過了解科學記數法在科學研究、工程技術等領域的重要性，拓寬學生的科學視野，培養學生的科學素養和創新精神。
教學難點
教學重點
科學記數法的概念和表示，用科學記數法表示的數進行簡單的運算
對科學記數法中指數的理解和應用
情景導入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范講解
4
課堂練習
5
課堂小結
6
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
在上一節中，我們學習了乘方
類型 概念 示例
乘方
冪
底數 指數 求 n 個相同乘數的積的運算，叫作乘方
a · a · … · a = an
n 個
乘方的結果叫作冪
在 an 中，a 叫作底數
在 an 中，n 叫作指數
an
底數
冪
指數
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
我們一起來看看壯觀的“港珠澳大橋”
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
港珠澳大橋
關于港珠澳大橋，涉及大量數據：
總長度：約55公里= 米
主橋長度：約29.6公里 = 米
鋼用量：約42萬噸 = 噸
2024年，經港珠澳大橋珠海公路口岸出入境的港澳旅客超1620萬人 =
人
港珠澳大橋是一座連接香港、珠海和澳門的跨海大橋，是世界上最長的跨海大橋。
55000
29600
420000
16200000
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
像我們剛才所提到的這些比較大的數，我們在生活中還會遇到哪些比較大的數？
太陽的半徑約 696 000 km
光速約
300 000 000 m/s
2022年世界總人口：
8000000000
思考：這些數有簡單的表示方法嗎？
情景導入
合作探究
抽象概念
示范講解
課堂練習
課堂小結
情景激趣
觀察10的乘方：
結果 指數 結果中 0 的個數
10
1
1
100
2
2
1 000
3
3
10 000
4
4
100 000
5
5
10 … 0
n 個 0
n
n
=
=
=
=
=
=
=
記憶：一般地，10的n次冪等于100（在1的后面有n個0）
情景激趣
嘗試利用10的乘方表示一些大的數
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
分組探究
300000000=3×100000000= 3×108.讀作“3 乘 10 的 8 次方（冪）”
696000= .
16200000= .
696000
移動5位
=6.96100000
= 6.96×105
情景激趣
嘗試利用10的乘方表示一些大的數
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
分組探究
300000000=3×100000000= 3×108.讀作“3 乘 10 的 8 次方（冪）”
696000= .讀作“6.96 乘 10 的 5 次方（冪）”
16200000= .
6.96×100000= 6.96×105
情景激趣
嘗試利用10的乘方表示一些大的數
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
分組探究
300000000=3×100000000= 3×108.讀作“3 乘 10 的 8 次方（冪）”
696000= .讀作“6.96 乘 10 的 5 次方（冪）”
16200000= .
6.96×100000= 6.96×105
1.62×10000000= 1.62×107
讀作“1.62 乘 10 的 7 次方（冪）”
科學記數法
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
把一個大于 10 的數表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整數），使用的是科學記數法.
科學記數法是一種記數的簡便方法，它不改變數的大小.
對于小于－10的數也可以類似表示，例如：－567 000 000＝－5.67×108.
只需要先寫出它的相反數的形式，再添加負號就可以了.
科學記數法
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
辨析：
這是不是科學記數法呢？
567 000 000=56.710 000 000
=56.7
567 000 000=0.5671 000 000 000
=0.567
都不是科學記數法
567 000 000=0.5671 000 000 000=5.67
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
用科學記數法表示下列各數：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
例1
解
1 000 000 = 1×106，
300 000 000 = 3×108，
8 000 000 000 = 8×109，
10 100 000 = 1.01×107.
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
用科學記數法表示下列各數：
57 000 000，-123 000 000 000.
例2
解
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011.
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
用科學記數法表示一個大數時，如何能夠快速、準確的找到呢？
123 000 000 000
57 000 000
1 000 000
=1
=5.7
= 1.2
.
.
.
確定 a：從左邊第一個非零數字開始，后面點上小數點，去掉尾隨零。
=
整數位 8位
整數位 7位
整數位 12位
確定 n：原數整數部分的位數減1。
例題講解
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
下列用科學記數法表示的數，原來分別是什么數？
例3
解
=20 300 000
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1. 用科學記數法表示下列各數．
80000 56000000 7400000
2. 下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
8×104 5.6×107 7.4×106
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3.下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？
(1)1.23×107
(2)2.345×103
(3)3.141 592×105
= 12 300 000
= 2 345
= 314 159.2
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.中國的探月、登月計劃受到世人的關注，中國人何時在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗!月球與地球之間的平均距離約
為384000萬米,“384000萬”用科學記數法表示為( )
A.3.84×105
B.38.4×108
C.3.84×109
D.0.384×1010
C
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
5.今年，我國科學家通過嫦娥六號帶回的月球背面月壤樣品研究，又取得一項重大突破，確定月球最古老、最大的撞擊遺跡南極--艾特肯盆
地形成于42.5億年前。數據42.5億年用科學記數法表示為( )
A.42.5×108年
B.0.425×1010年
C.4.25×108年
D.4.25×109年
D
42.5億年=4250000000年
對照練習
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
6.一個數用科學記數法表示為2.35×105，則這個數的整數數位有( )
A.7位
B.6位
C.3位
D.1位
B
用科學記數法表示為2.35×105，則這個數有6個整數位
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
1.(2025·北京·中考真題)2025年5月29日，行星探測工程天問二號探測器在西昌衛星發射中心成功發射，開啟對近地小行星2016HO3的探測與采樣返回之旅，已知該小行星與地球的最近距離約為月球遠地點距離的45倍，月球遠地點距離約為4×10km，則該小行星與地球的最近距離約為( )
A.1.8×105km
B. 1.8×106km
C.1.8×107km
D. 1.8×1010km
[解析]45×4×105=180×105=1.8×107km
[答案]C
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
2.(2025·天津·中考真題)據2025年5月7日《天津日報》報道，今年“五一”小長假，全市跨區域人員流動量達到31492000人次。將數據31492000用科學記數法表示應
為( )
A.0.31492×108
B.3.1492×107
C.31.492×106
D.314.92×105
[解析]31492000=3.1492×107km
[答案]B
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
3.(2025·湖南長沙·中考真題)人類探索浩瀚宇宙的步伐從未停止，天文學家已經探明一年之中地球與太陽之間的距離隨時間變化而變化，地球與太陽之間的平均距離約為149600000km，用科學記數法將數據149600000表示為( )
A.1.496C109
B. 1.496×108
C.1.496×107
D.14.96×107
[解析]149600000=1.496×108
[答案]B
對應中考
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
4.(2025·甘肅平涼·中考真題)根據國家統計局的數據，2024年中國生產芯片約451420000000顆，彰顯了中國芯片產業的強大實力數據451420000000用科學記數法可以表示為( )
A.4.5142×109
B. 4.5142×1010
C.4.5142×1011
D.4.5142×1012
[解析]451420000000=4.5142×1011
[答案]C
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
把一個大于 10 的數表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整數），使用的是科學記數法.
科學記數法是一種記數的簡便方法，它不改變數的大小.
對于小于－10的數也可以類似表示，例如：－567 000 000＝－5.67×108.
只需要先寫出它的相反數的形式，再添加負號就可以了.
課堂小結
情境導入
合作探究
抽象概括
課堂練習
示范講解
課堂小結
課后作業
A層：P57：習題2.3：第4、5題．
B層：P57：習題2.3：第9、10題.
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