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1.6.2 科學計數法 課件 (共18張PPT)數學湘教版七年級上冊

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1.6.2 科學計數法 課件 (共18張PPT)數學湘教版七年級上冊

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(共18張PPT)
—— 第一章 有理數 ——
第2課時 科學記數法
1.6 有理數的乘方
數學湘教版七年級上冊
1.借助身邊熟悉的事物進一步感受大數,了解科學記數法的意義.
2.學會用科學記數法表示比較大的數.
3.感受科學記數法的作用,體會科學記數法表示大數的優越性及必要性.
4.培養學生認真思考的學習習慣,發展數感.
生活中常常會遇到比100萬還大的數,比如:
中國“人造太陽”(熱核聚變實驗堆) 已實現等離子體運行溫度達 160 000 000 ℃.
地球表面積約為
511 000 000 km2 .
這些大數書寫起來非常不便,也容易寫錯.
有簡單的表示方法嗎?
5.11 億
1.6 億
102 = 100 ,
2個0
103 = 1000
3個0
104 = 10000,...
4個0
10n = 1000…0
n個0
10的n次冪就是1后面有n個0.
102,103,104,… ,10n分別等于多少?你發現了什么?
中國“人造太陽”(熱核聚變實驗堆) 已實現等離子體運行溫度達 160 000 000 ℃.
我們可以借用乘方的形式表示大數.
160 000 000 = 1.6×108
地球表面積約為 511 000 000 km2.
511 000 000=5.11×100 000 000
=5.11×108
讀作 5.11 乘 10 的 8 次方 (冪).
對于小于 -10 的數能否用類似的方法表示?
-511 000 000 = × = .
-5.11
100 000 000
-5.11×108
把一個大于10(小于-10)的數記作 a×10n 的形式,其中a大于或等于1且小于10(a大于-10且小于或等于-1),n是正整數 ,這種記數法就是科學記數法.
科學記數法是一種記數的形式,它不改變數的大小.
表示方法:
大于10的數
小于 -10的數
a×10n
-a×10n
1≤a<10,
其中n是正整數.
如何用科學記數法來表示數:
6 4 0 0 0 0 0
小數點原來的位置
小數點最后的位置
小數向左移動了 6 次
6 400 000 = 6.4×106
方法一:小數點往左移動幾位,則 10 的指數就是幾;
位數 科學計數法 10 的指數
160 000 000 1.6×108
-32 000 000 000 -3.2×1011
6 400 000 6.4×106
9
6
12
11
7
方法二:用科學記數法表示一個 n 位數,其中 10 的指數為_______.
n - 1
8
例1 用科學記數法表示下列各數:
(1) 160 000 000;
(2) -32 000 000 000.
解: (1) 160 000 000 = 1.6×108.
(2) -32 000 000 000 = -3.2×1010.
在計算器上輸入
-32 000 000000,再按鍵,看看顯示結果.
例2 2020 年 7 月 23日中國發射的火星探測器“天問一號”,于 2021 年2月進入環繞火星軌道. 2021 年 5 月著陸巡視器與環繞器分離,軟著陸在火星的表面.
截至 2022 年 3 月 24 日,“天問一號”環繞器在軌運行 609 天,距離地球 2.77 億千米,請用科學記數法表示這一距離 (單位:m).
解:由于 2.77 億 = 277 000 000,1 km = 1 000 m,
所以 2.77 億千米 = 277 000 000×1000 m
= 2.77×1011 m.
下列用科學記數法表示的數,原來各是多少?與同學交流你的結果.
(1) 1.7×105; (2) -6.09×109.
解:
(1) 1.7×105=1.7×1 00000
=170 000
(2) -6.09×109=-6.09×1 000 000 000
=-6 090 000 000
總結
反過來,如果用科學記數法表示的數 10 的指數是 n,那么原數有 (n + 1) 位整數位.
1. 一個整數 815550···0 用科學記數法表示 8.1555×1010,則原數中“0”的個數為______個.
2. 用科學記數法表示的數 -1.96×104 則它的原數是( )
A. 0.000196
B. -1960
C. 196000
D. -19600
6
D
3. 用科學記數法表示下列各數:
(1) 315 000 000; (2) - 2 180 000 000.
3.15× 108
-2.18×109
(1) 315 000 000=
解:
(2) - 2 180 000 000=
4.用科學記數法表示下列各數:
(1)181 萬
(2)612 億
(3)1230.5 萬
(4)398.2 千萬
解:(1)181 萬 = 1 810 000=1.81×106
(2)612 億=61 200 000 000=6.12×1010
(3)1230.5 萬=12 305 000=1.230 5×107
(4)398.2 千萬=3 982 000000=3.982×109
5.人的大腦每天能記錄大約86 000 000條信息,請用科學記數法表示這個數據.
解:86 000 000=8.6×107 .
6. 地球與火星的最近距離約為5 500萬千米,最遠距離則超過 4 億千米.請用科學記數法分別表示5 500 萬千米和 4 億千米(單位:m).
解:由于5 500萬=55 000 000,1km=1000m,
所以5 500萬千米=55 000 000×1000=5.5×1010m.
同理,4 億千米=4×1011m.
7.下列用科學記數法表示的數,原來各是多少?
(1)4.8×106;
(2)-1.39×109
解:(1)4.8×106 = 48 000 00
(2)-1.39×109 = -1 390 000 000
一個絕對值大于 10 的數都可記成 a×10n 的形式,其中 a 的取值范圍1≤a<10 .
n 等于原數整數位數減 1.
這種記數方法叫做科學記數法
科學記數法
概念
應用
表示絕對值大于 10 的數
根據科學記數法寫原數
n 等于整數位數減 1
原數整數位數等于指數 n 加 1

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