資源簡介 (共18張PPT)—— 第一章 有理數 ——第2課時 科學記數法1.6 有理數的乘方數學湘教版七年級上冊1.借助身邊熟悉的事物進一步感受大數,了解科學記數法的意義.2.學會用科學記數法表示比較大的數.3.感受科學記數法的作用,體會科學記數法表示大數的優越性及必要性.4.培養學生認真思考的學習習慣,發展數感.生活中常常會遇到比100萬還大的數,比如:中國“人造太陽”(熱核聚變實驗堆) 已實現等離子體運行溫度達 160 000 000 ℃.地球表面積約為511 000 000 km2 .這些大數書寫起來非常不便,也容易寫錯.有簡單的表示方法嗎?5.11 億1.6 億102 = 100 ,2個0103 = 10003個0104 = 10000,...4個010n = 1000…0n個010的n次冪就是1后面有n個0.102,103,104,… ,10n分別等于多少?你發現了什么?中國“人造太陽”(熱核聚變實驗堆) 已實現等離子體運行溫度達 160 000 000 ℃.我們可以借用乘方的形式表示大數.160 000 000 = 1.6×108地球表面積約為 511 000 000 km2.511 000 000=5.11×100 000 000=5.11×108讀作 5.11 乘 10 的 8 次方 (冪).對于小于 -10 的數能否用類似的方法表示?-511 000 000 = × = .-5.11100 000 000-5.11×108把一個大于10(小于-10)的數記作 a×10n 的形式,其中a大于或等于1且小于10(a大于-10且小于或等于-1),n是正整數 ,這種記數法就是科學記數法.科學記數法是一種記數的形式,它不改變數的大小.表示方法:大于10的數小于 -10的數a×10n-a×10n1≤a<10,其中n是正整數.如何用科學記數法來表示數:6 4 0 0 0 0 0小數點原來的位置小數點最后的位置小數向左移動了 6 次6 400 000 = 6.4×106方法一:小數點往左移動幾位,則 10 的指數就是幾;位數 科學計數法 10 的指數160 000 000 1.6×108-32 000 000 000 -3.2×10116 400 000 6.4×1069612117方法二:用科學記數法表示一個 n 位數,其中 10 的指數為_______.n - 18例1 用科學記數法表示下列各數:(1) 160 000 000;(2) -32 000 000 000.解: (1) 160 000 000 = 1.6×108.(2) -32 000 000 000 = -3.2×1010.在計算器上輸入-32 000 000000,再按鍵,看看顯示結果.例2 2020 年 7 月 23日中國發射的火星探測器“天問一號”,于 2021 年2月進入環繞火星軌道. 2021 年 5 月著陸巡視器與環繞器分離,軟著陸在火星的表面.截至 2022 年 3 月 24 日,“天問一號”環繞器在軌運行 609 天,距離地球 2.77 億千米,請用科學記數法表示這一距離 (單位:m).解:由于 2.77 億 = 277 000 000,1 km = 1 000 m,所以 2.77 億千米 = 277 000 000×1000 m= 2.77×1011 m.下列用科學記數法表示的數,原來各是多少?與同學交流你的結果.(1) 1.7×105; (2) -6.09×109.解:(1) 1.7×105=1.7×1 00000=170 000(2) -6.09×109=-6.09×1 000 000 000=-6 090 000 000總結反過來,如果用科學記數法表示的數 10 的指數是 n,那么原數有 (n + 1) 位整數位.1. 一個整數 815550···0 用科學記數法表示 8.1555×1010,則原數中“0”的個數為______個.2. 用科學記數法表示的數 -1.96×104 則它的原數是( )A. 0.000196B. -1960C. 196000D. -196006D3. 用科學記數法表示下列各數:(1) 315 000 000; (2) - 2 180 000 000.3.15× 108-2.18×109(1) 315 000 000=解:(2) - 2 180 000 000=4.用科學記數法表示下列各數:(1)181 萬(2)612 億(3)1230.5 萬(4)398.2 千萬解:(1)181 萬 = 1 810 000=1.81×106(2)612 億=61 200 000 000=6.12×1010(3)1230.5 萬=12 305 000=1.230 5×107(4)398.2 千萬=3 982 000000=3.982×1095.人的大腦每天能記錄大約86 000 000條信息,請用科學記數法表示這個數據.解:86 000 000=8.6×107 .6. 地球與火星的最近距離約為5 500萬千米,最遠距離則超過 4 億千米.請用科學記數法分別表示5 500 萬千米和 4 億千米(單位:m).解:由于5 500萬=55 000 000,1km=1000m,所以5 500萬千米=55 000 000×1000=5.5×1010m.同理,4 億千米=4×1011m.7.下列用科學記數法表示的數,原來各是多少?(1)4.8×106;(2)-1.39×109解:(1)4.8×106 = 48 000 00(2)-1.39×109 = -1 390 000 000一個絕對值大于 10 的數都可記成 a×10n 的形式,其中 a 的取值范圍1≤a<10 .n 等于原數整數位數減 1.這種記數方法叫做科學記數法科學記數法概念應用表示絕對值大于 10 的數根據科學記數法寫原數n 等于整數位數減 1原數整數位數等于指數 n 加 1 展開更多...... 收起↑ 資源預覽 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫