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(共15張PPT)
了解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；
能準(zhǔn)確應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
導(dǎo)入
在日常生活生產(chǎn)中，我們經(jīng)常遇到類(lèi)似“共有多少種情況”的計(jì)數(shù)問(wèn)題，例如：
（1）一個(gè)由3個(gè)元素組成的集合，共有多少個(gè)子集？
（2）用8個(gè)數(shù)字1-8可以組成多少種不同的8位的電話(huà)號(hào)碼？
（3）有4位同學(xué)和1位老師站成一排照相，如果老師要站在正中間，有多少種不同的站法？
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問(wèn)題1 （1）已知某天從北京到上海高鐵有43班，動(dòng)車(chē)有2班，其它列車(chē)由3班，小張想在這一天從北京到上海旅游，不考慮其它因素，小張有多少種不同的選擇？
（2）從甲地到乙地，可以乘火車(chē)、汽車(chē)、輪船，假定火車(chē)每日有1班，汽車(chē)每日有3班，輪船每日有2班，那么一天中從甲地到乙地有多少種不同的走法？
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歸納：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理特點(diǎn)　
（1）各類(lèi)方案之間相互獨(dú)立，都能獨(dú)立的完成這件事，要計(jì)算方法種數(shù)，只需將各類(lèi)方法數(shù)相加；
（2）要先根據(jù)具體的問(wèn)題確定一個(gè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，在分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)每類(lèi)方法計(jì)數(shù).
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問(wèn)題2 用A-F 六個(gè)大寫(xiě)英文字母和1～9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1 ，A2，…，B1，B2，… 的方式給教室里座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？
分析: 1.問(wèn)題中要完成的事情仍然是“給一個(gè)座位編號(hào)”，但不能一次完成，需要分步驟完成這件事情；
2.編寫(xiě)一個(gè)座位編號(hào)先確定一個(gè)英文字母，后確定一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字.如圖，由于用A-F六個(gè)大寫(xiě)英文字母中的任意一個(gè)都能與9個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各不相同.共有6×9＝54(個(gè))不同的號(hào)碼.
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問(wèn)題3 某班有男生24名，女生20名.要從中選出男、女生各1名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？
分析: 第一步，從24名男生中選出1人，有24種不同選擇；第二步，從20名女生中選出1人，有20種不同選擇.
共有24×20＝480種不同的方法.
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歸納：分步乘法計(jì)數(shù)原理特點(diǎn)
（1）各步驟相互依存， 每步都完成才算完成此事；
（2）確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)每步方法計(jì)數(shù).
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思考：你能總結(jié)出分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的區(qū)別與聯(lián)系嗎？
相同點(diǎn)：都是回答完成一件事的不同方法種數(shù).
不同點(diǎn)：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理針對(duì) “分類(lèi)”問(wèn)題，各類(lèi)方案相互獨(dú)立，方案中各種方法相互獨(dú)立，任何一類(lèi)中的任何一種方法都能單獨(dú)完成這件事.
分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì) “分步”問(wèn)題，各個(gè)步驟相互依存，各個(gè)步驟都完成才算完成這件事.
新知應(yīng)用
1.在1，2，3，…，200中，能夠被5整除的數(shù)共有多少個(gè)？
2.如圖，從A村到B村的道路有3條，從B村到C村的道路有2條，從C村到D村的道路有3條.李明要從A村A先到B村，再經(jīng)過(guò)C村，最后到D村，共有多少條線(xiàn)路可以選擇？
新知應(yīng)用
3.有一項(xiàng)活動(dòng)，需在3名教師、8名男學(xué)生和5名女學(xué)生中選人參加.
（1）若只需1名參加，共有多少種選法？
（2）若需教師、男學(xué)生、女學(xué)生各1名參加，共有多少種選法？
分析：（1）要完成的一件事是“選一名人員參加活動(dòng)”，可以按照性別分類(lèi)完成這件事；
解（1）只要選出1名就可以完成這件事，而選出的1名有3種不同類(lèi)型，即教師、男學(xué)生或女學(xué)生，因此要分3類(lèi)相加：第1類(lèi)，選出的是教師，有3種選法；第2類(lèi)，選出的是男學(xué)生，有8種選法；第3類(lèi)，選出的是女學(xué)生，有5種選法.根據(jù)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，共有N=3+8+5=16種選法.
新知應(yīng)用
3.有一項(xiàng)活動(dòng)，需在3名教師、8名男學(xué)生和5名女學(xué)生中選人參加.
（1）若只需1名參加，共有多少種選法？
（2）若需教師、男學(xué)生、女學(xué)生各1名參加，共有多少種選法？
分析：（2）要完成的一件事是“在教師、男學(xué)生、女學(xué)生各1名參加活動(dòng)”，可以分步驟解決這件事.
解：（2）完成這件事，需要分別選出1名教師、1名男學(xué)生和1名女學(xué)生，可以先選教師，再選男學(xué)生，最后選女學(xué)生，因此要分3步相乘：
第1步，選1名教師，有3種選法；第2步，選1名男學(xué)生，有8種選法；第3步，選1名女學(xué)生，有5種選法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有N=3×8×5=120種選法.
小結(jié)
分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理 分步乘法計(jì)數(shù)原理
區(qū)別一 完成一件事，共有n類(lèi)方法，關(guān)鍵詞是“分類(lèi)” ． 完成一件事，共有n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是“分步” ．
區(qū)別二 每類(lèi)方法都能獨(dú)立完成這件事，且每類(lèi)方法得到的都是最后結(jié)果，只需一種方法就可以完成這件事． 任何一步都不能獨(dú)立完成這件事，缺少任何一步也不能完成這件事，只有各個(gè)步驟都完成了，才能完成這件事．
區(qū)別三 各類(lèi)方法之間是互斥的、并列的、獨(dú)立的． 各步之間是關(guān)聯(lián)的、獨(dú)立的，“關(guān)聯(lián)”確保不遺漏，“獨(dú)立”確保不重復(fù)．
作業(yè)布置
練習(xí)：P158 A組 3、5、6

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