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第11章
平面直角坐標系
八年級數學滬科版·上冊
11.1 第1課時 平面直角坐標系內點的坐標
新課引入
在直線上規定了原點、正方向、單位長度
就構成了數軸.
0
·
單位長度
1
2
3
4
-3
-2
-1
原點
新知探究
數軸上點A表示的數是1. 反過來，數1就是點A的位置.我們說數1是點A在數軸上的坐標.
同理可知，點B在數軸上的坐標是 ；點C在數軸上的坐標是 ；點D在
數軸上坐標是 .
數軸上的點與
實數之間存在著
一一對應的關系.
-3
2.5
0
車
象
相
仕
仕
士
帥
將
馬
卒
卒
1 2 3 4 5 6 7 8
9
8
7
6
5
4
3
2
1
O
如何用數字表示每個棋子的位置
馬
炮
車
（4，6）
新知探究
數學中，為了確定平面內一個點的位置，可以先在平面內畫兩條互相垂直（通常一條水平，一條豎直）且原點重合的數軸，建立組平面直角坐標系，這個平面叫作坐標平面.
y軸（縱軸）
x軸(橫軸）
原點
O
x
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
4
3
2
1
-2
-1
-4
-3
5
有關概念
新知探究
取向右為正方向
取向上為正方向
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
(橫軸)
原點
·
A
A點在x 軸上的坐標為3
A點在y 軸上的坐標為2
A點在平面直角坐標系中的坐
標為(3, 2)，記作：A（3，2）
X軸上的坐標
寫在前面
·
B
B(- 4 , 1)
點的位置
y
(縱軸)
新知探究
·
P (a,b)
O
x
y
1
-2
-1
1
-1
a
b
一般地，如果平面直角坐標系內點P的橫坐標為x，縱坐標為y，我們就說有序實數對(a,b)是點P在平面直角坐標系中的坐標，記作P（x,y）．
有關概念
新知探究
平面內的點與有序實數對一一對應
注意:若a≠b,（a,b）與（ b,a）表示兩個不同的位置.
( 2，3 )
( 3，2 )
( -2，1 )
( 1，- 2 )
思考：小麗能根據小明的提示從圖中找出圖書館的位置嗎？
( 4，0 )
新知探究
中山南路
人民東路
中山北路
人民西路
北
西
情景：周末小明和小麗約好一起去圖書館學習.小明告訴小麗，圖書館在中山北路西邊50米，人民西路北邊30米的位置.
圖書館
.
新知探究
中山南路
人民東路
中山北路
人民西路
北
西
4.如果小明只說在“中山北路西邊50米”，或只說在“人民西路北邊30米”，你能找到嗎？
3.如果小明說圖書館在“中山北路西邊、人民西路北邊”，你能找到嗎？
1.小明是怎樣描述圖書館的位置的？
2.小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？
動腦筋
新知探究
若將中山路與人民路看著兩條互相垂直的數軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.
x
y
o
30
20
10
20
10
-10
-20
-30
-40
-20
-50
-10
-70
-60
-50
-40
-30
-80
（-50,
北
西
30）
人民路
中山路
新知探究
在平面直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內的點用線段依次
連接起來得到一個封閉圖形，說說你得到的是什么圖形，并計算它們的面積．
（1）A（5,1），B（2，-3），C（2，-3）；
（2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）.
解 （1）如圖（1），
得到的是一個直角三角形。
它的面積是
（2）如圖（2），
得到的是一個平行四邊形。
它的面積是
鞏固練習
1. 在圖中，點M的坐標書寫正確的是(　　)
A．(1，－2)　
B．(1，2)　
C．(－2，1)　
D．(2，1)
C
鞏固練習
2. 如圖,規定列號寫在前面,行號寫在后面,如用數對的方法,棋盤中“帥”和“卒”的位置可分別表示為(e,4)和(g,3),則“炮”的位置可表示為　　　.
(h,4)
課堂小結
平面直角坐標系
定義
點的坐標
有序實數對(橫坐標，縱坐標)
在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系.
坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的.
課堂小測
x
O
1.下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ）
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
y
x
x
y
（A）
3 2 1 -1 -2 -3
x
y
（B）
3
2
1
-1
-2
0
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
（C）
O
3
2
1
-1
-2
-3
-3 -2 -1 1 2 3
y
（D）
O
D
課堂小測
2.如圖，點 A 的坐標為( )
A. ( -2， 3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2 ， 3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
課堂小測
3.已知點 A、B 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求△AOB 的面積.
解：由圖可知 A(-1，2) ， B(3，-2)得C(1，0) ， D(3，0) ，E(-1，0).
由點的坐標可知 AE = 2 ，OC = 1，BD = 2 .
S△AOB = S△AOC + S△BOC
= OC·AE +　OC·BD
= ×1×2 + ×1×2 = 2.
O
-2 -1 1 2 3 4
x
y
3
1
-1
-3
A
B
C
E
D

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