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第11章
平面直角坐標系
八年級數學滬科版·上冊
11.1 第2課時 平面直角坐標系內點的坐標特征
新課引入
觀察平面直角坐標系，學習其各部分的名稱和對應點的特點.
原點的坐標是：O(0，0)
x軸上的點：縱坐標都是 0
y軸上的點：橫坐標都是 0
四個象限內點的特點：
位置 橫坐標 縱坐標
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正數
正數
負數
正數
負數
負數
正數
負數
注意：坐標軸上的點不屬于任何象限.
y軸（縱軸）
x軸(橫軸）
原點
O
x
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
y
4
3
2
1
-2
-1
-4
-3
5
第一象限
(+,+)
第二象限
(-,+)
第三象限
(-,-)
第四象限
(+,-)
取向右為正方向
取向上為正方向
新課引入
–1
–2
–3
4
3
2
1
5
–4
O
–4
–3
–2
–1
1
2
3
4
5
點 O 的坐標是什么？x 軸和 y 軸上的點的坐標有什么特點？
A
B
D
C
x
y
A(3，4)
B(–3，–4)
C(0，2)
D(0， –3)
原點O ：
y 軸：
橫坐標為0，
一般記為(0，y) ；
x 軸：
縱坐標為0，
一般記為(x，0) ;
C(0，2)
P(4，0)
P(4，0)
P
(0，0)
新知探究
B
A
D
C
如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，請你試著建立一個平面直角坐標系.
x
請你寫出正方形
的四個頂點 A，B，C，
D 在這個平面直角坐
標系中的坐標.
A(0，0)
B(4，0)
C(4，4)
D(0，4)
y
(O)
以頂點A、B、C、D、邊的中點或正方形的中心為原點，
以與正方形的邊平行或垂直的直線為坐標軸建立坐標系.
建立合適的平面直角坐標系：
①以圖形的頂點或者邊的中點或圖形的中心為原點建立；
②以與圖形的邊平行或垂直的直線為坐標軸建立坐標系等.
方法歸納
(1) 下列各點中，在第二象限的是( )
A.(2，3) B.(2，–3)
C.(–2，–3) D.(– 2，3)
(2) 下列各點中，在 x 軸上的點是( )
A.(0，3) B.(–3，0)
C.(–1，2) D.(–2，–3)
D
B
新知探究
(3) 若 |a| = 5，|b| = 4，且點 M(a，b) 在第二象限，則點 M 的
坐標是 .
(–5，4)
(4) 已知坐標平面內點 A(a，b) 在第四象限，那么點 B(b，a)
在第 象限，點 C(–a，–b) 在第 象限.
二
二
分析：由點 M 在第二象限得，a＜0，b＞0.又知道 |a| = 5，|b| = 4，所以 a = –5，b = 4.
分析：由點 A 在第四象限得，a＞0，b＜0，所以 –a＜0，–b＞0.所以點B(b，a) 在第二象限，點C(–a，–b) 也在第二象限.
新知探究
課堂小結
平面直角坐標系內點的坐標特征
建立合適的平面直角坐標系：
①以圖形的頂點或者邊的中點或圖形的中心為原點建立；
②以與正方形的邊平行或垂直的直線為坐標軸建立坐標系等.
點的坐標特點：
原點坐標為(0，0) ，
x 軸上的點縱坐標為0，
y 軸上的點橫坐標為0，
坐標軸上的點不在任何象限內.
位置 橫坐標 縱坐標
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
正數
正數
負數
正數
負數
負數
正數
負數
y
D
A
B
C
1.正方形ABCD中,以正方形的中心O為坐標原點,點D的坐標為(-5,5),寫出A 、B、C的坐標.
(5,5)
(-5,-5)
(5,-5)
O
解：以點O為坐標原點，如圖所示建立直角坐標系，則點A的坐標為（-5，-5)，點B的坐標為（5，-5），點C的坐標為（5，5）.
課堂小測
y
D
A
B
C
2.正方形ABCD中,正方形的邊長為7,點A的坐標為(-2,-1),寫出 B、C 、D的坐標.
(-2,6)
(5,-1)
(5,6)
O
解：如圖所示建立直角坐標系，
則點B的坐標為
（5，-1），點
C的坐標為（5，6），
點D的坐標為
（-2，6）.
課堂小測
B
A
C
3. 如圖，等腰三角形 ABC 的底邊BC的長為6，且A、B、C三點都在對應的格點上. 請你試著建立一個平面直角坐標系，并寫出A、B、C三點的坐標.
x
A(0，4)
B(–3，0)
C(3，0)
y
O
答案不唯一
①以圖形的頂點或者邊的中點或圖形的中心為原點建立；
②以與圖形的邊平行或垂直的直線為坐標軸建立坐標系等.
課堂小測
4.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），如何確定直角坐標系找到“寶藏”？
·
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
y
·
O
（3，-2）
x
（3，2）
·
·
（4，4）
解：如圖所示
課堂小測
A
B
C
D
E
5.下圖是某植物園的平面示意圖，A是大門，B、C、D、E分別表示梅、蘭、菊、竹四個花圃.
請建立平面直角坐標系，寫出各花圃的坐標.
x
解：以A點為原點，以水平方向為坐標軸建立直角坐標系，則
B（2，3），C（5，10），
D（8，8），E（11，9）.
y
課堂小測

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