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(共18張PPT)
第11章
平面直角坐標(biāo)系
八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版·上冊(cè)
11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移
新課引入
你會(huì)下象棋嗎 如果下一步想“馬走日”“象走田”應(yīng)該走到哪里呢？你知道嗎？
交流：棋子在做什么運(yùn)動(dòng),棋子的位置發(fā)生了怎樣的變化？
知識(shí)講解
1. 什么叫平移？
2. 圖形平移的性質(zhì)是什么？
在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某個(gè) 移動(dòng)一定的 ，這種圖形的變換叫做平移.
(1) 新圖形與原圖形 和 不變，但位置改變.
(2) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線 .
方向
距離
形狀
大小
平行且相等
新知探究
?。保鐖D，在棋盤(pán)中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，紅炮原來(lái)的位置為（１，１），現(xiàn)向右走了３格，求紅炮現(xiàn)在的位置？
　　２．紅炮原來(lái)的位置為（１，１），現(xiàn)向下走了２格，求紅炮現(xiàn)在的位置？
(４,１)
(1，-1)
新知探究
　　在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x， y)向右　　 　　平移a
個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（＿＿，＿)
（或向左）
x+a　 y
(或（＿＿，＿))；
　　將點(diǎn)（x， y)向上　　 　　平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（＿，＿＿）
x　 y+b
（或（＿，＿＿))．
x-a y
（或向下）
x y-b
新知探究
1、點(diǎn)P（2，-1）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 .
2、點(diǎn)P（2，-1）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 .
3、點(diǎn)P（2，-1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 .
(-1 , -1)
( 2 , 1 )
(5 , -3)
例 如圖，三角形ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)平移后得到新圖形三角形A1B1C1.
（1）移動(dòng)的方向和距離怎樣？
（2）寫(xiě)出三角形ABC與三角形A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo).比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？
新知探究
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C1
仔細(xì)觀察，你定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)！
y
x
. B1
-5
7
6
5
.A1
. B
.C
(1)向左平移5個(gè)單位
(2)A(2，7）
B(0，5)
C(4，1)
A1(-3，7)
B1(-5，5)
C1(-1，1)
縱坐標(biāo)不變，
橫坐標(biāo)減5
新知探究
（3）如果三角形ABC向下平移2個(gè)單位，得到三角形A2B2C2.寫(xiě)出這時(shí)各頂點(diǎn)坐標(biāo)，比較兩者對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？
新知探究
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
.A
.C2
仔細(xì)觀察，你定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)！
y
x
.B2
-5
7
6
5
.B
.C
.A2
橫坐標(biāo)不變，
縱坐標(biāo)減2
新知探究
(1)左、右平移：
向右平移a個(gè)單位
(2)上、下平移：
原圖形上的點(diǎn)(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a個(gè)單位
原圖形上的點(diǎn)(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b個(gè)單位
原圖形上的點(diǎn)(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b個(gè)單位
原圖形上的點(diǎn)(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
總結(jié)規(guī)律1:圖形平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化
間的關(guān)系：
新知探究
.A
.A1
思考：從A位置移到A1位置，應(yīng)該如何平移得到？
A(x,y)
A1(x+2,y-3)
新知探究
新知探究
把平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖形,按下面的要求平移,圖形上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)是如何變化的
(1)向左移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度;向右呢
(2)向上移動(dòng)b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度;向下呢
(3)先向左移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上移動(dòng)b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度.
思考：
(1)橫坐標(biāo)變化,縱坐標(biāo)不變：
向右平移a個(gè)單位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x+a,y)
圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系　
向左平移a個(gè)單位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x-a,y)
向上平移b個(gè)單位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y+b)
向下平移b個(gè)單位
(x,y) 　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變化：
總結(jié)規(guī)律2:
新知探究
(3)橫、縱坐標(biāo)均有變化：
(x-a，y+b)
鞏固練習(xí)
1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1,則A1的坐標(biāo) 為_(kāi)_____.
2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A2,則 A2的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
(3,4)
4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過(guò) 得到的,點(diǎn)B(4,3)經(jīng)過(guò) 得到B1(4,1).
向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度
向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
(3,-1)
(-1,2)
課堂小結(jié)
平移的坐標(biāo)表示
沿x軸平移
沿y軸平移
縱坐標(biāo)不變
橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)，向右平移
橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)，向左平移
橫坐標(biāo)不變
縱坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)，向上平移
縱坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)，向下平移
課堂小測(cè)
1、線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
（1，2）
x
y
0
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-1
-2
-3
2、有相距3個(gè)單位的兩點(diǎn) A(-1,a),B(b,4),
AB//x軸，則a= ___ ,b= ___________ .
A
B
4
2或-4
B
課堂小測(cè)

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