資源簡介

(共19張PPT)
第12章
函數(shù)與一次函數(shù)
八年級數(shù)學(xué)滬科版·上冊
12.1 第4課時(shí) 從圖象中獲取信息
新課引入
一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.
用圖象來表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法，叫作圖象法.
新知探究
用函數(shù)圖象表示函數(shù)關(guān)系
思考
函數(shù)關(guān)系用圖象表示，直觀、形象，容易從中了解函數(shù)的一些變化情況.
1.下圖是記錄某人在24 h內(nèi)
的體溫變化情況的圖象.
圖中縱軸上0~35一段省略了.
新知探究
圖中有哪兩個(gè)變化的量？哪個(gè)變量是自變量？
在這天中此人的最高體溫與最低體溫各是 多少？分別是在什么時(shí)刻達(dá)到的？
(3) 21:00時(shí)此人的體溫是多少？
(4) 這天體溫達(dá)到36.2 ℃時(shí)是在什么時(shí)刻？
此人體溫在哪幾段時(shí)間上升？在哪幾段時(shí)間下降？在哪幾段時(shí)間變化最小？
時(shí)間、體溫，時(shí)間是自變量.
最高36.7℃，最低35.8℃，分別出現(xiàn)在18時(shí)和4時(shí).
36.4℃
6時(shí)
上升：4時(shí)到7時(shí)，12時(shí)到14時(shí)，17時(shí)到18時(shí)上升.
下降：2時(shí)到4時(shí)，7時(shí)到8時(shí)，16時(shí)到17時(shí)，18時(shí)到24時(shí)
在0時(shí)到4時(shí)，7時(shí)到16時(shí)變化最小.
新知探究
2.一艘輪船在甲港與乙港之間往返運(yùn)輸，只行駛一個(gè)來回，中間經(jīng)過丙港，如下頁圖是這艘輪船離開甲港的距離隨時(shí)間的變化曲線.
(1) 觀察曲線回答下列問題：
s/km
t /h
丙港
乙港
甲港
丙港
乙港
甲港
新知探究
① 從甲港(O)出發(fā)到達(dá)丙港(A)，需用多長時(shí)間？
② 從丙港(A)到達(dá)乙港(C)，需用多長時(shí)間？
從甲港(O)出發(fā)到達(dá)丙港(A)，需用1個(gè)小時(shí).
從丙港(A)到達(dá)乙港(C)，需用2個(gè)小時(shí).
③ 圖中CD段表示什么情況，船在乙港停留多長時(shí)間？返回時(shí)，多長時(shí)間到達(dá)丙港(B)？
CD段表示船在乙港(C)停留，船在乙港停留了1個(gè)小時(shí)，返回時(shí)4個(gè)小時(shí)到達(dá)丙港(B).
新知探究
④ 從丙港(B)返回到出發(fā)點(diǎn)甲港(E)，用多長時(shí)間？
(2) 你知道輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快，還是輪船返回的平均速度快呢？
從丙港(B)返回到出發(fā)點(diǎn)甲港(E)用了2個(gè)小時(shí).
輪船從甲港前往乙港的平均行駛速度快.
(3) 如果輪船往返的機(jī)器速度是一樣的，那么從甲港到乙港是順?biāo)€是逆水？
從甲港到乙港是順?biāo)?
新知探究
1.小穎從家出發(fā)，直走了20分鐘，到一個(gè)離家1000米的圖書室，看了40分鐘的書后，用20分鐘返回到家，下圖中表示小穎離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系的是（ )
D
1000
y（米）
x（分）
20
60
80
D
O
1000
y（米）
x（分）
20
60
75
A
O
1000
y（米）
x（分）
20
75
B
O
1000
y（米）
x（分）
60
75
C
O
新知探究
2.學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時(shí)間的
關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（　　）
A
時(shí)間
Ａ
高度
時(shí)間
Ｂ
高度
時(shí)間
Ｃ
高度
時(shí)間
Ｄ
高度
新知探究
3. 小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他只好停下來修車．車修好后，因怕耽誤上課，故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校．如圖是行駛路程（單位：米）與時(shí)間（單位：分）的函數(shù)圖象，那么符合小明騎車行駛情況的圖象大致是（　　）
D
t(分)
s(米)
O
Ａ
t(分)
s(米)
O
Ｂ
t(分)
s(米)
O
Ｃ
t(分)
s(米)
O
Ｄ
新知探究
4．一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（單位：厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t（單位：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　　）.
C
新知探究
(1)從函數(shù)圖象中獲取信息時(shí)要做到：①看清橫、縱軸各表示哪個(gè)量，這一變化過程屬于哪種變化；②從左向右，分析每段圖象上，自變量和函數(shù)值如何變化；③平行于橫軸的線段，自變量在變，函數(shù)值不變．
(2)從函數(shù)圖象獲取信息時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：其一是圖象的最大值或最小值；其二是隨著自變量逐漸增加時(shí)函數(shù)值是增加了還是減少了，還是不變(變化趨勢)；其三是觀察圖象是否是幾種變化情況的組合，以便分情況討論變化規(guī)律．
新知探究
課堂小結(jié)
1.函數(shù)的表示方法共有三種：列表法，解析法，圖象法，
它們分別從數(shù)、式和形的角度反映了函數(shù)的本質(zhì)．
2.根據(jù)圖象讀取信息時(shí)要把握三個(gè)方面：
(1)橫軸和縱軸的意義及橫軸、縱軸分別表示的量；
(2)對于某個(gè)具體點(diǎn)，可分別向橫、縱軸作垂線，從而
求得該點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)在實(shí)際問題中，要注意圖象與橫、縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)
代表的具體意義．
1.已知有兩個(gè)人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，如圖反映的是這兩個(gè)人在行駛過程中路程和時(shí)間的關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題．
(1)甲地與乙地相距多少千米？兩個(gè)人分別
用了幾小時(shí)才到達(dá)乙地？誰先到達(dá)乙地？
先到者早到了多長時(shí)間？
解：(1)甲地與乙地相距100 km.騎摩托車的人用了2 h到達(dá)乙地， 騎自行車的人用了6 h到達(dá)乙地．騎摩托車的人先到達(dá)乙地，早到了1 h.
課堂小測
(2)分別描述在這個(gè)過程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài)．
(3)求摩托車行駛的平均速度．
(2)騎自行車的人先勻速行駛了2 h，又休息
了1 h，然后勻速行駛了3 h到達(dá)乙地，騎
摩托車的人在騎自行車的人出發(fā)3 h后出發(fā)，
勻速行駛2 h后到達(dá)乙地．
(3)摩托車行駛的平均速度是100÷2＝50(km/h)．
課堂小測
2.如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，則從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ）
D
課堂小測
3.樂平街上新開張了一家“好又多”超市，這個(gè)星期天，張明和媽媽去這家新開張的超市買東西，如圖反映了張明從家到超市的時(shí)間t(單位：分鐘)與距離s(單位：米)之間的關(guān)系.
(1)超市離家多遠(yuǎn)？
(2)張明從家出發(fā)到達(dá)超市用了多少時(shí)間？從超市返回
家花了多少時(shí)間？
解: (1)根據(jù)圖象可知：超市離家900米.
(2)張明到達(dá)超市用了20分鐘；返回用了15分鐘.
課堂小測
3.樂平街上新開張了一家“好又多”超市，這個(gè)星期天，張明和媽媽去這家新開張的超市買東西，如圖反映了張明從家到超市的時(shí)間t(單位：分鐘)與距離s(單位：米)之間的關(guān)系.
(3)張明從家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可能在做什么？
(4)張明從家到超市的平均速度是多少？
返回的平均速度是多少？
解: (3)張明離家出發(fā)后20分鐘到30分鐘內(nèi)可能在超市購物或休息.
(4)張明到超市的平均速度是900÷20=45(米/分).
返回的平均速度是900÷15=60(米/分).
課堂小測

展開更多......

收起↑