資源簡介

(共18張PPT)
第12章
函數與一次函數
八年級數學滬科版·上冊
12.2 第5課時 一次函數與一元一次方程、一元一次不等式（組）
新課引入
某農用車開始工作時，油箱中有油40升，每小時耗油4升.
(1)如果設油箱中的剩余的油量為y(單位：升)，工作時間為x(單位：時)，你能寫出它們之間的函數關系式嗎？
(3)如果工作時油箱中的余油量不能少于2升，求x的取值范圍.
(2)如果油箱中剩余的油量為20升，那么農用車工作了多少小時？
40-4x≥2, 解得0≤x≤9.5
y=40-4x
40-4x=20，解得x=5
因此，農用車工作了5小時
新知探究
活動1
任寫一個一次函數，任意取x的一些值，計算其對應的y值，觀察函數值，你有何發現？
對于y=kx+b（k≠0），函數值呢？
問題1： (1) 求方程2x-5=0解.
(2)一次函數y=2x-5，當 y=0時， 自變量x的值是多少？
解析：(1) 2x-5=0
x=2.5
(2) 當y=0時 ，即
x-2.5=0
x=2.5
（3）若一元一次方程kx+b=0的解是x=5， 則一次 函數y=kx+b中，當y=0 時，x的值為 .
5
新知探究
求一元一次方程
kx+b=0的解
一次函數與一元一次方程的關系
求一次函數y= kx+b
中y=0時相應x的值
從“函數值”看
新知探究
問題2：(1)解不等式2x-5>0；
(2)一次函數y=2x-5，當x取何值時，y>0？
解：(1) 2x-5>0
x>2.5
(2) 當y>0時 ，即
2x-5>0
x>2.5
問題3：
？
新知探究
問題3：
(1)解不等式2x-5<0；
(2)一次函數y=2x-5，當x取何值時，y<0？
解：(1) 2x-5<0
x<2.5
(2) 當y<0時 ，即
2x-5<0
x<2.5
新知探究
求kx+b＞0(或<0)
(k≠0)的解集
一次函數與一元一次不等式的關系
　
求y=kx+b的值大
于(或小于)0時，
x的取值范圍
從“函數值”看
新知探究
1.畫一次函數 y=2x-5的圖象，
結合圖象，求下列問題：
活動2
(1)方程2x-5=0的解；
(2)不等式2x-5＞0的解集；
(3)不等式2x-5＜0的解集.
y=2x-5
2.5
x=2.5
x>2.5
x<2.5
新知探究
2.一次函數y=kx+b的圖象經過A，B兩點，你能直接說出方程kx+b=0的解嗎？不等式kx+b＞0的解集嗎？ kx+b＜0呢？
x=-2
x ＞ -2
x ＜ -2
經歷剛才的活動，你發現了什么？寫出你的結論.
新知探究
一次函數與一元一次方程的關系
求一元一次方程
kx+b=0的解
求直線y= kx+b
與 x 軸交點的橫
坐標
從“函數圖象”看
新知探究
一次函數與一元一次不等式的關系
求kx+b＞0(或<0)
(k≠0)的解集
求直線y=kx+b
在x軸上方(或下方)
的圖象所對應的x
的取值范圍
從“函數圖象”看
新知探究
1.直線y=2x+20與x軸交點坐標為（ , ），則方程2x＋20＝0的解是x=_____.
-10
0
-10
新知探究
2.一次函數y=-x+b的圖象如圖，小明說-x+b≤0的解集是x＞2，請判斷他說的對不對？為什么？
x
y
O
y=-x+b
2
不對.
∵y=-x+b≤0對應的函數圖象就是圖中紅色部分，
∴ -x+b≤0的解集是x≥2.
新知探究
3．利用圖象法解一元一次方程x+3=0.
解：作y=x+3的圖象如右圖.
3
y=x+3
O
y
x
3
由圖象知y=x+3交x軸于(-3，0),
所以原方程的解為x = 3 .
新知探究
課堂小結
一次函數與一次方程、一次不等式的關系
利用圖象求一次不等式的解集
利用圖象求一次方程的解
課堂小測
1.如圖，一次函數y=2x+m的圖象經過A，B兩點，則方程2x+m=0的解是（ ）
A.x=2 B.x=-1 C.x=0 D.無法確定
B
2.一次函數y=2x-3的圖象與x軸的交點坐標為_________，由此可得方程2x-3=0的解為_______.
3.已知關于x的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點坐標是___________.
()
()
課堂小測

展開更多......

收起↑