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第12章
函數(shù)與一次函數(shù)
八年級數(shù)學滬科版·上冊
12.3 第2課時 一次函數(shù)的實際應用
新課引入
1．汽車由南京駛往相距300千米的上海，當它的平均速度是100千米/時，下面哪個圖形表示汽車距上海的路程s（單位：千米）與行駛時間t（單位：小時）的函數(shù)關系？（ ）
S（千米）
t（小時）
o
300
3
S（千米）
t（小時）
o
300
3
S（千米）
t（小時）
o
300
3
S（千米）
t（小時）
o
300
3
A
B
C
D
B
2．某機動車出發(fā)前油箱內有油42升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q（單位：升）與行駛時間t（單位：時）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據下圖回答問題：
（1）機動車行駛 小時后加油；
（2）中途加油 升.
5
24
新課引入
3.小明出去散步，從家走了20分鐘， 到了一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家.下面能夠表示小明離家時間與離家距離之間的關系的圖是 .
從家走了20分鐘，
到了一個離家900米的閱報亭，
看了10分鐘報紙后，
用了15分鐘返回到家.
新課引入
D
新知探究
A
D
C
B
D
你能用 表示這個函數(shù)嗎？
解析法
小明第15分鐘和35分鐘離家的距離分別是多少？
新知探究
第0分鐘—第20分鐘：y=45x
第20分鐘—第30分鐘：y=900
第30分鐘—第45分鐘：y=-60x+2700
675米，425米
某公司與銷售人員簽訂了這樣的工資合同：工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月3000元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產品，獎勵工資10元.
1、設某銷售員銷售產品x件，他應得的工資記為y元.求y與x之間的函數(shù)關系式.
y=10x+3000
2、用求出的函數(shù)關系式，解決下列問題.
（1）某銷售員的工資為4100元，他這個月銷售了多少件產品？
當y=4100時，4100=10x+3000,解得x=110.
（2）要使月工資超過4500元，該月的銷售量應當超過多少件？
由題意得10x+3000＞4500,解得x＞150.
新知探究
新知探究
某種稱量體重的臺秤，最大稱量是150千克.稱體重時，體重x（單位： 千克 ）與指針按順時針方向轉過的角y(單位：°)有如下一些對應數(shù)值：
X/ 千克 0 15 40 55 60
y/° 0 36 96 132 144
(1)在直角坐標系中，分別以上表中的每對對應數(shù)值為橫坐標和縱坐標，描點連線，畫出圖象；
（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）當體重為多少千克時，臺秤的指針恰好轉到180°的位置？當體重為50千克時，臺秤的指針轉過的角度多少？
新知探究
x
y
O
15
30
45
60
75
36
144
72
108
(1)在直角坐標系中，分別以上表中的每對對應數(shù)值為橫坐標和縱坐標，描點連線，畫出圖象；
X/ 千克 0 15 40 55 60
y/° 0 36 96 132 144
新知探究
(2)分析:由表格給出的數(shù)據可以看出，每增加5千克，臺秤的指針按順時針方向旋轉12°，所以y是x的正比例函數(shù).根據條件可得：
y=x(0≤x≤150).
(3)當y=180時，180= x, 解得x=75;
當x=50時，y= ×50=120.
故當體重為75千克時，臺秤的指針恰好轉到180°的位置.當體重為50千克時，臺秤的指針轉過的角度是120°.
小亮在銀行取完款后發(fā)現(xiàn)存折上的余額是100元，他計劃今后三年每月存款10元，只存不取，余額總數(shù)y（單位：元）將隨時間x（單位：月）的變化而變化.試幫他寫出函數(shù)解析式，并畫出圖象草圖.
0
y
x
36
100
460
解：函數(shù)解析式是y=10x+100 (0≤x≤36，x為整數(shù)).
圖象如下：
新知探究
課堂小結
一次函數(shù)的應用
從實際應用中總結函數(shù)關系式
從圖象中總結函數(shù)關系式
從表格中總結函數(shù)關系式
1.如圖是某電信公司提供的A、B兩種方案的移動通訊費用y（單位：元）與通話時間x（單位：分鐘）之間的關系，則下列結論中正確的共有（ ）
①若通話時間少于120分鐘，則A方案比B方案便宜；
②若通話時間超過200分鐘，則B方案比A方案便宜；
③若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多；
④當通話時間為170分鐘時，A方案與B方案的費用相等.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
D
課堂小測
2.如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產品的銷售價y(單位：元)與銷售量x(單位：件)之間的函數(shù)圖象，下列說法：
①買2件時，甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；
③買3件時買甲家的合算；④買乙家的1件售價約為3元.
其中正確的是（ ）
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
D
課堂小測

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