資源簡介

(共20張PPT)
北師大版數學九年級下冊
第一章 直角三角形的邊角關系
1.1 銳角三角函數
回顧知識
勾股定理：
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB2=____________.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=______.
AC2+BC2
8
探索活動一
⑴兩個不同位置的梯子哪個更陡呢？
⑵如何用數據做出更準確的判斷？
思考：鉛直高和水平寬與梯子的傾斜程度有何關系？
探索活動一
⑴圖1-1中，梯子AB和EF哪個更陡？
⑵你是怎樣判斷的？
鉛直高相同時，水平寬越小，梯子反而越陡.
水平寬相同時，鉛直高越大，梯子越陡.
探索活動二
⑴圖中，梯子AB和EF哪個更陡？
⑵你是怎樣判斷的？
⑶鉛直高和水平寬與梯子的
傾斜程度有何關系？
如圖，小明想通過測量B1C1及AC1，算出它們的比，來說明梯子AB1的傾斜程度；
而小亮則認為，通過測量B2C2及AC2，算出它們的比，也能說明梯子AB1的傾斜程度.
你同意小亮的看法嗎
想一想
探索與思考
(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關系
(3)如果改變點B2在梯子上的位置，這種關系還成立嗎？
探索與思考
探索與思考
探索與思考
探索與思考
∠A值不變的情況下，從任何位置測出的梯子的豎垂高度與水平寬度的比值一定
(3)如果改變點B2在梯子上的位置，這種關系還成立嗎？
歸納新知
在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定這個比叫做∠A的正切.記作:tanA
歸納新知
定義的幾點說明：
實際應用
議一議：梯子的傾斜程度與tanA有關系嗎？
結論： tanA的值越大，梯子越陡
試一試：下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡
用數學去解釋生活
坡面與水平面的夾角稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.
如圖,正切也經常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:
挑戰第一關
1、鑒寶專家—--是真是假：
挑戰第二關
挑戰第三關
3.在Rt△ABC中∠C=90°,AC=5，AB=13，
求tanA和tanB
課堂總結
銳角的三角函數——正切函數
1.在Rt△ABC中，如果說銳角A確定， 那么∠A 的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比 叫做∠A 的正切（tangent）記作tan A，即
2.tanA：大小只與∠A的大小有關，與直角邊長無關.
3.角相等，則正切值相等；兩銳角的正切值相等，則這兩個銳角相等.
4.正切也經常用來描述山坡的坡度.
作業布置
教材第4頁隨堂練習第1、2題.
教材第4頁習題1.1第1、2、4題.

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