資源簡介

(共22張PPT)
2.1 相等關系與不等關系
2.1.2 基本不等式
第2章 一元二次函數、方程和不等式
情境引入



新知探索
據此，可得到如下定理：



新知探索



不成立.
新知探索




新知探索


基本不等式
例析



例析


練習
題型一：利用基本不等式比較大小


例析


練習


練習
方法技巧：
在利用基本不等式比較大小時，應創設應用基本不等式的條件，合理拆項或配湊，在拆項與配湊的過程中，首先要考慮基本不等式使用的條件，其次要明確基本不等式具有將“和式”轉化為“積式”或者將“積式”轉化為“和式”的功能.
練習
題型二：利用基本不等式求最值


練習


練習


練習
方法技巧：
通過拼湊法利用基本不等式求最值的策略
拼湊法的實質在于代數式的靈活變形，拼系數、湊常數是關鍵，利用拼湊法求解最值應注意以下幾個方面的問題：
(1)拼湊的技巧，以整式為基礎，注意利用系數的簡化以及等式中常數的調整，做到等價變形.
(2)代數式的變形以拼湊出和或積的定值為目標.
(3)拆項、添項應注意檢驗利用基本不等式的前提.
(4)注意“1”的妙用.
練習


練習


練習
題型三：利用基本不等式證明不等式


練習
方法技巧：
1.可利用基本不等式證明題目的類型
所證不等式一端出現“和式”，而另一端出現“積式”，這便是應用基本不等式的“題眼”，可嘗試用基本不等式證明.
2.用基本不等式證明不等式的注意點
(1)多次使用基本不等式時，要注意等號能否成立.
(2)累加法是不等式證明中的一種常用方法，證明不等式時注意使用.
(3)對不能直接使用基本不等式的證明可重新組基本不等式模型，再使用.
練習


課堂小結&作業

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