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第1章 集合與邏輯
知識結構圖
知識梳理
1.集合是數學中最基本的概念，具有以下基本屬性：
(1)同一集合中的元素是互不相同的，即______性.
(2)集合中的元素是確定的.亦即給定一個集合，任何一個元素屬于或不屬于這個集合是確定的，即______性.
(3)集合中的元素沒有順序，即______性.
互異
無序
確定
知識梳理
知識梳理

知識梳理


知識梳理

知識梳理

充分條件
必要條件
充分必要條件
充要條件
知識梳理

知識梳理

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題型一：集合的基本概念



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方法技巧：
1.研究集合問題時，首先要明確構成集合的元素是數集、點集，還是其他集合；然后再看集合的構成元素滿足的限制條件，從而準確把握集合的含義.
2.利用集合元素的限制條件求參數的值或確定集合中元素的個數時，要注意檢驗集合中的元素是否滿足互異性.
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題型二：集合間的基本關系


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題型三：集合的運算


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方法技巧：
1.進行集合運算時，首先看集合能否化簡，能化簡的先化簡，再研究其關系并進行運算.
2.數形結合思想的應用：
(1)離散型數集或抽象集合間的運算，常借助Venn圖求解；
(2)連續型數集的運算，常借助數軸求解，運用數軸時要特別注意端點是實心還是空心.
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題型四：充分、必要條件的判斷


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題型五：充分必要條件的應用

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方法技巧：
充分條件、必要條件的應用，一般表現在參數問題的求解上.解題時需注意：
(1)把充分條件、必要條件或充要條件轉化為集合之間的關系，然后根據集合之間的關系列出關于參數的不等式(或不等式組)求解.
(2)要注意區間端點值的檢驗.
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題型六：全稱量詞與存在量詞


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