資源簡(jiǎn)介

(共37張PPT)
第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式
知識(shí)結(jié)構(gòu)圖
知識(shí)梳理
1.實(shí)數(shù)的大小關(guān)系：


知識(shí)梳理

知識(shí)梳理

4.基本不等式的應(yīng)用模型：

知識(shí)梳理
5.一元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：

6.一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系：

知識(shí)梳理
7.一元二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系：
沒(méi)有實(shí)數(shù)根
知識(shí)梳理
8.解不等式應(yīng)用題的步驟：
解決一元二次不等式應(yīng)用題的關(guān)鍵在于一元二次不等式模型，即分析題目中哪些是未知量，然后選擇關(guān)鍵量并設(shè)出此關(guān)鍵量，再概括題目中的不等關(guān)系列不等式.
練習(xí)
題型一：三個(gè)“二次”間的關(guān)系



練習(xí)
方法技巧：
1.一元二次方程的根就是相應(yīng)一元二次函數(shù)的零點(diǎn)，也是相應(yīng)一元二次不等式解集的端點(diǎn)值.
2.給出一元二次不等式的解集，相當(dāng)于知道了相應(yīng)二次函數(shù)的開(kāi)口方向及與x軸的交點(diǎn)，可以利用代入根或根與系數(shù)的關(guān)系求待定系數(shù).
練習(xí)


練習(xí)
題型二：一元二次不等式的解法


練習(xí)
方法技巧：
對(duì)含參的不等式，應(yīng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，常見(jiàn)的分類有：
(1)根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)為正、負(fù)及零進(jìn)行分類.
(2)根據(jù)判別式Δ與0的關(guān)系判斷根的個(gè)數(shù).
(3)有兩個(gè)根時(shí)，有時(shí)還需根據(jù)兩根的大小進(jìn)行討論.
練習(xí)

練習(xí)
題型三：一元二次不等式恒成立問(wèn)題


練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)

練習(xí)
題型四：比較數(shù)(式)的大小



練習(xí)
方法技巧：
比較大小的常用方法
(1)作差法：①作差；②變形；③定號(hào)；④得出結(jié)論.
(2)作商法：①作商；②變形；③判斷商與1的大小關(guān)系；④得出結(jié)論.
練習(xí)



練習(xí)
題型五：不等式的基本性質(zhì)



練習(xí)
方法技巧：
解決此類題目常用的三種方法：
(1)直接利用不等式的性質(zhì)逐個(gè)驗(yàn)證，要特別注意前提條件；
(2)利用特殊值排除法.
練習(xí)



練習(xí)
題型六：不等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用




練習(xí)
方法技巧：
利用不等式性質(zhì)可以求某些代數(shù)式的取值范圍，應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須嚴(yán)格運(yùn)用不等式的性質(zhì)；二是在多次運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)有可能擴(kuò)大了變量的取值范圍，解決的途徑是先建立所求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系，最后通過(guò)“一次性”不等關(guān)系的運(yùn)算求解范圍.
練習(xí)



練習(xí)
題型七：利用基本不等式求最值



練習(xí)
練習(xí)



練習(xí)
題型八：利用基本不等式求參數(shù)或范圍



練習(xí)
方法技巧：
1.對(duì)于不等式恒成立問(wèn)題可利用分離參數(shù)法，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用基本不等式求
最值；
2.利用基本不等式確定等號(hào)成立的條件，也可得到參數(shù)的值或范圍.
練習(xí)



練習(xí)
題型九：利用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題


練習(xí)
方法技巧：
利用基本不等式解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的思路
(1)設(shè)變量時(shí)一般要把求最大值或最小值的變量定義為函數(shù).
(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出函數(shù)的解析式后，只需利用基本不等式求得函數(shù)的最值.
(3)在求函數(shù)的最值時(shí)，一定要在定義域(使實(shí)際問(wèn)題有意義的自變量的取值范圍)內(nèi)求解.
練習(xí)

剎車距離是指汽車剎車后由于慣性往前滑行的距離.

練習(xí)

剎車距離是指汽車剎車后由于慣性往前滑行的距離.

展開(kāi)更多......

收起↑