資源簡介

(共13張PPT)
4.1 實數指數冪和冪函數
4.1.2 無理數指數冪
第4章 冪函數、指數函數和對數函數
新知探索——有理數指數冪的基本不等式





新知探索——有理數指數冪的基本不等式
綜合起來得到有關有理數指數冪的基本不等式：

根據負指數的意義和倒數的性質可得推論：
由此可知：


這兩個不等式，有助于建立和理解無理數指數冪的概念.
新知探索——無理數指數冪的概念





新知探索——無理數指數冪的概念




新知探索——無理數指數冪的概念


可以證明，有理數指數冪的前述運算規律，對實數指數冪仍然成立.類似地，仍有一般的冪運算基本不等式：

例析



例析





例析





練習
題型一：根式的化簡與求值



練習
方法技巧：
1.指數冪的運算首先將根式、分數指數冪統一為分數指數冪，以便利用法則計算，還應注意：
(1)必須同底數冪相乘，指數才能相加.
(2)運算的先后順序.
2.當底數是具體實數時，無論是小數還是分數，都先改寫成分數指數冪的形式，再結合著指數冪的運算法則來解決問題.
練習


課堂小結&作業
小結：
1.無理數指數冪的概念.
2.無理數指數冪的運算性質.
作業：
1.課本P99的練習1、2、3題；
2.課本P102的習題4.1的6、7題.

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