資源簡介

(共18張PPT)
4.2 指數函數
4.2.1 指數爆炸和指數衰減
第4章 冪函數、指數函數和對數函數
復習引入




新知探索
棋盤上的麥粒，是我們熟悉的涉及指數增長的故事.
真實的世界里，有更生動的指數增長的過程.鈾核裂變過程中的鏈式反應是一個重要的事例.
在鈾核裂變釋放出巨大能量的同時，還放出兩三個中子來.如圖，若一個中子打碎一個鈾核，產生能量，放出兩個中子來；這兩個中子又打中另外兩個鈾核，產生兩倍的能量，在放出四個中子來；這四個中子又打中鄰近的四個鈾核，產生四倍的能量，再放出八個中子來……以此類推，這樣的鏈式反應，也就是一環扣一環的反應，又稱連鎖反應，持續下去，宛如雪崩.

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自然界有許多現象，例如細胞分裂、生物繁殖、疾病傳染、火藥爆炸等，都可以用指數增長來描述.

指數衰減的一個有趣的應用，是考古學家用測定化石年代.這叫作放射性同位素鑒年法.

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下面的例題，提供了指數函數更多的應用實例.
例析





例析



練習

題型一：指數函數的概念
解：據題意，只有③符合指數函數的概念.故選B.
練習

練習

練習

題型二：指數(型)函數的解析式及應用

練習
方法技巧：
求解指數(型)函數的解析式的關鍵：
(1)根據題意寫出等量關系或者根據所給式子發現其增長規律；
(2)將自變量的具體值代入解析式中，即可計算各個函數值.
練習

例析


題型三：指數函數的實際應用
練習
例3.甲、乙兩城市現有人口總數都為100萬人，甲城市人口的年增長率為1.2%，乙城市每年增長人口1.3萬.試解決下面的問題：
(2)計算10年、20年、30年后兩城市的人口總數（精確到0.1萬人）.
解(2)：
10年后 20年后 30年后
甲 112.7 126.9 143.0
乙 113 126 139
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方法技巧：
指數函數的實際應用：
先觀察題意得出指數函數模型；再根據具體條件建立等式，求解出函數解析式；最后代入數據即可求解相應問題.
練習



課堂小結&作業
小結：
(1)指數函數的概念；
(2)指數爆炸和指數衰減.
作業：
(1)整理課件題型；
(2)課本P106的練習1、2題；
(3)課本P110的習題4.2的1、2、3、4題.

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