資源簡介

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4.3 對數函數
4.3.2 對數的運算法則
第4章 冪函數、指數函數和對數函數
類比學習
既然指數式可以寫成對數式，指數的運算法則也就可以改寫成對數的運算法則.由對數的定義(或對數的基本恒等式)可以推導出下面三條運算法則：

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例析


例析



例析


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對數運算隨著底數的變化而變化，變化太多就不方便.把底數取定了，對計算和推理都有很大好處.


在歷史上，經過不懈的努力，人們建立了常用對數表和自然對數表.
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這個公式叫作對數的換底公式.

例析





例析



例析



例析


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練習
題型一：對數運算性質的應用


練習


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對數式化簡與求值的基本原則和方法：
基本原則：正用或逆用公式，對真數進行處理，一般本著便于真數化簡的原則進行.
常用方法：
(1)“收”，將同底的兩對數的和（差）收成積（商）的對數;
(2)“拆”，將積（商）的對數拆成同底的兩對數的和（差）.
練習


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題型二：換底公式


練習


練習
利用換底公式進行化簡的原則和技巧：
原則：化異底為同底
技巧：
(1)先進行部分運算，最后再換成同底;
(2)借助換底公式一次性統一換為常用對數（自然對數），再化簡、通分、求值；
(3)利用對數恒等式或常用結論，有時可熟記一些常用結論.

練習


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題型三：對數運算的綜合應用

練習


課堂小結&作業
小結：
(1)對數的運算性質；
(2)換底公式及其推論.
作業：
(1)整理并復習課件題型；
(2)課本P118的練習1——4題；
(3)課本P121的習題4.3的3、4、5、6、7題.

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