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(共35張PPT)
高一湘教版（24-25學(xué)年）數(shù)學(xué)必修1期中考點(diǎn)大串講
串講04 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
01
02
04
03
目
錄
易錯(cuò)易混
題型剖析
考點(diǎn)透視
押題預(yù)測(cè)
五大常考點(diǎn)、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)
九大題型典例剖析+技巧點(diǎn)撥+舉一反三
三大易錯(cuò)易混經(jīng)典例題+針對(duì)訓(xùn)練
精選期中、期末真題對(duì)應(yīng)考點(diǎn)練
01考點(diǎn)透視
02題型剖析
題型一　指對(duì)運(yùn)算
技巧點(diǎn)撥
求解指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算問題,要熟練掌握指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的運(yùn)算法則,熟識(shí)各種變形,便可順利地化簡求值.
舉一反三
題型剖析
題型二　冪函數(shù)
舉一反三
解　(1)冪函數(shù)f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，則－m2＋2m＋3為偶數(shù)，且－m2＋2m＋3>0，得－1當(dāng)m＝0與m＝2時(shí)，－m2＋2m＋3＝3是奇數(shù)，不合題意，當(dāng)m＝1時(shí)，f(x)＝x4.
(2)由(1)知g(x)＝x2＋2x＋c＝(x＋1)2＋c－1，若g(x)>2恒成立，則c－1>2，即c>3.故實(shí)數(shù)c的取值范圍為(3，＋∞).
題型剖析
題型三　指數(shù)函數(shù)的圖像
技巧點(diǎn)撥
舉一反三
題型剖析
題型四　指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
（1）若a＝－1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值.
技巧點(diǎn)撥
指數(shù)型函數(shù)問題的求解策略
對(duì)于指數(shù)型函數(shù)問題，關(guān)鍵是判斷其單調(diào)性，對(duì)于形如y＝af（x）的函數(shù)的單調(diào)性，它的單調(diào)區(qū)間與f（x）的單調(diào)區(qū)間有關(guān)：若a＞1，函數(shù)f（x）的單調(diào)增（減）區(qū)間即函數(shù)y＝af（x）的單調(diào)增（減）區(qū)間；若0＜a＜1，函數(shù)f（x）的單調(diào)增（減）區(qū)間即函數(shù)y＝af（x）的單調(diào)減（增）區(qū)間.
舉一反三
（1）求a的值；
題型剖析
題型五　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用
D
D
舉一反三
1解析：作出函數(shù)f(x)的圖象，再作出直線y＝a，方程f(x)＝a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為1題型剖析
題型六　對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
舉一反三
題型剖析
題型七　比較大小問題
舉一反三
題型剖析
題型八　函數(shù)與方程

答案：D
舉一反三

答案：C
解析：由f(x)－2|x|＝0，得f(x)＝2|x|，則函數(shù)f(x)－2|x|零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即函數(shù)f(x)與函數(shù)y＝2|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
作出函數(shù)f(x)與函數(shù)y＝2|x|的圖象，可知兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，故方程f(x)－2|x|＝0的解的個(gè)數(shù)為2.
故選C.
題型剖析
題型九　函數(shù)模型及應(yīng)用
舉一反三
B
03易錯(cuò)易混
易錯(cuò)點(diǎn)1　忽略對(duì)底數(shù)的討論出錯(cuò)
【錯(cuò)解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的最大值為f(1)=2,解得a=2
【錯(cuò)因】指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)問題中，其底數(shù)若不是確定的數(shù)值，需要對(duì)底數(shù)分a＞1或0針對(duì)訓(xùn)練
03易錯(cuò)易混
易錯(cuò)點(diǎn)2　求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間忽略定義域出錯(cuò)
【錯(cuò)解】
【錯(cuò)因】求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間一般步驟是①求函數(shù)的定義域；②作出內(nèi)層函數(shù)的圖象；③用“同增異減”法則寫單調(diào)區(qū)間。解此類題通常會(huì)出現(xiàn)以下兩類錯(cuò)誤：一是忽視定義域；二是 “同增異減”法則不會(huì)或法則用錯(cuò)。
針對(duì)訓(xùn)練
03易錯(cuò)易混
易錯(cuò)點(diǎn)3　換元時(shí)忽略新元范圍而致錯(cuò)
【錯(cuò)解】[1,+∞)
【錯(cuò)因】用換元法替代指數(shù)式時(shí),必須確定換元后新元的取值范圍,否則會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)解。求新元的范圍時(shí),要根據(jù)已知函數(shù)的定義域來求.
針對(duì)訓(xùn)練
04押題預(yù)測(cè)
D
A
D
ABC

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