資源簡介

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4.4
函數與方程
第4章
第1課時 方程的根與函數的零點
1.根據二次函數零點了解一般函數的零點,并會求簡單函數的零點.
2.了解函數的零點與方程解的關系.
3.結合具體連續函數及其圖象的特點,了解函數求零點的方法（零點存在定理）.
核心素養：數學抽象，邏輯推理
學習目標
新知學習
情景引入
請觀察右圖,這是氣象局測得某地特殊一天的一張氣溫變化模擬函數圖(即一個連續不間斷的函數圖象),由于圖象中有一段被墨水污染了,現在有人想了解一下當天7時到11時之間有無可能出現溫度是0攝氏度,你能幫助他嗎
一、函數的零點
名師點析
D
即時鞏固
二、函數零點的判斷方法（零點存在定理）
名師點析
即時鞏固
×
B
一、求函數的零點
典例剖析
反思感悟
跟蹤訓練　已知函數f(x)=x2+3(m+1)x+n的零點是1和2,求函數y=logn(mx+1)的零點.
二、函數零點個數的判斷
A
三、已知零點個數求參數的取值范圍
答案 B
答案 (1,+∞)
C
四、二次函數的零點綜合問題
隨堂小測
1.如下圖四個函數圖象,在區間(-∞,0)內存在零點的函數是(　　)
B
C
4.已知函數y=ax2-x-1只有一個零點,則實數a的值為　　　　　.
C
1.知識清單：
(1)零點的概念.
(2)零點存在定理.
2.方法技巧：
零點個數的判斷方法：（1）單調性法；（2）解方程法；（3）圖象法.
3.常見誤區：
（1）忽視零點存在定理的條件：在區間上是否連續；（2）忽視對二次函數二次項系數的討論.
課堂小結

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