資源簡介

(共38張PPT)
湘教版 數學 必修第一 冊
課 標 要 求
1.通過對數據的收集的學習,培養數據分析能力和數學運算能力.
2.理解并掌握統計中的基本概念.
3.知道普查與抽樣調查的異同.
基礎落實·必備知識一遍過
知識點一　數據的收集
1.數據的間接來源
如果與研究內容有關的原信息已經存在,我們只是對這些原信息重新
　　　　　　　,使之成為我們進行統計分析可以使用的數據,就稱該原信息為間接來源的數據.
2.數據的直接來源
數據的直接來源是指通過調查和實驗的方法直接獲得第一手數據.
加工、整理
知識點二　統計中的幾個基本概念
1.總體:調查對象的　　　　叫作總體.
2.個體:總體中的　　　　叫作個體.
3.樣本:從　　　　　　　　　　　　就稱為總體的一個樣本.
4.樣本容量:構成樣本的　　　　　　　稱為樣本容量(簡稱為樣本量).
5.抽樣:　　　　　　　　　　　　　　稱為抽樣.
過關自診
樣本與樣本容量有何區別
全體
成員
總體中抽取的一部分個體
個體數目
從總體中抽取樣本的工作
提示 樣本與樣本容量是兩個不同的概念,樣本是從總體中抽出的個體,是對象;樣本容量是樣本中包含的個體數目,是一個數.
知識點三　普查與抽樣調查
1.普查:又稱為全面調查,即對需要調查的對象進行逐個調查.
獲得的資料數據全面、準確
2.抽樣調查:從調查對象的總體中,　　 　　　　　　　　　.
抽取若干個個體進行調查
名師點睛
1.統計的基本思想
統計的基本思想就是用樣本估計總體,即當總體數量很大或檢測過程具有一定的破壞性時,不直接去研究總體,而是通過從總體中抽取一個樣本,根據樣本的情況去估計總體的相應情況.
另外,從集合的角度來看,總體就是一個全集,而樣本是其中的一個子集.統計的基本思想就是用子集估計全集.
2.抽樣調查的必要性
普查的方法有時會因為各種原因無法實施,比如:
(1)一些總體中包含的個體數通常是大量的甚至是無限的.
(2)一些個體具有破壞性.
(3)一些調查方法具有破壞性.
過關自診
判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)
(1)要了解一批節能燈的使用壽命,可以采用普查的方式.(　　)
(2)農科院獲取小麥新品種的產量可以通過查詢獲取數據.(　　)
(3)普查獲取的資料更加全面、系統,抽樣調查更方便、快捷.(　　)
×
√
√
重難探究·能力素養速提升
探究點一 數據的收集
【例1】 若要統計某班各位同學在假期期間每天的學習時間,獲取數據的途徑應該是(　　)
A.通過調查獲取數據
B.通過試驗獲取數據
C.通過觀察獲取數據
D.通過查詢獲取數據
A
解析 因為要統計某班各位同學在假期期間每天的學習時間情況,所以應通過調查獲取數據.
變式探究
本例題中的數據來源屬于　　　　　　　　(填“直接來源”或“間接來源”).
直接來源
解析 由于所得的數據是通過調查獲得的數據,因此該數據屬于直接來源.
規律方法　選擇獲取數據的途徑的依據
選擇獲取數據的途徑主要是根據所要研究問題的類型,以及獲取數據的難易程度.有的數據可以有多種獲取途徑,有的數據只能通過一種途徑獲取,選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數據的可靠性.
變式訓練1
(1)下列要研究的數據一般通過實驗獲取的是(　　)
A.某品牌電視機的市場占有率
B.某電視連續劇在全國的收視率
C.某校七年級一班男、女同學的比例
D.某型號炮彈的射程
D
解析 A,B,C選項中都可以通過調查獲得,而只有D選項中某型號炮彈的射程一般通過實驗獲取,故選D.
(2)為了研究我國房地產市場發展的狀況,小李從圖書館借閱了《中國統計年鑒》,小李獲得數據的途徑是(　　)
A.間接來源 B.直接來源
C.通過實驗獲取 D.通過調查獲取
A
解析 由于小李獲得數據的途徑是通過查閱資料,因此該數據屬于間接來源.
探究點二 統計中的幾個基本概念
【例2】 某市質檢部門為了檢查某批(1 000袋)方便面的質量,決定抽查其中的2%.在這個問題中,下列說法正確的是(　　)
A.總體是指這1 000袋方便面
B.個體是每袋方便面
C.樣本是按2%的比例抽取的20袋方便面
D.樣本容量為20
D
解析 總體是1 000袋方便面的質量,個體是每袋方便面的質量,樣本是抽取的20袋方便面的質量,樣本容量是20.
規律方法　區分總體、個體、樣本、樣本容量四個概念時,首先找出考察的對象,從而找出總體、個體,再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本,最后根據樣本確定出樣本容量.
變式訓練2
為了了解所加工的一批零件的長度,抽測了其中200個零件的長度,在這個問題中,200個零件的長度是(　　)
A.總體 B.個體
C.總體的一個樣本 D.樣本容量
C
解析 總體是這批零件的長度,個體是這批零件中每個零件的長度,抽取的200個零件的長度是樣本,樣本容量是200.
探究點三 普查與抽樣調查
【例3】 下列調查中,適宜采用普查方式的是(　　)
A.了解一批圓珠筆的壽命
B.了解全國高一年級學生身高的現狀
C.考察人們保護海洋的意識
D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件
D
解析 不宜用普查的情況有:①個體數目較大,②受客觀條件限制,③具有破壞性.A具有破壞性,B,C個體數目均較大,因此都不適合普查.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件,事關重大,應用普查方式,因此D正確.故選D.
規律方法　判斷是否采用抽樣調查獲取有關信息的方法
(1)分析調查目的,確定是需要了解每個個體的情況還是總體的情況.若只是關心總體的某項指標,一般采用抽樣調查.
(2)若采用普查方式不必要或有一定的破壞性,就采用抽樣調查.
變式訓練3
下列調查中,適合采用抽樣調查方式的是(　　)
A.調查某市中學生每天體育鍛煉的時間
B.調查某班學生對某書的知曉率
C.調查一輛電動車各零部件的質量
D.調查某次運動會100米參賽運動員興奮劑的使用情況
A
解析 調查某市中學生每天體育鍛煉的時間,總體人數多,要節約調查成本并取得具有代表性的調查結論,應使用抽樣調查的方式,因此A項符合題意.調查某班學生對某書的知曉率,總體小,可采用普查的方式,故B項不符合題意.調查一輛電動車零部件的質量,應采用普查的方式,故C項不符合題意.調查參賽運動員興奮劑的使用情況,由于調查結果直接影響到比賽結果及個人榮譽,意義重大,應采用普查的方式,故D項不符合題意.
學以致用·隨堂檢測促達標
A 級 必備知識基礎練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1.為了了解某年級同學每天參加體育鍛煉的時間,比較恰當地收集數據的方法是(　　)
A.查閱資料
B.問卷調查
C.做實驗
D.以上均不對
B
解析 首先明確收集數據的幾種方法:查資料、做實驗和做調查;接下來根據人數的多少以及調查的目的進行選擇即可.問卷調查能達到目的,比較適合.故選B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
2.抽樣調查在抽取調查對象時是(　　)
A.按一定的方法抽取
B.隨意抽取
C.根據個人的愛好抽取
D.全部抽取
A
解析 抽樣調查要保證樣本的代表性,需按一定的方法抽取.故選A.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
3.為了了解全校240名高一學生的身高情況,從中隨機抽取40名高一學生進行測量,在這個問題中,樣本指的是(　　)
A.240名高一學生的身高
B.抽取的40名高一學生的身高
C.40名高一學生
D.每名高一學生的身高
B
解析 為了了解全校240名高一學生的身高情況,從中隨機抽取40名高一學生進行測量,在這個問題中,樣本指的是抽取的40名高一學生的身高,故選B.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
4.(多選題)下列問題適合用普查的是(　　)
A.去菜市場買了雞蛋,想知道雞蛋是否有破損
B.去菜市場買了韭菜,想知道韭菜是否新鮮
C.銀行在收進儲戶現金的時候想知道有沒有假鈔
D.學期臨近結束時,英語老師想在課堂上花10分鐘的時間了解全班54名學生記憶單詞和短語的情況
AC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 A.適合用普查,對一般家庭而言,每次買的雞蛋不會很多,逐個檢查所需時間不多,且一個雞蛋破損與否并不能說明其他雞蛋的破損情況.B.適合用抽樣調查,因為韭菜較細,每根都檢查不太可能.C.適合用普查,因為需要確定每張鈔票是不是假鈔.D.適合用抽樣調查,因為每個學期會新學許多單詞和短語,且學生較多,要在10分鐘內檢查完,實在太困難,所以老師只能挑選其中的一部分學生來檢查.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
5.(多選題)給出以下調查適宜用抽樣調查的是(　　)
A.了解一批汽車駕校訓練班學員的訓練成績是否達標
B.了解一批炮彈的殺傷力
C.某飲料廠對一批產品質量進行檢查
D.檢查航天設備中各零件產品的質量
BC
解析 若調查的目的必須通過普查才能實現,一般用普查,但若存在一定的破壞性則用抽樣調查,關鍵還是看實際需要.駕校訓練的司機直接影響駕駛安全,必須普查;炮彈的殺傷力調查具有破壞性,只能采用抽樣調查;飲料質量的調查也具有破壞性,應該采用抽樣調查;航天設備不能有一點疏忽,每一個零件的質量都需要檢查,應采用普查.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
6.為了準確地調查我國某一時期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉人口、受教育的程度、遷徙流動、就業狀況等多方面的情況,需要用
　　　　　的方法進行調查.
普查
解析 要獲得系統、全面、準確的信息,在對總體沒有破壞的前提下,普查無疑是一個非常好的方法,要全面、準確地調查人口的狀況,應當用普查的方法進行調查.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7.某校高中學生有900人,校醫務室想對全體高中學生的身高情況做一次調查,為了不影響正常教學活動,準備抽取50名學生作為調查對象.校醫務室若從高一年級中抽取50名學生的身高來估計全校高中學生的身高,你認為這樣的調查結果會怎樣 該問題中的總體和樣本是什么
解 由于學生的身高會隨著年齡的增長而增高,校醫務室想了解全校高中學生的身高情況,在抽樣時應當關注高中各年級學生的身高,并且還要分性別進行抽查.如果只抽取高一的學生,結果一定是片面的.
這個問題涉及的調查對象的總體是某校全體高中學生的身高,其中準備抽取的50名學生的身高是樣本.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B 級 關鍵能力提升練
8.某市為了分析全市10 800名高一學生的數學考試成績,共抽取25本試卷,每本都是30份,則樣本容量是(　　)
A.30 B.25
C.750 D.10 800
C
解析 樣本容量是樣本中包含的個體數,所以樣本容量是25×30=750.故選C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
9.下列調查所抽取的樣本具有代表性的是(　　)
A.利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計該地全年的日平均最高氣溫
B.在農村調查市民的平均壽命
C.利用一塊實驗水稻田的產量估計水稻的實際產量
D.為了了解一批洗衣粉的質量情況,從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗
D
解析 A項中某地七月份的日平均最高氣溫值不能代表全年的日平均最高氣溫;B項中在農村調查得到的平均壽命不能代表市民的平均壽命;C項中實驗田的產量與水稻的實際產量相差可能較大,只有D項正確.故選D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
10.中國農歷的“二十四節氣”是凝結著中華民族的智慧與傳統文化的結晶,“二十四節氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩,2016年11月30日,“二十四節氣”正式被聯合國教科文組織列入人類非物質文化遺產,也被譽為“中國的第五大發明”.某小學三年級共有學生500名,隨機抽查100名學生并提問“二十四節氣”歌,只能說出兩句的有45人,能說出三句及其以上的有32人,據此估計該校三年級的500名學生中,對“二十四節氣”歌只能說出一句或一句也說不出的大約有(　　)
A.69人 B.84人
C.108人 D.115人
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解析 由題意,抽查的100人中只能說出一句,或一句也說不出的同學有100-45-32=23(人),
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
11.(多選題)在世界無煙日,小華所在的學習小組為了解本地區大約有多少成年人在吸煙,隨機調查了50個成年人,結果其中有15個成年人吸煙.對于這個關于數據收集與處理的問題,下列說法正確的是(　　)
A.調查的方式是抽樣調查
B.本地區只有35個成年人不吸煙
C.樣本是15個吸煙的成年人
D.樣本容量是50
AD
解析 根據題意,隨機調查50個成年人,屬于抽樣調查,這50個成年人中有35人不吸煙不代表本地區只有35個成年人不吸煙,樣本是50個成年人的吸煙情況,樣本容量是50,故選AD.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
12.某家具廠為游泳比賽場館生產觀眾座椅,質檢人員對該廠的2 000套座椅進行抽查,共抽檢了100套,發現有5套次品,試問該廠所產的2 000套座椅中大約有　　　套次品.
100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
C 級 學科素養創新練
13.為調查某小區平均每戶居民的月用水量,下面是三名同學設計的方案:
學生甲:我把這個用水量調查表放在互聯網上,只要登錄網站的人就可以看到這張表,他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中,這樣就可以很快估算出小區平均每戶居民的月用水量;
學生乙:我給我們居民小區的每一個住戶發一張用水調查表,只要一兩天就可以統計出小區平均每戶居民的月用水量;
學生丙:我在小區的電話號碼本上隨機地選出一定數量的電話號碼,然后逐個給這些住戶打電話,問一下他們的月用水量,然后就可以估算出小區平均每戶居民的月用水量.
請問:這三位同學設計的方案中哪一個較合理 你有何建議
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解 學生甲的方法得到的樣本只能夠反映上網居民的用水情況,它是一種方便樣本,所得到的樣本代表性差,不能很準確地獲得該小區平均每戶居民的月用水量.
學生乙的方法實際上是普查,花費的人力、物力更多一些,但是如果統計過程不出錯,就可以準確地得到平均每戶居民的月用水量.
學生丙的方法是一種抽樣調查的方法,所在小區的每戶居民都裝有電話的情況下,建議用抽樣調查的方法獲得數據.用學生丙的方法,既節省人力、物力,又可以得到比較精確的結果.

展開更多......

收起↑