資源簡介

(共31張PPT)
湘教版 數學 必修第一 冊
課 標 要 求
1.理解簡單隨機抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機數法的一般步驟.
2.能用簡單隨機抽樣方法抽取樣本.
基礎落實·必備知識一遍過
知識點　簡單隨機抽樣
1.隨機抽樣:如果在抽樣過程中,能使總體中的每個個體________________
被選入樣本,那么這樣的抽樣叫作隨機抽樣.
實質是逐個抽取
2.簡單隨機抽樣:一般地,設一個總體含有N個個體,從中無放回地抽取n(n≤N)個個體為樣本,如果總體內的每個個體都有　　　　的可能性被抽到,則把這樣的抽樣方法稱為　　　　　　　　　　　　.
3.簡單隨機樣本:我們把　　　　　　　得到的樣本稱為簡單隨機樣本.
4.常見的簡單隨機抽樣方法有　　　　　　　　　　　　.
都有相同的可能性
相同
簡單隨機抽樣
簡單隨機抽樣
抽簽法和隨機數法
名師點睛
1.簡單隨機抽樣的特點
(1)總體個數有限:簡單隨機抽樣要求被
抽取樣本的總體個數有限,這樣便于通過樣本對總體進行分析.(2)逐個抽取:簡單隨機抽樣是從總體中逐個進行抽取,這樣便于實際操作.(3)無放回抽樣:簡單隨機抽樣是一種無放回抽樣,這樣便于樣本的獲取和一些相關的計算.(4)等可能抽樣:每次從總體中抽取一個個體時各個個體被抽取的可能性相等,而且在整個抽樣過程中,各個個體被抽取的可能性相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.
2.抽簽法與隨機數法的異同點
方法 抽簽法 隨機數法
不同點 ①抽簽法比隨機數法簡單;
②抽簽法適用于總體中的個體數相對較少的情況 隨機數法適用于總體中的個體數相對較多的情況
相同點 都是簡單隨機抽樣,并且要求被抽取樣本的總體的個數有限
過關自診
下列抽樣試驗中,用抽簽法方便的是(　　)
A.從某廠生產的5 000件產品中抽取600件進行質量檢驗
B.從某廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗
C.從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中各抽取6件進行質量檢驗
D.從某廠生產的3 000件產品中抽取10件進行質量檢驗
B
解析 A總體容量較大,樣本容量也較大不適宜用抽簽法;B總體容量較小,樣本容量也較小可用抽簽法;C中甲、乙兩廠生產的兩箱產品有明顯區別,不能用抽簽法;D總體容量較大,不適宜用抽簽法.故選B.
重難探究·能力素養速提升
探究點一 簡單隨機抽樣的概念
【例1】 下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是　　　　　.
①從無數張高考試卷中抽取50張試卷作為樣本;
②一位福彩彩民買30選7彩票時,從裝有30個大小、形狀都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐個無放回地摸出7個有標號的乒乓球,作為購買彩票的號碼;
③用抽簽法從10件產品中抽取3件進行質量檢驗.
②③
解析 ①中樣本總體數目不確定,不是簡單隨機抽樣;②③符合簡單隨機抽樣的特點,是簡單隨機抽樣.
規律方法　判定簡單隨機抽樣的方法
判斷一個抽樣方法是否屬于簡單隨機抽樣,只需要對簡單隨機抽樣的4個特征(有限性、逐一性、不放回性、等可能性)進行驗證,若全部滿足,則該抽樣方法為簡單隨機抽樣,其中只要有一條不滿足,則不是簡單隨機抽樣.
變式訓練
下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎 為什么
(1)從無數個個體中抽取50個個體作為樣本;
解 不是簡單隨機抽樣,因為簡單隨機抽樣要求總體中的個體數是有限的.
(2)質量監督部門從180種兒童玩具中選出18種玩具進行質量檢驗,在抽樣操作過程中,從中任取一種玩具檢驗后再放回;
解 不是簡單隨機抽樣,因為簡單隨機抽樣要求逐個不放回地抽取樣本.
(3)國家跳水隊選出最優秀的10名跳水隊員,備戰奧運會;
解 不是簡單隨機抽樣,因為這10名跳水隊員是挑選出來的最優秀的,每個個體被抽到的可能性不同,不符合簡單隨機抽樣中“等可能抽樣”的要求.
(4)一位彩民選號,從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.
解 是簡單隨機抽樣,因為總體中的個體數是有限的,并且是從總體中逐個進行抽取的,是不放回、等可能的抽樣.
探究點二 抽簽法的方案設計
【例2】 要從某汽車廠生產的30輛汽車中隨機抽取3輛汽車進行測試,請選擇合適的抽樣方法,并寫出抽樣過程.
解 應使用抽簽法,步驟如下:
①將30輛汽車編號,號碼是01,02,03,…,30;
②將01~30這30個編號寫在大小、形狀都相同的號簽上;
③將寫好的號簽放入一個不透明的容器中,并攪拌均勻;
④從容器中每次抽取一個號簽,連續不放回抽取3次,并記錄上面的編號;
⑤所得號碼對應的3輛汽車就是要抽取的對象.
變式探究
本例中每輛汽車被抽到的可能性相等嗎 可能性為多大
解 抽簽法中每個個體被抽到的可能性相等,
因為樣本容量為3,總體容量為30,
規律方法　應用抽簽法抽取樣本時應注意的幾個問題
(1)編號時,如果已有編號可不必重新編號;
(2)號簽要求大小、形狀完全相同;
(3)號簽要均勻攪拌;
(4)要逐一不放回地抽取.
學以致用·隨堂檢測促達標
A 級 必備知識基礎練
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1.使用簡單隨機抽樣從1 000件產品中抽出50件進行某項檢查,合適的抽樣方法是(　　)
A.抽簽法
B.隨機數法
C.分層抽樣法
D.以上都不對
B
解析 由于總體相對較大,樣本容量較小,故采用隨機數法較為合適.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2.交警在某一路口隨機抽查司機是否酒駕,這種抽查是(　　)
A.簡單隨機抽樣
B.抽簽法
C.隨機數法
D.以上都不對
D
解析 由于不知道總體的情況(包括總體個數),因此不屬于簡單隨機抽樣.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3.在容量為100的總體中用隨機數法抽取5個樣本,總體編號為00,01,02,03,
…,99,給出下列幾組號碼:
(1)00,01,02,03,04;(2)10,30,50,70,90;(3)49,17,46,09,62;(4)11,22,33,44,55,
則可能成為所得樣本編號的是(　　)
A.只可能為(3)
B.只可能為(3)(4)
C.只可能為(2)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)均有可能
D
解析 用隨機抽樣方法抽樣,每個個體都有可能被抽到且各個個體被抽到的可能性相等.故選D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4.(多選題)對于簡單隨機抽樣,下列說法中正確的為(　　 )
A.它要求被抽取樣本的總體的個數有限,以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析
B.它是從總體中逐個地進行抽取,以便在抽樣實踐中進行操作
C.它是一種放回抽樣
D.它是一種等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的可能性相等,而且在整個抽樣過程中,各個個體被抽取的可能性也相等,從而保證了這種方法抽樣的公平性
ABD
解析 由簡單隨機抽樣的概念,知簡單隨機抽樣是一種無放回抽樣,故C不正確.A、B、D都是簡單隨機抽樣的特點,均正確.故選ABD.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5.在總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本,若每個零件被抽取的可能性為20%,則N的值為　　　　.
150
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6.設某公司共有100名員工,為了支援西部基礎建設,現要從中隨機抽出12名員工組成工作小組,請寫出利用隨機數法抽取該樣本的步驟.
解 第一步,將100名員工進行編號:00,01,02,…,99;
第二步,利用隨機數工具產生00~99內的隨機數;
第三步,把產生的隨機數作為抽中的編號,使與編號對應的員工進入樣本,直到抽足樣本所需要的人數.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
B 級 關鍵能力提升練
7.某中學高一年級有700人,高二年級有600人,高三年級有500人,從該中學學生中用簡單隨機抽樣的方法抽取一個樣本,若已知每人被抽取的機會為0.03,則樣本容量n為(　　)
A.54 B.21
C.18 D.15
A
解析 n=(700+600+500)×0.03=54.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(　　)
A.從無數張高考試卷中抽取10份作為樣本
B.從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗
C.從整數集中逐個抽取10個分析是奇數還是偶數
D.運動員從8個跑道中隨機抽取一個跑道
D
解析 A項總體是無限的,則A項不是簡單隨機抽樣;B項中是有放回抽取,則B項也不是簡單隨機抽樣;C項中整數集是無限集,總體不是有限的,則C項也不是簡單隨機抽樣;很明顯D項是簡單隨機抽樣.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9.用簡單隨機抽樣的方法從含N個個體的總體中,逐個抽取一個容量為3的樣本,若其中個體a在第一次就被抽取的可能性為 ,那么N=(　　)
A.8 B.24
C.72 D.無法計算
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10.用隨機數法從100名學生(男生25人)中抽選20人進行評教,某男學生被抽到的可能性是　　　,某女學生被抽到的可能性是　　　.
0.2
0.2
解析 因為樣本量為20,總體數量為100,
所以總體中每個個體被抽到的可能性都為 =0.2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11.為了檢驗某種產品的質量,決定從10 001件產品中抽取10件進行檢查,用隨機數法抽取樣本的過程中,所編的號碼的位數最少是　　　位.
五
解析 由于所編號碼的位數和讀數的位數要一致,因此所編號碼的位數最少是五位,從00000到10000,或者是從00001到10001等.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12.某中學共有學生2 000人,其中高一年級學生共有650人,現從全校學生中隨機抽取1人,抽到高二年級學生的可能性是0.40,估計該校高三年級學生共有　　　　人.
550
解析 ∵在全校學生中抽取1名學生,抽到高二年級學生的可能性是0.40,
∴高二學生人數為0.40×2 000=800,則高三人數為2 000-650-800=550.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13.學校舉辦元旦晚會,需要從每班選10名男生,8名女生參加合唱節目,某班有男生32名,女生28名,試用抽簽法確定該班參加合唱的同學.
解 第一步,將32名男生從0到31進行編號.
第二步,用相同的紙條制成32個號簽,在每個號簽上寫上這些編號.
第三步,將寫好的號簽放在一個不透明的容器內搖勻,不放回地從中逐個抽出10個號簽.
第四步,相應編號的男生參加合唱.
第五步,用相同的辦法從28名女生中選出8名,則此8名女生參加合唱.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
C 級 學科素養創新練
14.某市某中學從40名學生中選1人作為該市男籃拉拉隊的成員,采用下面兩種選法:
選法一:將這40名學生從1~40進行編號,相應地制作1~40的40個號簽,把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻,最后隨機地從中抽取1個號簽,與這個號簽編號一致的學生幸運入選.
選法二:將39個白球與1個紅球(球除顏色外,其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻,讓40名學生逐一從中摸取一球,摸到紅球的學生成為拉拉隊成員.
試問這兩種選法是否都是抽簽法 為什么
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
解 選法一滿足抽簽法的特征,是抽簽法,選法二不是抽簽法,因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同,而選法二中39個白球無法相互區分.

展開更多......

收起↑